2.2 Himpunan Fuzzy
2.2.1 Himpunan Tegas Crisp
Pada himpunan tegas, nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, sering ditulis dengan µAx, memiliki dua kemungkinan yaitu :
a. 1 satu, yang bearti suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan b. 0 nol, yang bearti suatu item tidak menjadi anggota himpunan tersebut.
2.1.1 Himpunanfuzzy
Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µAx=0 bearti x tidak menjadi
anggota himpunan A. demikian pula, apabila x memiliki nilai keanggotaan µAx=1 bearti x menjadi anggota penuh himpunan A.
2.3 Fuzzy Clustering
Fuzzy clustering adalah salah satu teknik menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidean untuk jarak antar vektor
Kusumadewi,2004.
Metode ini merupakan pengembangan dari metode partitioning data dengan pembobotan fuzzy. Keunggulan utama fuzzy clustering adalah dapat memberikan hasil
pengelompokkan objek – objek yang tersebar tidak teratur, karena jika terdapat suatu data
yang penyebarannya tidak teratur maka terdapat kemungkinan suatu titik data mempunyai sifat atau karakteristik dari cluster lain sehingga diperlukan pembobotan kecenderungan titik
data terhadap suatu cluster.
Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama.Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot
keanggotaan yang dimilikinya.Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0
hingga 1.
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output, mempunyai nilai kontinyu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu
keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian
benar dan sebagian salah pada waktu yang sama Kusumadewi. 2004. 1.4
Fuzzy C-Means
Dalam teknik clustering data terdapat beberapa algoritma, salah satunya adalah Fuzzy C-means. Fuzzy C-means merupakan pengembangan dari metode K-mean clustering karena
pada awalnya ditentukan dulu jumlah kelompok atau cluster yang akan dibentuk. Kemudian
dilakukan iterasi sampai mendapatkan keanggotaan kelompok tersebut.
Konsep dasar Fuzzy C-means, pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih
belum akurat.Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara
berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak
dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik
data tersebut.
Algoritma pengelompokan Fuzzy C-means menurut Kusumadewi diberikan sebagai
berikut :
i. Tentukan : 1. Matriks X berukuran n x m dengan n = jumlah data yang akan di cluster dan
m= jumlah variabel criteria 2. Jumlah cluter yang akan di bentuk = C
3. w 1 adalah tingkat ke fuzzy-an dari hasil pengelompokkan. Parameter ini disebut dengan fuzzier, nilai dari w yang sering dipakai dan dianggap paling
halus adalah w=2 Klawoon dan Hopper,2001 4. Iterasi tertinggi
5. Kriteria penghentian = e nilai positif yang sangat kecil 6.
Iterasi awal t=1,dan ∆=1 ii. Bentuk matriks partisi awal U
ik
seperti rumus 2,1 sebagai berikut
[ ]
2,1
Kategori