commit to user
46
4.2.4. Koefisien Penyimpangan Hasil Data
Untuk mengetahui tingkat akurasi tertinggi pada data-data yang disajikan dalam Tabel 4.2 maka perlu dihitung nilai koefisien penyimpangan yang berbentuk
Persamaan 4.12 berikut: =
∑
D ú
D ú
D ʌ
4.12
Dengan: M = koefisien penyimpangan
= Rata-rata hasil uji kuat tumpu kayu LVL y
i
= Hasil uji kuat tumpu kayu LVL y
p
= Kuat tumpu prediksi n = jumlah hasil uji
Contoh perhitungan koefisien penyimpangan untuk konstanta 0,96 dilakukan dengan menggunakan Tabel 4.3 sebagai berikut:
Tabel 4.3. Koefisien Penyimpangan Konstanta 0,96 No
a y
i
y
p
y
i
-y
p
y
i
-y
p 2
ú ú
D ʌ
1 34.014
27.687 6.327
40.025 1.334
1.155 2
30.612 27.687
2.925 8.557
0.285 0.534
3 21.684
27.687 -6.003
36.041 1.201
1.096 4
29.762 27.687
2.075 4.305
0.143 0.379
5 28.061
27.687 0.374
0.140 0.005
0.068 6
28.912 27.687
1.224 1.499
0.050 0.224
7 30
15.306 23.759
-8.453 71.459
2.382 1.543
8 30
22.109 23.759
-1.651 2.725
0.091 0.301
9 30
17.007 23.759
-6.753 45.599
1.520 1.233
10 30
22.109 23.759
-1.651 2.725
0.091 0.301
11 30
22.534 23.759
-1.225 1.502
0.050 0.224
12 30
23.810 23.759
0.050 0.003
0.000 0.009
commit to user
47
Tabel 4.3 Lanjutan No
a y
i
y
p
y
i
-y
p
y
i
-y
p 2
ú ú
D ʌ
13 45
23.810 20.808
3.002 9.011
0.300 0.548
14 45
21.259 20.808
0.451 0.203
0.007 0.082
15 45
22.109 20.808
1.301 1.693
0.056 0.238
16 45
17.857 20.808
-2.951 8.706
0.290 0.539
17 45
21.259 20.808
0.451 0.203
0.007 0.082
18 45
21.259 20.808
0.451 0.203
0.007 0.082
19 60
16.156 18.508
-2.352 5.532
0.184 0.429
20 60
17.857 18.508
-0.651 0.424
0.014 0.119
21 60
17.857 18.508
-0.651 0.424
0.014 0.119
23 60
17.007 18.508
-1.502 2.255
0.075 0.274
24 60
18.707 18.508
0.199 0.040
0.001 0.036
25 90
18.282 16.667
1.616 2.610
0.087 0.295
26 90
13.605 16.667
-3.061 9.371
0.312 0.559
27 90
18.707 16.667
2.041 4.165
0.139 0.373
28 90
20.408 16.667
3.741 13.999
0.467 0.683
29 90
16.156 16.667
-0.510 0.260
0.009 0.093
30 90
17.007 16.667
0.340 0.116
0.004 0.062
21.046 Σ
12.111 Maka nilai M adalah:
= ∑
D ú
D ú
D ʌ
=
D ʌD,:Ǵ˒
12,111 = 0,575447596
Perkiraan yang sempurna dapat diketahui dengan nilai 0 M 1. Apabila M 1 maka perkiraan suatu fungsi sangat jelek. Koefisien penyimpangan ini juga dapat
digunakan untuk memilih suatu persamaan dari beberapa alternative yang ada. Persamaan yang dipilih dari beberapa alternative tersebut adalah persamaan yang
mempunyai nilai koefisien penyimpangan terkecil.
commit to user
48
Perhitungan koefisien penyimpangan pada konstanta persamaan yang lainnya dilakukan dengan cara yang sama dan dihasilkan niali-nilai seperti pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Hasil perhitungan antara konstanta dan koefisien penyimpangan No
Konstanta, C Koefisien
Penyimpangan, M
1
0,960 0.575447596
2
0,965 0.574094988
3
0,970 0.573610534
4
0,975 0.575704038
5
0,980 0.579516986
Selanjutnya nilai konstanta dan koefisien penyimpangan yang telah didapatkan disajikan dalam grafik pada Gambar 4.7.
Gambar 4.7. Grafik hubungan koefisien penyimpangan dengan konstanta Gambar 4.7 menunjukkan bahwa konstanta 0,97 memiliki koefisien penyimpangan
terkecil yaitu 0,573610534 maka konstanta 0,97 yang paling mendekati data-data kuat tumpu kayu LVL. Jadi, konstanta yang dapat diambil untuk memodifikasi
persamaan Hankinson adalah 0,97.
0.572 0.573
0.574 0.575
0.576 0.577
0.578 0.579
0.58
0.96 0.965
0.97 0.975
0.98
K o
e fi
si e
n P
e n
y im
p a
n g
a n
, M
Konstanta, C
Nilai akurasi terhadap konstanta
commit to user
49
Gambar 4.8. Grafik hubungan kuat tumpu dan pembebanan sudut terhadap serat Pada Grafik 4.8 ditunjukan bahwa nilai kuat tumpu mengalami penurunan
sebagaimana perubahan dari sudut sejajar serat ke sudut tegak lurus terhadap serat. Nilai kuat tumpu yang didapatkan dari analisis diplotkan pada Gambar 4.8 untuk
mendapatkan perkiraan garis persamaan yang sesuai. Garis persamaan 0,97 Hankinson didapatkan dengan cara mengalikan persamaan Hankinson dengan
konstanta 0,97 yang merupakan nilai yang mewakili data-data Pengujian Kayu LVL. Oleh karena itu, persamaan yang mewakili data pengujian kuat tumpu sampel kayu
LVL adalah: ƼĖ ,
ǎ ú ǎ
4.13
4.2.5. Contoh Perhitungan Desain Sambungan
Kategori