3.3.1 Model Data Panel
Data panel pooled data atau yang disebut juga data longitudinal merupakan kombinasi antara data time-series dan cross-section. Metode data
panel merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisis empirik yang tidak mungkin dilakukan jika hanya menggunakan data time-series
maupun data cross-section. Banyak keuntungan yang diperoleh dengan data panel, yang diantaranya seperi yang dikemukakan Gujarati, 2003:
1. mampu mengontrol heterogenitas individu. 2. banyak memperoleh informasi yang lebih bervariasi, mengurangi
kolinearitas antar variabel, meningkatkan degree of freedom dan lebih efisien.
3. lebih banyak untuk studi dynamics of adjustment. 4. mampu lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengatur efek yang secara
sederhana tidak dapat diatasi dalam data cross section murni atau time series murni.
5. dapat menguji dan mengembangkan model perilaku yang lebih kompleks. Terdapat tiga metode pada teknik estimasi model menggunakan data
panel, yaitu pooled Ordinary Least Square OLS, fixed effect dan random effect. Dari ketiga metode tersebut akan dipilih model yang terbaik menggunakan uji-F,
uji LM dan uji Hausman. a Metode Pooled OLS
Metode Pooled OLS merupakan suatu metode pengkombinasian sederhana antara data time-series dan data cross-section dan selanjutnya dilakukan estimasi
model yang mendasar menggunakan kuadrat terkecil sederhana OLS. Metode Pooled OLS dapat dispesifikasikan kedalam model berikut:
Ŷ
it
= α + β X
it
Dimana i menunjukkan urutan individu yang diobservasi pada data cross-section, sedangkan t menunjukkan periode pada data time-series. Namun, pada metode ini
asumsi yang digunakan menjadi terbatas karena model tersebut mengasumsikan bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama untuk setiap individu yang
diobservasi. Hal ini menyebabkan variabel-variabel yang diabaikan akan membawa perubahan pada intersep time-series dan cross-section.
b Metode Fixed Effect Masalah yang timbul pada penggunaan metode pooled OLS yaitu adanya
asumsi bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama pada setiap individu yang diobservasi. Untuk memperhitungkan individualitas dari setiap unit
cross-section daripada dilakukan dengan cara menjadikan intersep berbeda pada tiap unit individu. Pada metode fixed effect ditambahkan variabel dummy untuk
mengubah intersep, tetapi koefisien-koefisien lainnya tetap sama untuk setiap individu yang diobservasi. Metode ini dapat dispesifikasikan kedalam model
berikut: Ŷ
it
= α + β
i
X
it
+ γ
2
W
3t
+ ... + γ
N
W
NT
+
2
Z
i2
+
3
Z
i3
+ ... +
T
Z
it
+
it
Dimana W
it
= 1 untuk individu ke-i, i = 2,....,N 0 untuk lainnya
Z
it
= 1 untuk individu ke-t, t = 2,....,T 0 untuk lainnya
Variabel dummy N-1 + T-1 ditambahkan kedalam model dan penambahan tersebut menghasilkan kolinearitas yang sempurna diantara variabel-
variabel penjelas. Koefisien dari variabel dummy akan mengukur perubahan intersep cross-section dan time-series.
Terdapat beberapa masalah yang berhubungan dengan penggunaan metode fixed effect. Yang pertama yaitu bahwa pengguanaan variabel dummy yang tidak
dapat mengidentifikasikan secara langsung penyebab perubahan garis regresi pada periode dan individu. Yang kedua yaitu teknik variabel dummy akan mengurangi
jumlah derajat bebas Pyndick, 1998. c Metode Random Effect
Penggunaan variabel dummy pada metode fixed effect masih menghasilkan kekurangan pada informasi mengenai model. Oleh karena itu,
kekurangan informasi tersebut dapat digambarkan melalui komponen galat disturbance atau error term.
Pada metode random effect dimasukkan komponen galat error term ke dalam model untuk menjelaskan variabel prediktor explanatory variable yang
tidak masuk kedalam model, komponen non linearitas hubungan variabel bebas dan variabel tidak bebas, kesalahan ukur saat observasi dilakukan serta kejadian
yang sifatnya acak. Metode random effect dapat dispesifikasikan kedalam model berikut:
Ŷ
it
= α + β X
it
+
it it
= u
i
+ v
t
+ w
it
dimana u
i
~ N 0,
2 μ
σ = komponen galat cross-section
v
t
~ N 0,
2 υ
σ = komponen galat time-series w
t
~ N 0,
2 w
σ = komponen galat time-series dan cross-section i menunjukkan urutan individu yang diobservasi pada data cross-section,
sedangkan t menunjukkan periode pada data time-series. Formulasi dari metode random effect diperoleh dari model fixed effect dengan mengasumsikan bahwa
efek rata-rata dari variabel-variabel time-series dan cross-section yang acak termasuk dalam intersep dan deviasi acak rata-rata tersebut sama dengan
komponen galat, u
i
dan v
t.
Pada metode random effect diasumsikan bahwa komponen galat individual tidak berkorelasi satu sama lain dan tidak ada
autokorelasi antara setiap unit cross-section dan time-series Pyndick, 1998.
3.3.2 Uji Kesesuaian Model
Kategori