Fuzzy Logic TINJAUAN PUSTAKA
keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian
benar dan sebagian salah pada waktu yang sama Kusumadewi. 2004. 1.4
Fuzzy C-Means
Dalam teknik clustering data terdapat beberapa algoritma, salah satunya adalah Fuzzy C-means. Fuzzy C-means merupakan pengembangan dari metode K-mean clustering karena
pada awalnya ditentukan dulu jumlah kelompok atau cluster yang akan dibentuk. Kemudian
dilakukan iterasi sampai mendapatkan keanggotaan kelompok tersebut.
Konsep dasar Fuzzy C-means, pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih
belum akurat.Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara
berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak
dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik
data tersebut.
Algoritma pengelompokan Fuzzy C-means menurut Kusumadewi diberikan sebagai
berikut :
i. Tentukan : 1. Matriks X berukuran n x m dengan n = jumlah data yang akan di cluster dan
m= jumlah variabel criteria 2. Jumlah cluter yang akan di bentuk = C
3. w 1 adalah tingkat ke fuzzy-an dari hasil pengelompokkan. Parameter ini disebut dengan fuzzier, nilai dari w yang sering dipakai dan dianggap paling
halus adalah w=2 Klawoon dan Hopper,2001 4. Iterasi tertinggi
5. Kriteria penghentian = e nilai positif yang sangat kecil 6.
Iterasi awal t=1,dan ∆=1 ii. Bentuk matriks partisi awal U
ik
seperti rumus 2,1 sebagai berikut
[ ]
2,1
Matrik partisi U
ik
mempunyai komponen i= banyaknya data, k = banyaknya cluster. Matrik ini random dengan kisaran nilai 0 sampai 1.
iii. Hitung pusat cluster dengan menggunakan rumus 2,2 :
iv. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke –i dengan menggunakan rumus 2,3
d
ik
merupakan ukuran jarak untuk jarak Euclidean antara pusat cluster ke-i dengan data ke-k. untuk menghitung d
ik
digunakan rumus 2,4 :
v. Perbaiki drajat keanggotaan tiap data pada tiap cluster dengan menggunakan rumus 2,5
vi. Cek kondisi berhenti jika : a Jika: |Pi-Pi-1 |e atau tMaxIter maka berhenti.
b Jika tidak: t=t+1, ulangi langkah iii. Dari algoritma tersebut dapat disimpulkan bahwa langkah pertama yang dilakukan
adalah menentukan matriks derajat keanggotaan secara acak yang kemudian dijadikan acuan terhadap perhitungan pusat cluster. Pada kondisi awal pusat cluster masih belum akurat, yang
ditunjukkan dengan besarnya selisih nilai objektif, sehingga dilakukan langkah iteratif dengan cara memperbaiki pusat cluster. Dengan langkah iteratif ini dapat dilihat bahwa pusat
∑ ∑
∑ ∑
[∑ ]
2,2
2,3
2,4
2,5 [∑
]