v
t
~ N 0,
2 υ
σ = komponen galat time-series w
t
~ N 0,
2 w
σ = komponen galat time-series dan cross-section i menunjukkan urutan individu yang diobservasi pada data cross-section,
sedangkan t menunjukkan periode pada data time-series. Formulasi dari metode random effect diperoleh dari model fixed effect dengan mengasumsikan bahwa
efek rata-rata dari variabel-variabel time-series dan cross-section yang acak termasuk dalam intersep dan deviasi acak rata-rata tersebut sama dengan
komponen galat, u
i
dan v
t.
Pada metode random effect diasumsikan bahwa komponen galat individual tidak berkorelasi satu sama lain dan tidak ada
autokorelasi antara setiap unit cross-section dan time-series Pyndick, 1998.
3.3.2 Uji Kesesuaian Model
Untuk menguji kesesuaian atau kebaikan model dari ketiga metode pada teknik estimasi model dengan data panel digunakan uji-F, uji LM dan uji
Hausman. Uji-F digunakan untuk menguji kesesuaian model antara model yang diperoleh dari metode pooled OLS dengan model yang diperoleh dari metode fixed
effect. Selanjutnya dilakukan uji Hausman terhadap model terbaik yang diperoleh dari hasil Fixed effect dengan model yang diperoleh dari metode random effect.
Dan uji LM Test untuk menguji metode random effect dengan pooled least square.
a Uji-F Chow Test Untuk menentukan model yang lebih baik antara model yang dihasilkan
dari metode pooled OLS dengan model yang dihasilkan dari metode fixed effect
dapat digunakan uji-F. Pengujian ini meliputi perbandingan jumlah kuadrat galat error sum of square dari metode pooled OLS dan fixed effect. Karena ada lebih
banyak pembatasan parameter pada metode pooled OLS dibandingkan pada metode fixed effect, diharapkan jumlah kuadrat galat dari metode pooled OLS
lebih tinggi. Apabila peningkatan jumlah kuadrat galat tidak signifikan ketika ditambahkan pembatasan parameter maka dapat disimpulkan bahwa model yang
dihasilkan dari metode pooled OLS layak dan dapat digunakan. Namun, apabila jumlah kuadrat galat banyak berubah dengan adanya penambahan pembatasan
parameter maka dapat dipilih dari metode fixed effect. Uji-F dapat dirumuskan sebagai berikut:
CHOW = 1
K N
NT URSS
N URSS
RRSS −
− −
−
Dimana: RRSS = Restricted Residual Sum Square merupakan Sum of Square Residual
yang diperoleh dari estimasi data panel dengan metode Pooled Least Square Common Intercept.
URSS = Unrectricted Residual Sum Square merupakan Sum of Square Residual yang diperoleh dari estimasi data panel dengan metode fixed effect.
N = Jumlah data cross section.
T = Jumlah data time series.
K = Jumlah variabel penjelas.
Pengujian ini dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut: H
i
α α
α α
= =
= =
= ...
3 2
1
H
1
= terdapat satu atau lebih intersep yang berbeda pada setiap unit cross section statistik F yang mengikuti sebaran F dengan N+T-2 dan NT-N-T derajat bebas.
b Uji Hausman Spesifikasi uji galat Hausman dapat digunakan unuk menguji adanya
beberapa kejadian pada waktu yang bersamaan simultaneity. Adanya beberapa kejadian dalam waktu yang bersamaan simultaneity menyebabkan metode OLS
tidak dapat digunakan . Dengan demikian, pada teknik estimasi menggunakan data panel, uji Hausman digunakan untuk membandingkan metode fixed effect
dengan metode random effect. H pada uji Hausman yaitu asumsi bahwa estimasi
dengan metode fixed effect dan random effect tidak berbeda. Statistik uji yang dikembangkan Hausman memiliki sebaran X
2
secara asimtot dengan derajat bebas sebesar K Hsiao, 1986. Apabila H ditolak maka dapat disimpulkan bahwa
metode fixed effect lebih sesuai daripada metode random effect. c Uji LM The Breusch – Pagan LM Test
Digunakan sebagai pertimbangan statistik dalam memilih metode random effect versus
pooled least square. H
: PLS H
1
: Random Effect, maka dasar penolakan terhadap H dengan menggunkana
statistik LM yang mengikuti distribusi dari Chi Square.
3.4 Evaluasi Model
