Pada masing-masing benda uji berdasarkan hasil pengujian terdapat perbedaan yang jelas sekali pada saat pembebanan maksimum pada benda uji I pada
pembebanan 15000 kg dengan lendutan pada Y2 sebesar 14,78 mm. Sedangkan pada benda uji II dan III beban yang mampu dipikul lebih kecil daripada benda uji I yaitu
13000 kg dan 12000 kg, dengan besar lendutan pada Y2 sebesar 14,92 mm dan 15,12 mm.
4.6.1.1 Pengujian Lendutan Pada Balok Secara Teoritis
1. Sebelum Retak
Jika momen lentur lebih kecil daripada momen retak, M
cr
. Balok dapat diasumsikan tidak retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar momen
inersia untuk penampang kotor I
g
I .
g
= b h
3
I
g
= 150250
3
= 195312500 mm
4
Analisa lendutan untuk: 0,5 P = 500kg = 5000N fc = 355 kgcm
2
a. Lendutan akibat beban terpusat sebelum retak
= 36 MPa
Gambar 4.3. Perletakan Beban Terpusat
Universitas Sumatera Utara
Δ
1
= 3L
2
– 4x
2
E
c
= 4700
E
c
= 4700 = 28200 MPa
Maka besar lendutan : Δ
1
= 32000
2
– 4670
2
Δ
1
b. Lendutan akibat berat sendiri sebelum
retak = 0,26 mm
Gambar 4.4. Perletakan Beban Merata q = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm
Δ
2
=
Δ
2
=
=
0,034 mm Maka besarnya keseluruhan lendutan yang terjadi secara teoritis sebelum terjadi
retakan:
Universitas Sumatera Utara
Δ
maks
= Δ
1
+ Δ
2
= 0,26 + 0,034 = 0,294 mm
2. Sesudah Retak
Ketika momen lebih besar daripada momen retak, M
cr
, retak tarik yang berkembang pada balok akan menyebabkan penampang melintang balok berkurang,
dan momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi, I
cr
Lendutan seketika pada komponen struktur terjadi apabila segera setelah beban bekerja seketika itu pula terjadi lendutan. Pada SK SNI 03 - 2847 - 2002 pasal
11.5 ayat 2.3 ditetapkan bahwa lendutan seketika dihitung dengan menggunakan nilai momen inersia efektif I
. Nilai ini menunjukkan seolah – olah balok terdiri dari beberapa bagian.
e
I berdasarkan persamaan berikut ini:
e
= I
g
+ I
c r
≤ I
g
Dimana, I
e
I = momen inersia efektif
cr
I = momen inersia penampang retak transformasi
g
M = momen inersia penampang utuh terhadap sumbu berat penampang,
seluruh batang tulangan diabaikan
a
M = momen maksimum pada komponen struktur saat lendutan dihitung
cr
M = momen pada saat timbul retak yang pertama kali
cr
dihitung dari rumus sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
M
cr
=
Dimana, f
r
= modulus retak beton, untuk beton normal f
r
= 0,7
y
t
Untuk menentukan penampang retak transformasi: = jarak dari garis netral penampang utuh mengabaikan tulangan baja
ke serat tepi tertarik.
I
cr
= b y
3
+ n A
s
d – y
2
+ n A
s
’ y - d’
Dan letak garis netral y ditentukan sebagai berikut:
2
b y
2
+ n A
s
’y - n A
s
’d’-n A
s
d + n A
s
Analisa lendutan pada beban: 0,5P = 2000 kg = 20 kN y
f’c = 36 MPa Menentukan letak garis netral:
b y
2
+ n A
s
’y - n A
s
’d’-n A
s
d + n A
s
dimana, n = y
E
c
= 4700 = 28200 MPa, n = 7
As = 402,2 mm
d
2
aktual
+ +
s t
beugel tarik
ul
φ φ
2
.
= h –
Universitas Sumatera Utara
d
aktual
+ +
40 1
, 6
2 4
, 16
= 250 - = 195,7 mm
d’
aktual
= = 52,6 mm
maka, b y
2
+ n A
s
’y - n A
s
’d’-n A
s
d + n A
s
y = 0
150 y
2
75 y + 7265.4y – 7265.452.6 – 7402.2195.7 + 7402.2y
2
y + 4673.2y – 648694.06 = 0
2
y = 66.926 mm + 62.31 y – 8649.254 = 0
Menentukan momen inersia penampang retak transformasi: I
cr
= b y
3
+ n A
s
d – y
2
+ n A
s
’ y - d’
2
= 150 66,93
3
+ 7 402,2 195,7-66,93
2
+ 7 265.466.93 – 52,6
2
= 62056716,41 mm Kemudian menentukan pada saat timbul retak yang pertama kali:
4
M
cr
=
dimana, y
t
I = ½ h = ½250 = 125 mm
g
= 150250
3
= 195312500 mm
4
f
r
= 0,7 = 0,7
= 4,2 MPa
Universitas Sumatera Utara
M
cr
= = 6,56 kNm
M
a
= 0,5P. L + qL
2
M
a
= 20. . 2 + .0,9.2
2
Maka, I = 13,78 kNm
e
= I
g
+ I
I
c r
e
= 195312500
+ 62056716,41
I
e
= 76433109mm a.
Lendutan akibat beban terpusat setelah retak
4
Δ = 3L
2
– 4x
2
Maka besar lendutan: Δ
1
= 32000
2
– 4670
2
Δ
1
b. Lendutan akibat berat sendiri setelah
retak = 2,643 mm
q = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm
Δ
2
=
Δ
2
=
Universitas Sumatera Utara
=
0,087 mm
Maka besarnya keseluruhan lendutan yang terjadi secara teoritis setelah terjadi retakan:
Δ
maks
= Δ
1
+ Δ
2
= 2,643 + 0,087= 2,73 mm Jadi lendutan pada balok persegi secara teoritis dapat ditentukan dengan cara
perhitungan di atas. Maka pada tabel di bawah ini disajikan besarnya lendutan secara teoritis pada masing – masing benda uji yaitu sebagai berikut:
Tabel 4.6. Data Perbandingan Lendutan Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok I
Beban P
kg
Mmax kNm
Mcr kNm
I x10
cr 6
mm
4
I x10
e 6
mm
4
Δ 0.01mm
teoritis
Δ 0.01mm
percobaan
0.450 6.563
62.677 -
3 500
2.117 6.563
62.677 -
16 2
1000 3.783
6.563 62.677
- 29
5 1500
5.450 6.563
62.677 -
42 11
2000 7.117
6.563 62.677
- 55
20 2500
8.783 6.563
62.677 -
68 44
3000 10.450
6.563 62.677
95.525 165
59 3500
12.117 6.563
62.677 83.749
218 110
4000 13.783
6.563 62.677
76.992 270
147
Universitas Sumatera Utara
4500 15.450
6.563 62.677
72.841 320
160 5000
17.117 6.563
62.677 70.152
368 198
5500 18.783
6.563 62.677
68.333 415
242 6000
20.450 6.563
62.677 67.060
460 265
6500 22.117
6.563 62.677
66.142 505
294 7000
23.783 6.563
62.677 65.463
549 331
7500 25.450
6.563 62.677
64.951 592
368 8000
27.117 6.563
62.677 64.557
634 393
8500 28.783
6.563 62.677
64.249 676
423 9000
30.450 6.563
62.677 64.004
718 448
9500 32.117
6.563 62.677
63.808 760
501 10000
33.783 6.563
62.677 63.649
801 530
10500 35.450
6.563 62.677
63.518 843
566 11000
37.117 6.563
62.677 63.410
884 601
11500 38.783
6.563 62.677
63.319 925
645 12000
40.450 6.563
62.677 63.243
966 760
12500 42.117
6.563 62.677
63.178 1007
865 13000
43.783 6.563
62.677 63.123
1047 998
13500 45.450
6.563 62.677
63.076 1088
1230 14000
47.117 6.563
62.677 63.035
1129 1280
14500 48.783
6.563 62.677
63.000 1169
1364 15000
50.450 6.563
62.677 62.969
1210 1478
Keterangan: Retak awal saat pembebanan P = 3000 kg
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.5. Perbandingan Hubungan Beban-Lendutan Balok I Secara Teoritis
1500 3000
4500 6000
7500 9000
10500 12000
13500 15000
250 500
750 1000
1250 1500
1750
B E
B AN
K g
LENDUTAN x0.01 mm
HUBUNGAN BEBAN - LENDUTAN BALOK I
δteoritis δpercobaan
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7. Data Perbandingan Lendutan Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok II
Beban P
kg
Mmax kNm
Mcr kNm
I x10
cr 6
mm
4
I x10
e 6
mm
4
Δ 0.01mm
teoritis
Δ 0.01mm
percobaan
0.450 5.890
68.00 -
4 500
2.117 5.890
68.00 -
18 5
1000 3.783
5.890 68.00
- 33
12 1500
5.450 5.890
68.00 -
47 38
2000 7.117
5.890 68.00
140.177 85
62 2500
8.783 5.890
68.00 106.393
139 100
3000 10.450
5.890 68.00
90.798 193
141 3500
12.117 5.890
68.00 82.625
247 178
4000 13.783
5.890 68.00
77.936 297
222 4500
15.450 5.890
68.00 75.055
346 263
5000 17.117
5.890 68.00
73.189 393
306 5500
18.783 5.890
68.00 71.927
439 342
6000 20.450
5.890 68.00
71.043 484
374 6500
22.117 5.890
68.00 70.406
528 404
7000 23.783
5.890 68.00
69.935 572
442 7500
25.450 5.890
68.00 69.580
615 491
8000 27.117
5.890 68.00
69.306 658
548 8500
28.783 5.890
68.00 69.092
701 580
9000 30.450
5.890 68.00
68.923 743
616
Universitas Sumatera Utara
9500 32.117
5.890 68.00
68.787 785
655 10000
33.783 5.890
68.00 68.676
828 698
10500 35.450
5.890 68.00
68.585 870
809 11000
37.117 5.890
68.00 68.510
911 950
11500 38.783
5.890 68.00
68.447 953
1065 12000
40.450 5.890
68.00 68.394
995 1191
12500 42.117
5.890 68.00
68.350 1037
1340 13000
43.783 5.890
68.00 68.311
1078 1492
Keterangan: Retak awal saat pembebanan P = 2000 kg
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.6. Perbandingan Hubungan Beban-Lendutan Balok II Secara Teoritis
1500 3000
4500 6000
7500 9000
10500 12000
13500
250 500
750 1000
1250 1500
1750
BE BA
N Kg
LENDUTAN x0.01 mm
HUBUNGAN BEBAN - LENDUTAN BALOK II
δ teoritis
δ percobaan
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8. Data Perbandingan Lendutan Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok III
Beban P
kg
Mmax kNm
Mcr kNm
I x10
cr 6
mm
4
I x10
e 6
mm
4
Δ 0.01mm
teoritis
Δ 0.01mm
percobaan
0.450 5.358
73.00 -
4 500
2.117 5.358
73.00 -
20 24
1000 3.783
5.358 73.00
- 36
85 1500
5.450 5.358
73.00 -
52 122
2000 7.117
5.358 73.00
125.204 105
161 2500
8.783 5.358
73.00 100.768
161 187
3000 10.450
5.358 73.00
89.488 216
211 3500
12.117 5.358
73.00 83.577
268 257
4000 13.783
5.358 73.00
80.185 318
319 4500
15.450 5.358
73.00 78.101
366 364
5000 17.117
5.358 73.00
76.751 412
419 5500
18.783 5.358
73.00 75.838
458 479
6000 20.450
5.358 73.00
75.199 503
542 6500
22.117 5.358
73.00 74.738
547 582
7000 23.783
5.358 73.00
74.398 591
634 7500
25.450 5.358
73.00 74.140
635 719
8000 27.117
5.358 73.00
73.943 678
820 8500
28.783 5.358
73.00 73.788
721 846
9000 30.450
5.358 73.00
73.665 764
879
Universitas Sumatera Utara
9500 32.117
5.358 73.00
73.567 807
910 10000
33.783 5.358
73.00 73.487
850 950
10500 35.450
5.358 73.00
73.421 893
1014 11000
37.117 5.358
73.00 73.367
936 1072
11500 38.783
5.358 73.00
73.321 978
1236 12000
40.450 5.358
73.00 73.283
1021 1512
Keterangan: Retak awal saat pembebanan P = 2000 kg
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.7. Perbandingan Hubungan Beban-Lendutan Balok III Secara Teoritis
1500 3000
4500 6000
7500 9000
10500 12000
13500
250 500
750 1000
1250 1500
1750
BE BA
N Kg
LENDUTAN x 0.01 mm
HUBUNGAN BEBAN - LENDUTAN BALOK III
δ teoritis
δ percobaan
Universitas Sumatera Utara
Dan dapat dilihat pula pada grafik di atas bahwa penambahan agregat dapat menambah besarnya lendutan dibandingkan lendutan secara teoritis sebelum
pembebanan mendekati beban ultimate. Besarnya lendutan pada balok I dan balok II sebelum beban mendekati beban ultimate masih lebih kecil dibandingkan lendutan
secara teoritis, namun untuk balok III lendutan yang terjadi lebih besar daripada lendutan secara teoritis. Dengan demikian, penambahan agregat pada campuran
SCC dapat mengurangi beban yang dapat dipikul dari campuran SCC murni dan mengakibatkan lendutan yang terjadi lebih besar pula.
4.6.1.2 Beban Pada Lendutan Izin