Fraktal adalah bentuk apa saja yang memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri Mandelbrot 1982. Gambar 1 menunjukan contoh karakteristik kemiripan
dengan diri sendiri dari fraktal. Gambar 1a merupakan gambar yang terdiri atas satu garis utama dan 2 garis cabang. Bila aturan pada Gambar 1a diterapkan
pada cabang-cabangnya, maka diperoleh Gambar 1b. Bila setiap cabang pada Gambar 1b diterapkan aturan yang sama akan diperoleh Gambar 1c. Gambar
1b dan 1c diperoleh dengan menerapkan aturan yang sama secara berulang- ulang proses rekursif. Proses perulangan ini dapat berlangsung tanpa batas
dengan berbagai ukuranskala. Cabang yang lebih kecil memiliki sifat yang sama dengan cabang yang lebih besar.
a b c Gambar 1 Fraktal dengan kemiripan pada diri sendiri.
2.3. Ekstraksi Fitur dengan Fraktal
Fitur merupakan karakteristik unik dari suatu objek Putra 2010. Ekstraksi fitur adalah proses mendapatkan penciri atau fitur dari suatu citra. Ada beberapa
bagian citra yang dapat dijadikan fitur citra, antara lain bentuk dan tekstur. Ciri bentuk merepresentasikan informasi geometris yang tergantung terhadap posisi,
orientasi dan ukuran. Ciri tekstur didefinisikan sebagai pengulangan pola yang ada pada daerah bagian citra. Tekstur dapat juga membedakan permukaan dari
beberapa kelas objek Acharya dan Ray 2005. Dalam citra digital, tekstur dicirikan dengan variasi intensitas atau warna.
Ada dua pendekatan yang digunakan untuk ekstraksi fitur citra berbasis fraktal yaitu dimensi fraktal fractal dimension dan kode fraktal fractal code.
1. Dimensi Fraktal Fractal Dimension
Dimensi benda yang umum dalam kehidupan sehari hari merupakan dimensi dalam ruang Euclid yaitu 0,1,2 dan 3. Pada objek-objek Euclid, nilai
dimensinya berbentuk bilangan bulat. Misalnya garis berdimensi 1 karena memiliki panjang, bidang berdimensi 2 karena memiliki panjang dan lebar,
sedangkan ruang memilik dimensi 3 karena memiliki panjang, lebar dan kedalaman Putra 2010 seperti ditunjukan pada Gambar 2.
a D=1
b D=2 c D=3
Gambar 2 Garis berdimensi 1a Bidang berdimensi 2 b Kubus berdimensi 3c.
Fraktal dicirikan oleh dimensinya yang berbentuk pecahan. Misalnya objek The Kock Snowflake berdimensi 1,26 dan segitiga Sierpinski berdimensi
1,58 seperti ditunjukan pada Gambar 3 Mandelbrot 1982.
a D=1,26
b D=1,58
Gambar 3 Objek The Kock Snowflake a dan segitiga Sierpinski b
Salah satu metode yang digunakan untuk menghitung dimensi fraktal adalah metode penghitungan kotak box counting yang dapat dinyatakan dengan
Putra 2010: …………………………………………………………...1
dengan : N = banyaknya kotak berukuran r yang berisi informasi piksel objek
D = dimensi fraktal objek r = rasio.
