4. Besar sudut antara garis dan bidang
Pokok bahasan menentukan besar sudut antara garis dan bidang termasuk dalam pokok bahasan geometri, menurut Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan KTSP. Menurut KTSP, pembelajaran matematika dengan satuan pokok bahasan menentukan besar sudut antara garis dan
bidang mempunyai standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut :
Tabel 2.1 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan
titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Menentukan besar
sudut antara garis dan bidang dan antara
dua bidang dalam ruang dimensi tiga
Sumber : Departemen Pendidikan Nasional Indikator yang ingin dicapai dari pembelajaran ini adalah :
1. Menggambar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.
2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.
Sartono Wirodikromo 2008 : 154; 174 – 175
Sebelum materi sudut antara garis dan bidang, terlebih dahulu mengetahui kedudukan garis terhadap bidang. Kemungkinan kedudukan
sebuah garis terhadap sebuah bidang dalam sebuah bangun ruang adalah :
a. Garis terletak pada bidang
Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang α, jika garis g dan bidang α sekurang-kurangnya mempunyai dua titik
persekutuan. Pada aksioma 2 garis dan bidang dijelaskan bahwa jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik
persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang. b.
Garis sejajar dengan bidang Sebuah garis h dikatakan sejajar deng
an bidang , jika garis h dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.
c. Garis menembus bidang
Sebuah garis k dikatakan menembus bidang , jika garis k dan bidang hanya mempunyai sebuah titik persekutuan. Titik
persekutuan itu disebut titik tembus. Jika sebuah garis menembus bidang, maka terdapat ukuran sudut
yang dibentuk oleh garis dan bidang itu. Jadi, yang harus diingat dalam menentukan sudut antara garis dan bidang adalah kedudukan garis
menembus bidang. Misalkan bahwa garis g menembus
bidang α di titik P. Sudut antara garis g dan bidang α adalah sudut QPQ′. Dalam membentuk sudut QPQ′
dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut : a.
Ambil sebarang titik Q pada garis g b.
Melalui titik Q, buatlah garis h yang terletak tegak lurus terhadap b
idang α. Garis h ini menembus bidang α di titik Q′
c. Sudut QPQ′ ditetapkan sebagai ukuran besar sudut antara garis g yang
menembus bidang α.
Gambar 2.1
Catatan : 1.
Garis g′ yang melalui P dan Q′ pada Gambar 2.1 disebut proyeksi garis g pada bidang α.
2. Sudut antara garis g dan bidang α dilambangkan dengan
g, bidang α. Dalam karya ilmiahnya, Erlina 2010 : 20 menjelaskan bahwa sudut
antara garis g dan bidang α adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis g dengan proyeksinya pada bidang α.
B. Kerangka Berpikir
Kategori