kedua, X dan Y merupakan variabel eksogen, Z sebagai variabel endogen serta ε
1
dan ε
2
sebagai variabel residu. Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka dapat memberikan
kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram
jalur tersebut.
2.7 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur path
coefficient dari eksogen ke endogen.
Gambar 2.12 Hubungan Kausal dari X
1
, X
2
, X
3
Hubungan antara X
1
dan X
2
adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi . Hubungan X
1
dan X
2
, ke X
3
adalah hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur dan serta koefisien jalur menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu
implicit exogenous variabel terhadap X
3
.
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi
hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Harus bisa X
1
X
2
X
3
Universitas Sumatera Utara
menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen
dan apa yang menjadi variabel endogennya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
2.1
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan
penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran
interval. Formulanya:
2.2
= koefisien korelasi X
i
dan Y
i
n = banyaknya data = variabel eksogen
= variabel endogen i
= 1, 2, …, n
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien
jalurnya. Misalkan dalam substruktur yang telah diidentifikasi terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah variabel endogen Xu yang dinyatakan oleh
persamaan:
Universitas Sumatera Utara
+ +
2.3 di mana:
variabel eksogen variabel endogen
error
dan untuk menghitung koefisien residunya ε dihitung dengan rumus:
2.4
di mana = variabel eksogen
= variabel endogen = error
=
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub- struktur tersebut:
2.5
Universitas Sumatera Utara
4. Menghitung matriks invers korelasi eksogen, dengan rumus berikut:
2.6
5. Menghitung semua koefisien jalur
, di mana melalui
rumus:
2.7
di mana: koefisien jalur variabel
dan korelasi variabel
dengan kofaktor dari kolom ke-i baris ke-j
Catatan: Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-langkah perhitungan untuk mencari koefisien jalurnya dapat
mengikuti pola di atas. Besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri dari satu variabel eksogen dan satu variabel endogen,
nilainya sama dengan besarnya koefisien korelasi antar kedua variabel tersebut
Universitas Sumatera Utara
2.8 Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
