Dalam penelitian ini hanya akan dibahas faktor kognitif yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal
persamaan kuadrat, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono 1982.
3. Klasifikasi jenis kesalahan
Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar 1987 : 1.
Kesalahan data Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini :
a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
b. Mengabaikan data penting yang diberikan
c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan
dalam masalah d.
Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya e.
Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain
g. Salah menyalin soal
2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : a.
Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda c.
Salah mengartikan grafik 3.
Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik
kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya yang meliputi :
a. Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut : Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi
Bila p salah maka q pasti juga salah b.
Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian
yang betul 4.
Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahan :
a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai,
misalnya menerapkan aturan sinus, ; di mana unsur-
unsur a dan α tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur- unsur b dan .
b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan
distributif. Misalnya : Sin α + = sin α + sin
a + b
n
= a
n
+ b
n
c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau
teorema. Misalnya : Dalam parabola x
min
= sebagai pengganti x
min
= a – b
2
= a
2
+ 2ab – b
2
5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari
soal yang dikerjakan. 6.
Kesalahan teknis Kategori kesalahan ini meliputi :
a. Kesalahan perhitungan, misalnya : 7 x 8 = 54
b. Kesalahan dalam mengutip data
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya : menulis a
– 4 x b – 4 sebagai pengganti dari a – 4 x b – 4
Berbeda dengan klasifikasi kesalahan menurut Robert 1988, di mana terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus yang dilakukannya
mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu :
a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa berusaha
untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak dilakukan untuk menyelesaikan masalah.
b. Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena
tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain. c.
Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, di mana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan
melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya terletak pada langkah-langkah yang diambil.
d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara
operasi yang dipakai, tidak melakukan penghitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan
masalah tetapi hanya secara menjawab langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang
ditanyakan. Melihat dua klasifikasi dari Hadar dan Robert sebenarnya terlihat
bahwa klasifikasi yang diutarakan Robert adalah sebagian dari klasifikasi yang telah disebutkan oleh Hadar. Teori Hadar lebih banyak dan lebih
lengkap kemudian oleh Robert lebih diringkas. Kemudian peneliti memilih untuk sedikit penggabungan antara teori Hadar dan teori Robert.
4. Besar sudut antara garis dan bidang
