3. Balok III 70 SCC
Maka untuk lendutan sebesar b.
Pada Teori 5,56 mm besarnya P = 6175 kg
1. Balok I 100 SCC
Maka untuk lendutan sebesar 2.
Balok II 85 SCC 5,56 mm besarnya P = 7042 kg
Maka untuk lendutan sebesar 3.
Balok III 70 SCC 5,56 mm besarnya P = 6753 kg
Maka untuk lendutan sebesar Maka dari hasil di atas dapat diketahui bahwa untuk Balok I dan Balok II
memiliki kekuatan yang lebih besar pada percobaan daripada teori pada lendutan izin. Sementara pada balok III memiliki kekuatan yang lebih kecil berdasarkan
percobaan daripada teoritis pada lendutan izin. 5,56 mm besarnya P = 6516 kg
4.6.4 Pengujian Regangan Balok
Gambar 4.5. Posisi Pembebanan Dan Penempatan Pen Pembaca Regangan Balok
Universitas Sumatera Utara
Regangan balok beton bertulang diukur dengan menggunakan alat strain meter. Posisi pengukuran diambil di tengah bentang pada bagian atas, tengah dan
bawah seperti tampak pada gambar.
Gambar 4.6. Pengujian Regangan Balok Keterangan :
ε
c
ε = regangan beton pada sisi tekan terluar
s
ε = regangan pada tulangan baja tarik
c1
ε = regangan yang diukur pada jarak 62,5 mm dari sisi atas balok
c2
ε = regangan yang diukur pada garis tengah penampang balok
c3
= regangan yang diukur pada jarak 62,5 mm dari sisi bawah balok
Universitas Sumatera Utara
Menghitung regangan:
ε = Δl l
dimana : ε = regangan ‰
Δl = pertambahan panjang mm
l = Panjang semula penempatan pen 300mm d
aktual
+ +
s t
beugel tarik
ul
φ φ
2
.
= h –
d
aktual
+ +
40 1
, 6
2 4
, 16
= 250 - = 195,7 mm
Perhitungan nilai regangan serat atas beton,
ε
c
5 ,
62 5
, 187
1 3
c c
c c
ε ε
ε ε
−
= −
:
ε
c3
- ε
c
= 3 ε
c1
- 3 ε
c
2 ε
c =
3 ε
c1
- ε
ε
c3 c
= 1,5 ε
c1
- 0,5 ε
Perhitungan nilai regangan tulangan baja tarik, ε
c3 s
5 ,
62 5
, 187
5 ,
62 7
, 195
1 3
1
− =
− −
− c c
c s
ε ε
ε ε
:
125 2
, 133
1 3
1 c
c c
s
ε ε
ε ε
−
= −
125 ε
s
- 125 ε
c1
= 133,2 ε
c3
– 133,2 ε
ε
c1 s
=1,0656 ε
c3
– 0,0656 ε
c1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9. Data Hasil Pengujian Regangan Balok I Beban
Perubahan Panjang x 0,001 mm Regangan‰
Analisa Data P
1 2
3 1
2 3
Regangan mmmm Kg
ε ε
c s
500 -1
0.5 2
-0.0042 0.0017
0.0067 -0.000010
0.000007 1000
-5 2
10 -0.0165
0.0067 0.0333
-0.000041 0.000037
1500 -17
5 37
-0.0565 0.0167
0.1233 -0.000146
0.000135 2000
-25 6
54 -0.0823
0.0200 0.1800
-0.000213 0.000197
2500 -33
9 72
-0.1095 0.0300
0.2400 -0.000284
0.000263 3000
-38 12
85 -0.1279
0.0400 0.2833
-0.000334 0.000310
3500 -48
15 113
-0.1613 0.0500
0.3767 -0.000430
0.000412 4000
-68 20
160 -0.2259
0.0667 0.5333
-0.000606 0.000583
4500 -71
22 173
-0.2368 0.0733
0.5767 -0.000643
0.000630 5000
-83 28
203 -0.2761
0.0933 0.6767
-0.000752 0.000739
5500 -89
30 218
-0.2961 0.1000
0.7267 -0.000807
0.000794 6000
-104 38
260 -0.3480
0.1267 0.8667
-0.000955 0.000946
6500 -116
47 291
-0.3870 0.1567
0.9700 -0.001066
0.001059
Universitas Sumatera Utara
7000 -122
51 308
-0.4056 0.1700
1.0267 -0.001122
0.001121 7500
-127 63
321 -0.4219
0.2100 1.0700
-0.001168 0.001168
8000 -136
72 346
-0.4541 0.2400
1.1533 -0.001258
0.001259 8500
-162 85
413 -0.5388
0.2833 1.3767
-0.001497 0.001502
9000 -197
90 510
-0.6581 0.3000
1.7000 -0.001837
0.001855 9500
-217 101
563 -0.7218
0.3367 1.8767
-0.002021 0.002047
10000 -226
108 591
-0.7522 0.3600
1.9700 -0.002113
0.002149 10500
-239 118
628 -0.7960
0.3933 2.0933
-0.002241 0.002283
11000 -245
123 648
-0.8167 0.4100
2.1600 -0.002305
0.002355 11500
-257 130
681 -0.8551
0.4333 2.2700
-0.002418 0.002475
12000 -296
208 744
-0.9882 0.6933
2.4800 -0.002722
0.002708 12500
-365 231
886 -1.2170
0.7700 2.9533
-0.003302 0.003227
13000 -450
340 1094
-1.5009 1.1333
3.6467 -0.004075
0.003984 13500
-586 530
1445 -1.9548
1.7667 4.8167
-0.005341 0.005261
14000 -640
582 1572
-2.1343 1.9400
5.2400 -0.005821
0.005724 14500
-752 833
1832 -2.5078
2.7767 6.1067
-0.006815 0.006672
15000 -923
1063 2230
-3.0772 3.5433
7.4333 -0.008333
0.008123 Keterangan:
Retak awal saat pembebanan P = 3000 kg
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10. Data Hasil Pengujian Regangan Balok II Beban Perubahan Panjang x 0,001 mm
Regangan‰ Analisa Data
P 1
2 3
1 2
3 Regangan mmmm
Kg ε
ε
c s
500 -9
2 12
-0.0293 0.0067
0.0400 -0.000064
0.000045 1000
-19 4
30 -0.0632
0.0133 0.1000
-0.000145 0.000111
1500 -31
7 53
-0.1037 0.0233
0.1767 -0.000244
0.000195 2000
-46 12
81 -0.1535
0.0400 0.2700
-0.000365 0.000298
2500 -52
21 93
-0.1728 0.0700
0.3100 -0.000414
0.000342 3000
-60 32
109 -0.1996
0.1067 0.3633
-0.000481 0.000400
3500 -75
46 148
-0.2495 0.1533
0.4933 -0.000621
0.000542 4000
-99 62
198 -0.3291
0.2067 0.6600
-0.000824 0.000725
4500 -108
71 221
-0.3605 0.2367
0.7367 -0.000909
0.000809 5000
-123 83
253 -0.4090
0.2767 0.8433
-0.001035 0.000925
5500 -128
84 277
-0.4262 0.2800
0.9233 -0.001101
0.001012 6000
-135 86
305 -0.4497
0.2867 1.0167
-0.001183 0.001113
6500 -143
107 334
-0.4767 0.3567
1.1133 -0.001272
0.001218 7000
-153 133
367 -0.5085
0.4433 1.2233
-0.001374 0.001337
Universitas Sumatera Utara
7500 -164
142 402
-0.5461 0.4733
1.3400 -0.001489
0.001464 8000
-178 155
441 -0.5919
0.5167 1.4700
-0.001623 0.001605
8500 -182
163 459
-0.6051 0.5433
1.5300 -0.001673
0.001670 9000
-189 176
483 -0.6307
0.5867 1.6100
-0.001751 0.001757
9500 -199
182 509
-0.6619 0.6067
1.6967 -0.001841
0.001851 10000
-208 193
537 -0.6934
0.6433 1.7900
-0.001935 0.001953
10500 -260
217 677
-0.8652 0.7233
2.2567 -0.002426
0.002461 11000
-322 250
850 -1.0731
0.8333 2.8333
-0.003026 0.003090
11500 -530
552 1351
-1.7661 1.8400
4.5033 -0.004901
0.004915 12000
-747 930
1873 -2.4884
3.1000 6.2433
-0.006854 0.006816
12500 -815
1070 2053
-2.7180 3.5667
6.8433 -0.007499
0.007471 13000
-932 1243
2270 -3.1063
4.1433 7.5667
-0.008443 0.008267
Keterangan: Retak awal saat pembebanan P = 2000 kg
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.11. Data Hasil Pengujian Regangan Balok III
Beban Perubahan Panjang x 0,001 mm
Regangan‰ Analisa Data
P 1
2 3
1 2
3 Regangan mmmm
Kg ε
ε
c s
500 -16
5 21
-0.0536 0.0167
0.0700 -0.00012
0.00008 1000
-47 23
63 -0.1574
0.0767 0.2100
-0.00034 0.00023
1500 -59
27 88
-0.1960 0.0900
0.2933 -0.00044
0.00033 2000
-72 33
114 -0.2415
0.1100 0.3800
-0.00055 0.00042
2500 -82
36 133
-0.2743 0.1200
0.4433 -0.00063
0.00049 3000
-88 38
145 -0.2924
0.1267 0.4833
-0.00068 0.00053
3500 -104
49 176
-0.3476 0.1633
0.5867 -0.00081
0.00065 4000
-125 63
214 -0.4153
0.2100 0.7133
-0.00098 0.00079
4500 -139
75 243
-0.4628 0.2500
0.8100 -0.00110
0.00089 5000
-155 90
279 -0.5163
0.3000 0.9300
-0.00124 0.00102
5500 -174
107 323
-0.5804 0.3567
1.0767 -0.00141
0.00119 6000
-188 115
365 -0.6259
0.3833 1.2167
-0.00155 0.00134
6500 -192
118 383
-0.6404 0.3933
1.2767 -0.00160
0.00140
Universitas Sumatera Utara
7000 -206
127 415
-0.6860 0.4233
1.3833 -0.00172
0.00152 7500
-239 152
482 -0.7960
0.5067 1.6067
-0.00200 0.00176
8000 -283
220 576
-0.9449 0.7333
1.9200 -0.00238
0.00211 8500
-286 224
587 -0.9534
0.7467 1.9567
-0.00241 0.00215
9000 -292
232 601
-0.9728 0.7733
2.0033 -0.00246
0.00220 9500
-307 251
633 -1.0223
0.8367 2.1100
-0.00259 0.00232
10000 -347
323 721
-1.1582 1.0767
2.4033 -0.00294
0.00264 10500
-513 534
1032 -1.7086
1.7800 3.4400
-0.00428 0.00378
11000 -620
649 1250
-2.0672 2.1633
4.1667 -0.00518
0.00458 11500
-857 862
1748 -2.8568
2.8733 5.8267
-0.00720 0.00640
12000 -1136
1231 2289
-3.7853 4.1033
7.6300 -0.00949
0.00838
Keterangan: Retak awal saat pembebanan P = 2000 kg
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.8. Hubungan Beban – Regangan Masing – Masing Balok
1500 3000
4500 6000
7500 9000
10500 12000
13500 15000
0,001 0,002
0,003 0,004
0,005 0,006
0,007 0,008
0,009 0,01
B E
B A
N K
g
REGANGAN mmmm
HUBUNGAN BEBAN - REGANGAN BALOK
εc BALOK I εc BALOK II
εc BALOK III
Universitas Sumatera Utara
Pembebanan awal yang dimulai dari P = 500 kg dan meningkat setiap 500 kg hingga mencapai keadaan daya dukung maksimum terlihat hal-hal sebagai berikut:
perpanjangan perpendekan pada saat tarik dan tekan yang cukup mencolok setelah terbentuk retak – retak rambut. Besarnya perpanjangan perpendekan serat tergantung
kepada kelenturan bahan untuk merubah bentuk. Sesuai dengan tujuan tugas akhir ini yang ditinjau adalah regangan yang
terjadi pada beton berbahan SCC dengan penambahan agregat. Dari tabel hasil pengujian regangan dapat dilihat adanya perbedaan regangan pada masing-masing
balok. Hal tersebut terjadi karena adanya perbedaan kadar SCC pada masing-masing balok – balok. Penambahan agregat pada SCC dapat mengurangi beban yang dapat
ditahan oleh balok dan regangan yang terjadi pun sebelum mencapai keruntuhan lebih besar.
4.6.4.1 Regangan Secara Teoritis
Secara teori besarnya beban yang terjadi dapat ditentukan dengan mengetahui besarnya regangan. Maka besarnya beban secara teori dapat ditentukan sebagai
berikut: Untuk regangan
ε
c =
ε 0.000643 pada percobaan balok I didapatkan data – data di bawah
ini:
s
P = 4500 kg = 0.000630
fc = 36MPa
Universitas Sumatera Utara
f
y
A = 300 Mpa
s
’= 2D13 = 265,4 mm
2
A
s
= 2D16 = 402,2 mm
2
Dianggap semua tulangan baja, baik tarik maupun tekan mencapai luluh, maka ditetapkan: a =
= = 8,94 mm
Tentukan letak garis netral, a = β
1.
β c
1
= 0,85 – 0,005
f’
c
=30; β
1
c = = 0,81
= 11,04 mm
ε
s
’ = 0,003 =
0,003 = 0.012
ε
s
= 0,003 =
0,003= 0,05
ε
y
= = 0.0015
Karena ε
y
ε
s
’ ε
s
, maka untuk ε
c =
0.000643
:
ε
s
f = 0.000630
y
M = 0.00063200000 = 126 Mpa
n
= M
n1
+ M = A
n2 s
– A
s
’ f
y
d- ½ a + A
s
’f
y
d – d’
Universitas Sumatera Utara
= 402,2 - 265,4300195,7- + 265,4 300195,7 – 54,3
= 19,1 kNm M
R
= Ø M
n
M = 0.8 19,1 = 15,28 kNm
u
= ql
2
+ Pl
15,28 = 0.92
2
+ P.2
P
teori
Dari teori di atas kita dapat membandingkan beban secara teori maupun percobaan dengan regangan yang sama. Maka perbedaan beban tersebut dapat dilihat
selanjutnya pada tabel – tabel di bawah ini: = 22,245 kN = 2225 kg
Tabel 4.12. Data Perbandingan Beban Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok I Beban
P Kg
ε ε
c
f
s
Mpa
y
M kNm
n
P kg
teori
500 0.000010 0.000007
1.4753 0.087
1000 0.000041 0.000037
7.3199 0.431
1500 0.000146 0.000135
27.0259 1.590
123 2000
0.000213 0.000197 39.4413
2.320 211
2500 0.000284 0.000263
52.5856 3.093
304 3000
0.000334 0.000310 62.0620
3.650 371
3500 0.000430 0.000412
82.3913 4.846
514
Universitas Sumatera Utara
4000 0.000606 0.000583
116.6283 6.860
756 4500
0.000643 0.000630 126.0056
7.411 822
5000 0.000752 0.000739
147.8336 8.695
976 5500
0.000807 0.000794 158.7517
9.337 1053
6000 0.000955 0.000946
189.2692 11.132
1268 6500
0.001066 0.001059 211.8040
12.457 1427
7000 0.001122 0.001121
224.1243 13.182
1514 7500
0.001168 0.001168 233.5740
13.738 1581
8000 0.001258 0.001259
251.7565 14.807
1709 8500
0.001497 0.001502 300.4640
17.672 2053
9000 0.001837 0.001855
370.9383 21.817
2551 9500
0.002021 0.002047 409.4248
24.081 2822
10000 0.002113 0.002149
429.7154 25.274
2965 10500
0.002241 0.002283 456.5746
26.854 3155
11000 0.002305 0.002355
471.0538 27.706
3257 11500
0.002418 0.002475 495.0016
29.114 3426
12000 0.002722 0.002708
541.5029 31.849
3754 12500
0.003302 0.003227 645.3814
37.959 4488
13000 0.004075 0.003984
796.8688 46.869
5557 13500
0.005341 0.005261 1052.1753 61.885
7359 14000
0.005821 0.005724 1144.7503 67.330
8012 14500
0.006815 0.006672 1334.3550 78.481
9350 15000
0.008333 0.008123 1624.5654 95.550
11399
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.9. Perbandingan Hubungan Beban – Regangan Secara Teori Pada Balok I
2000 4000
6000 8000
10000 12000
14000 16000
0,002 0,004
0,006 0,008
0,01
BE BA
N Kg
REGANGAN mmmm
HUBUNGAN BEBAN - REGANGAN BALOK I
TEORI PERCOBAAN
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.13. Data Perbandingan Beban Secara Teoritis Pada Balok II Beban
ε
c
ε
s
f M
y
P
n teori
P Mpa
kNm kg
Kg
500 0.000064 0.000045
8.9090 0.523
1000 0.000145 0.000111
22.1410 1.299
88 1500
0.000244 0.000195 39.0117
2.289 207
2000 0.000365 0.000298
59.5563 3.494
352 2500
0.000414 0.000342 68.3341
4.009 414
3000 0.000481 0.000400
80.0519 4.697
496 3500
0.000621 0.000542 108.4126
6.360 696
4000 0.000824 0.000725
144.9766 8.506
953 4500
0.000909 0.000809 161.7281
9.488 1071
5000 0.001035 0.000925
185.0968 10.859
1236 5500
0.001101 0.001012 202.3727
11.873 1357
6000 0.001183 0.001113
222.5725 13.058
1499 6500
0.001272 0.001218 243.5275
14.287 1647
7000 0.001374 0.001337
267.3885 15.687
1815 7500
0.001489 0.001464 292.7454
17.175 1993
8000 0.001623 0.001605
321.0517 18.836
2193 8500
0.001673 0.001670 334.0121
19.596 2284
Universitas Sumatera Utara
9000 0.001751 0.001757
351.3978 20.616
2406 9500
0.001841 0.001851 370.2774
21.724 2539
10000 0.001935 0.001953
390.5819 22.915
2682 10500
0.002426 0.002461 492.2916
28.882 3398
11000 0.003026 0.003090
617.9189 36.252
4283 11500
0.004901 0.004915 982.9222
57.666 6852
12000 0.006854 0.006816 1363.2271
79.978 9530
12500 0.007499 0.007471 1494.1112
87.657 10451
13000 0.008443 0.008267 1653.3632
97.000 11573
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.10. Perbandingan Hubungan Beban – Regangan Secara Teori Pada Balok II
2000 4000
6000 8000
10000 12000
14000
0,002 0,004
0,006 0,008
0,01
BE BA
N Kg
REGANGAN mmmm
HUBUNGAN BEBAN - REGANGAN BALOK II
TEORI PERCOBAAN
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.14. Data Perbandingan Beban Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok III Beban
ε ε
c
f
s
M
y
P
n teori
P Mpa
kNm kg
Kg
500 0.00012 0.000078
15.6219 0.914
42 1000
0.00034 0.000234 46.8205
2.739 261
1500 0.00044 0.000325
65.0863 3.808
389 2000
0.00055 0.000421 84.1539
4.924 523
2500 0.00063 0.000490
98.0823 5.739
621 3000
0.00068 0.000534 106.8446
6.252 683
3500 0.00081 0.000648
129.5908 7.582
842 4000
0.00098 0.000787 157.4743
9.214 1038
4500 0.00110 0.000893
178.6994 10.456
1187 5000
0.00124 0.001025 204.9752
11.993 1372
5500 0.00141 0.001185
237.0734 13.871
1597 6000
0.00155 0.001338 267.5073
15.652 1811
6500 0.00160 0.001402
280.4859 16.411
1902 7000
0.00172 0.001519 303.8167
17.776 2066
7500 0.00200 0.001764
352.8557 20.646
2410 8000
0.00238 0.002108 421.5879
24.667 2893
8500 0.00241 0.002148
429.5133 25.131
2948 9000
0.00246 0.002199 439.7137
25.728 3020
9500 0.00259 0.002315
463.0953 27.096
3184 10000
0.00294 0.002637 527.3939
30.858 3635
10500 0.00428 0.003778
755.5490 44.207
5237 11000
0.00518 0.004576 915.1219
53.544 6358
11500 0.00720 0.006396 1279.2608
74.850 8914
Universitas Sumatera Utara
12000 0.00949 0.008379 1675.7683
98.050 11698
2000 4000
6000 8000
10000 12000
14000
BE BA
N Kg
REGANGAN mmmm
HUBUNGAN BEBAN - REGANGAN BALOK III
TEORI PERCOBAAN
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.11. Perbandingan Hubungan Beban – Regangan Secara Teori Pada Balok III
4.6.4.2 Safety Factor SF
Maka dari percobaan di atas dapat pula kita simpulkan bahwa regangan maksimum pada saat balok mencapai kegagalan kehancuran yang terjadi melebihi
regangan pada l endutan izin dan ε
c
1. Balok I 100 SCC
maksimum yang ditentukan = 0,003. Jadi dapat disimpulkan adanya faktor keamanan SF yang terdapat dari beton SCC berdasarkan
hasil percobaan yaitu:
a. P pada lendutan izin P
Δmaks
b. P pada
ε = 10361 kg
c
maksimum = 0.003 sebesar P
εcmaks
c. P pada saat terjadi kegagalan keruntuhan P
= 12239 kg
P
Maka safety factor terhadap lendutan izin pada balok I : = 15000 kg
SF
1
= SF
1
= = 1,45
Maka safety factor terhadap ε
c
SF maksimum = 0.003 pada balok I :
2
= SF
2
= = 1,23
2. Balok II 85 SCC
a. P pada lendutan izin P
Δmaks
b. P pada
ε = 8125 kg
c
maksimum = 0.003 sebesar P
εc maks
c.
P pada saat terjadi kegagalan keruntuhan P = 10500 kg
P
= 13000 kg
Universitas Sumatera Utara
Maka safety factor terhadap lendutan izin pada balok II : SF
1
= SF
1
= = 1,6
Maka safety factor terhadap ε
c
SF maksimum = 0.003 pada balok II :
2
= SF
2
= = 1,24
3. Balok III 70 SCC
a.
P pada lendutan izin P
Δmaks
b. P pada
ε = 6175 kg
c
maksimum = 0.003 sebesar P
εc maks
c.
P pada saat terjadi kegagalan keruntuhan P = 10023 kg
P
Maka safety factor terhadap lendutan izin pada balok III : = 12000 kg
SF
1
= SF
1
= = 1,94
Maka safety factor terhadap ε
c
SF maksimum = 0.003 pada balok III :
2
= SF
2
= = 1,2
Universitas Sumatera Utara
4.6.5 Analisa Retak Balok