sub struktur
1 3.1
sub struktur
2 3.2
di mana: X
1
= variabel angka melek huruf X
2
= variabel rata-rata lama bersekolah X
3
= variabel angka harapan hidup Y
= variabel angka indeks pembangunan manusia = error
3.2.5 Menghitung Korelasi antara Variabel Endogen Y dengan Variabel Eksogen X
Untuk menghitung korelasi antara variabel angka melek huruf, rata-rata lama bersekolah, angka harapan hidup, dan angka indeks pembangunan manusia
dianalisis menggunakan SPSS. Hasil korelasinya sebagai berikut:
Tabel 3.2 Korelasi Antara Variabel Endogen X
u
dengan Variabel Eksogen X
i
Indeks Pembangunan
Manusia Angka
Harapan Hidup
Angka Melek
Huruf Angka Rata-
Rata Lama Bersekolah
Indeks Pembangunan
Manusia 1
0,995 0,833
0,950 Angka
Harapan Hidup
0,995 1
0,784 0,930
Angka Melek Huruf
0,833 0,784
1 0,858
Angka Rata- Rata Lama
Bersekolah 0,950
0,930 0,858
1
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : Dari hasil SPSS diperoleh:
Secara signifikan IPM dengan AHH berkorelasi sebesar 0,995 atau 99,5
Secara signifikan IPM dengan AMH berkorelasi sebesar 0,833 atau 83,3
Secara signifikan IPM dengan RRLB berkorelasi sebesar 0,950 atau 95
Indeks Pembangunan
Manusia Angka
Harapan Hidup
Angka Melek
Huruf Angka Rata-
Rata Lama Bersekolah
Indeks Pembangunan
Manusia 1
0,995 0,833
0,950 Angka
Harapan Hidup
0,995 1
0,784 0,930
Angka Melek Huruf
0,833 0,784
1 0,858
Angka Rata- Rata Lama
Bersekolah 0,950
0,930 0,858
1
Matriks korelasi antar variabel sebagai berikut:
di mana: X
1
= variabel angka melek huruf X
2
= variabel rata-rata lama bersekolah X
3
= variabel angka harapan hidup Y = variabel angka indeks pembangunan manusia
Universitas Sumatera Utara
3.2.6 Menghitung Koefisien Jalur
Dari rumusan hipotesis dan diagram jalur pada Gambar 3.2. Model dibagi menjadi dua sub-struktur, yaitu:
1. Hubungan Sub-struktur X
1
dan X
2
terhadap X
3
Gambar 3.3 Hubungan Sub-struktur 1
Untuk menganalisis sub-struktur 1, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Persamaan struktural:
3.3
di mana: X
1
= variabel angka melek huruf X
2
= variabel angka rata-rata lama bersekolah X
3
= variabel angka harapan hidup = error
X
1
X
2
X
3
Universitas Sumatera Utara
b. Membuat matriks korelasi antar variabel
3.4
c. Membuat matriks antar korelasi antar variabel eksogen
d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen
Untuk menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen dengan metode matriks adjoin dengan rumus:
3.5
di mana: = Determinan
= Invers korelasi variabel eksogen
Dengan: 3.6
Universitas Sumatera Utara
3.7
Sehingga diperoleh:
3.8
3.9
Universitas Sumatera Utara
e. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen
3.10
Maka diperoleh persamaan struktural berikut:
Pada persamaan tersebut, koefisien residu dihitung dengan rumus:
3.11
Dengan: 3.12
adalah koefisien determinasi:
3.13
Universitas Sumatera Utara
Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan jalurnya menjadi:
Koefisien jalur angka melek huruf X
1
sebesar -0,0528 menyatakan bahwa setiap penggurangan 1 angka melek huruf akan menurunkan
angka harapan hidup sebesar 5,28 dan koefisien jalur rata-rata lama bersekolah X
2
sebesar 0,9755 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 jumlah murid SMA akan menaikkan nilai angka harapan hidup
sebesar 97,5.
2. Hubungan sub-struktur X
1
dan X
3
terhadap Y
Gambar 3.4 Hubungan Sub-struktur 2
Untuk menganalisis sub-struktur 2, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Persamaan struktural:
X
1
X
3
Y
Universitas Sumatera Utara
3.14
di mana: X
1
= variabel angka melek huruf X
3
= variabel angka harapan hidup Y = variabel angka indeks pembangunan manusia
= error
b. Membuat matriks korelasi antar variabel
3.15
a. Membuat matriks antar korelasi antar variabel eksogen
b. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen
Untuk menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen dengan metode matriks adjoin dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
3.16
di mana: = Determinan
= Invers korelasi variabel eksogen Dengan:
3.17
3.18
Sehingga diperoleh:
3.19 3.20
Universitas Sumatera Utara
c. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen
3.21
Maka diperoleh persamaan struktural berikut:
Pada persamaan tersebut, koefisien residu dihitung dengan rumus:
3.22 Dengan:
3.23
adalah koefisien determinasi:
Universitas Sumatera Utara
3.24
Koefisien jalur angka melek huruf X
1
sebesar 0,1373 menyatakan bahwa setiap peningkatan 1 angka melek huruf akan menaikkan angka indeks
pembangunan manusia sebesar 13,73 dan koefisien jalur angka harapan hidup X
2
sebesar 0,8874 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 angka harapan hidup akan menaikkan nilai angka indeks pembangunan
manusia sebesar 88,74.
3.2.7 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
