eksplisit yang dibuat guna mengurangi jumlah parameter yang akan diduga. Matriks A0 mengandung sebanyak n intersep dan masing-masing matriks
Ai mengandung n2 koefisien, oleh karenanya terdapat n+pn2 item yang harus diduga. Keadaan ini menjadikan model VAR akan over parameter,
sehingga banyak koefisien yang diduga dapat dikeluarkan dari model Enders 1995.
Gujarati 2003 menyebutkan keunggulan dari analisis VAR antara lain adalah:
1. Metode ini sederhana, peneliti tidak perlu membedakan antara variabel endogen dan eksogen.
2. Estimasinya sederhana karena dapat digunakan metode Ordinary Least Square OLS pada tiap-tiap persamaan secara terpisah.
3. Hasil prakiraan forecast yang diperoleh dengan menggunakan metode ini dalam banyak kasus lebih baik dibandingkan dengan hasil yang
diperoleh dengan menggunakan model persamaan simultan yang lain. Pada dasarnya analisis VAR bisa dipadankan dengan suatu model
persamaan simultan,
oleh karena
dalam analisis
VAR kita
mempertimbangkan beberapa variabel endogen secara bersama-sama dalam suatu model. Perbedaannya dengan model persamaan simultan biasa adalah
bahwa dalam analisis VAR masing-masing variabel selain diterangkan oleh nilainya di masa lampau, juga dipengaruhi oleh nilai masa lalu dari semua
variabel endogen lainnya dalam model yang diamati. Di samping itu, dalam analisis VAR biasanya tidak ada variabel eksogen di dalam model tersebut.
Adkins 2012 mengatakan bahwa model vektor autoregresi merupakan kerangka umum untuk menggambarkan hubungan dinamis
antara variable-variabel stasioner. Jadi langkah pertama dalam analisis adalah menentukan apakah data yang dimiliki stasioner ataukah tidak. Jika
tidak ambil turunan pertama dari data tersebut dan dianalisis kembali. Biasanya jika level atau log-level dari data deret waktu tersebut tidak
stasioner maka turunannya akan stasioner.
Jika data deret waktu tidak stasioner maka kerangka VAR perlu dimodifikasi untuk membolehkan estimasi yang konsisten antara hubungan
antar deret data. Vector Error Correction Model VECM merupakan kasus khusus dari VAR dimana variabelnya stasioner pada turunannya. VECM
juga bisa mempertimbangkan hubungan kointegrasi antar variabel.
2.4.1. Uji Stasioneritas
Pada regresi deret waktu, data yang digunakan harus stasioner. Pada dasarnya hal ini menyatakan bahwa rataan, varian, dan
kovarian dari data deret waktu tidak tergantung pada periode waktu dimana data tersebut diamati Adkins 2012. Masih menurut
Adkins, tes Augmented Dickey-Fuller ADF bisa digunakan untuk menguji apakah data stasioner atau tidak.
Untuk membuat kesimpulan statistik terhadap struktur dari suatu proses stokastik pada suatu data observasi, kita harus
menyederhanakan asumsi yang berkaitan dengan struktur tersebut. Asumsi penting tersebut adalah adanya kestasioneran. Ide dasar
kestasioneran adalah bahwa proses tersebut mengikuti kaidah kemungkinan yang tidak berubah karena waktu atau proses berada
pada keseimbangan secara statistik. Suatu proses stokastik disebut sebagai stasioner kuat apabila distribusi bersama dari Zt1, Zt2,
…, Ztn adalah sama dengan distribusi bersama dari Zt1-k, Zt2- k, …, Ztn-k untuk semua waktu t1, tβ, …, tn dan semua lag k
Cryer 1986. Banyak teori kemungkinan dari deret waktu mengasumsikan
bahwa data deret waktu mempunyai rataan dan varian yang konstan dari waktu ke waktu. Komponen yang tidak stasioner dari data deret
waktu biasanya dapat dihilangkan guna menjadikan data tersebut stasioner, misalnya dengan melakukan pembedaan differencing
guna menghilangkan variasi karena tren atau musiman SAS Institute Inc. 1996.
Menurut Wei 1994, kestasioneran data peubah-peubah model VAR dapat diperiksa berdasarkan pola fungsi otokorelasi diri
autocorrelation function, ACF dan pola fungsi otokorelasi diri parsial partial autocorrelation function, PACF. Kestasioneran
masing- masing peubah juga dapat diperiksa melalui uji Dickey Fuller. Misalkan data deret waktu peubah tunggal Zt adalah:
Zt = a + a
1
z
t -1
+ a
2
z
t -2
+ … + a
p
z
t -p
+ e
t
dengan model pembedaan dapat dituliskan sebagai berikut.: Z
t
= a + Z
t-1
+ a
2
Z
t -2
+ … + a
p
Z
t-p
+ εt Hipotesis yang akan diuji adalah:
H : = 0 data bersifat tidak stasioner
H
1
: 0 data bersifat stasioner Nilai diduga melalui metode kuadrat terkecil dan pengujian
dilakukan dengan menggunakan uji t. Statistik uji dapat dituliskan sebagai berikut :
̂
̂
engan meru akan nilai dugaan dan meru akan sim angan baku dari Jika nilai t
hit
nilai kritis dalam tabel Dickey Fuller, maka keputusan yang diambil adalah tolak H0 atau data
bersifat stasioner. Kestasioneran data deret waktu dapat diperiksa dengan melihat
plot deret waktu. Plot deret waktu yang berfluktuasi dengan ragam yang konstan di sekitar rataan yang konstan menunjukkan bahwa
data deret waktu tersebut stasioner. Selain itu plot korelasi diri ACF juga dapat menunjukkan data deret waktu stasioner atau tidak
stasioner. Jika plot ACF dari data membentuk pola cuts off memotong garis atau tails off turun secara eksponensial menuju
nol dengan cepat, maka data tersebut diperkirakan stasioner. Sedangkan jika plot ACF membentuk pola tails off secara lambat,
maka data deret waktu tersebut diperkirakan tidak stasioner Bowerman O’Connell 1993. Data dikatakan stasioner bila
memenuhi syarat berikut : 1 rata-rata dan variannya konstan sepanjang waktu, dan 2 kovarian antara dua data deret waktu
tergantung pada kelambanan antara dua periode tersebut Winarno, 2007
2.4.2. Penentuan Panjang Lag Optimal
Dalam model VAR, panjang lag menunjukkan derajat bebas. Jika panjang lag dilambangkan dengan p, maka setiap n persamaan
berisi n.p koefisien ditambah dengan intersep. Dalam memilih panjang lag peubah-peubah yang masuk ke dalam model VAR, kita
menginginkan panjang lag yang cukup sehingga dapat menangkap dinamika sistem yang akan dimodelkan. Di sisi lain, lag yang lebih
panjang akan mengakibatkan lebih banyak jumlah parameter yang harus diduga dan derajat bebas yang lebih sedikit. Pada umumnya,
kita harus mempunyai jumlah lag dan parameter yang cukup. Hal ini merupakan kelemahan dari model VAR. Dalam prakteknya, kita
sering menemukan perlunya membatasi jumlah lag dengan mengesampingkan lag yang ideal yang memberikan gambaran
dinamika model, sehingga dapat mengaplikasikan model VAR. Jumlah lag dapat ditentukan dengan menggunakan R
2
terkoreksi atau menggunakan AIC Akaike Information Criterion. Baik R
2
terkoreksi maupun AIC mengukur kebaikan model yang memperbaiki kehilangan derajat bebas ketika lag tambahan
dimasukkan ke dalam model. Statistik-statistik tersebut dapat digunakan untuk membantu jumlah lag yang masuk ke dalam model
VAR. Dalam banyak aplikasi model VAR, AIC digunakan sebagai cara yang obyektif guna menentukan jumlah lag yang disertakan
dalam model Pindyck dan Rubinfeld 1981. Sebelum uji kointegrasi dilakukan maka sebelumnya harus
ditentukan lebih dahulu panjang lag optimalnya. Uji kointegrasi sangat peka terhadap panjang lag, maka penentuan lag yang optimal
menjadi salah satu prosedur penting yang harus dilakukan dalam pembentuka model Enders, 2004.
Dalam banyak aplikasi model VAR, AIC digunakan sebagai cara yang obyektif guna menentukan jumlah lag yang disertakan
dalam model Pindyck dan Rubinfeld 1981. Penentuan lag dapat digunakan dengan beberapa pendekatan
antara lain Likelihood Ratio LR, Final Prediction Error FPE, Akaike Information Criterion AIC dan Schwarz Criterion SC.
Model yang baik adalah model yang mampu memberikan tingkat residual atau error yang paling kecil.
Perhitungan dari AIC dan SIC adalah sebagai berikut Enders, 2004.
.............................................. 9
.................................... 10 dimana:
T = Jumlah observasi yang digunakan
k = panjang lag
SSR = the Residual Sum of Squares
n = jumlah parameter yang diestimasi
2.4.3. Uji Kausalitas Granger
Uji kausalitas Granger pada dasarnya adalah untuk mengetahui apakah suatu variabel mempunyai hubungan baik itu hubungan satu
arah ataukah hubungan dua arah. Pada uji Granger yang dilihat adalah pengaruh masa lalu terhadap kondisi sekarang, sehingga data
yang digunakan adalah data deret waktu Nachrowi dan Usman 2006. Jika ada dua variabel y dan z, maka apakah y menyebabkan z
atau z menyebabkan y atau berlaku keduanya atau tidak ada hubungan keduanya.
