3.2.3. Metode Random Effect
Metode efek acak memasukkan parameter-parameter yang berbeda antar daerah maupun antar waktu ke dalam error. Hal inilah yang membuat model efek
juga disebut model komponen error error component model. Penggunaan model efek acak ini dapat menghemat pemakaian derajat kebebasan dan tidak
mengurangi jumlahnya seperti yang dilakukan pada model efek tetap. Hal ini berimplikasi parameter yang merupakan hasil estimasi akan menjadi semakin
efisien. Keputusan untuk memasukkan variabel boneka dalam model efek tetap tak
dapat dipungkiri akan dapat menimbulkan konsekuensi trade off. Penambahan variabel boneka ini akan dapat mengurangi banyaknya derajat kebebasan degree
of freedom yang pada akhirnya akan mengurangi efisiensi dari parameter yang diestimasi. Berkaitan dengan hal ini, dalam model data panel dikenal pendekatan
ketiga yaitu model random effect efek acak. Dalam model efek acak, parameter- parameter yang berbeda antar daerah maupun antar waktu dimasukkan ke dalam
error. Karena hal inilah, model efek acak juga disebut model komponen error error component model. Bentuk model acak dijelaskan pada persamaan berikut
ini : Y
it
= α
it
+ x
j it
β
j +
u
it
…….………….……………….3.3 Di mana
α
it
diasumsikan sebagai variabel random dari rata- rata nilai intersep α
i
. Nilai intersep untuk masing- masing individu dapat dituliskan :
α
it
= α
i
+ ε
it
i = 1,2,….,ζ …....…….………..3.4
Di mana α
i
adalah rata- rata intersep,
it
adalah random error yang tidak bisa diamati yang mengukur perbedaan karakteristik masing- masing individu.
Model efek acak ini kemudian dapat ditulis dengan rumus : Y
it
= α
it
+ x
j it
β
j
+ ε
it
+ u
it
……………………………..3.5 Y
it
= α
it
+ x
j it
β
j
+ ω
it
……………………….…………..3.6 Di mana :
ω
it
= ε
it
+ u
it
........................................................3.7 Bentuk ω
it
terdiri dari komponen error term yaitu
it
sebagai komponen cross section dan u
it
yang merupakan gabungan dari komponen time series error dan komponen error kombinasi. Model efek acak akhirnya dapat ditulis dengan
persamaan : Y
it
= α
it
+ x
j it
β
j
+ ω
it
………………………………..3.8 ω
it
= ε
i
+ v
t
+ w
it
………………………………….3.9 Di mana
ε
i
~ ζ0,
u 2
= komponen cross section error v
t
~ ζ0,
v 2
= komponen time series error w
it
~ ζ0,
w 2
= komponen error kombinasi Pada persamaan tersebut diasumsikan bahwa error secara individual tidak saling
berkorelasi begitu juga dengan error kombinasinya. Penggunaan model efek acak ini dapat menghemat pemakaian derajat kebebasan dan tidak mengurangi
jumlahnya seperti pada model efek tetap. Hal ini mengakibatkan parameter yang hasil estimasi menjadi semakin efisien. Penggunaan model efek tetap atau acak
ditentukan dengan menggunakan uji Hausman.
Namun disamping dengan menggunakan uji Hausman, terdapat beberapa pertimbangan untuk memilih apakah akan menggunakan fixed effect atau random
effect . Apabila diasumsikan bahwa
i
dan variabel bebas X berkorelasi, maka fixed effect
lebih cocok untuk dipilih. Sebaliknya, apabila
i
dan variabel bebas X tidak berkorelasi, maka random effect yang lebih baik untuk dipilih. Beberapa
pertimbangan yang dapat dijadikan acuan untuk memilih antara fixed effect atau random effect adalah :
1. Bila T banyaknya unit time series besar sedangkan N jumlah unit cross section kecil, maka hasil fixed effect dan random effect tidak jauh berbeda
sehingga dapat dipilih pendekatan yang lebih mudah untuk dihitung yait u fixed effect model.
2. Bila N besar dan T kecil, maka hasil estimasi kedua pendekatan akan berbeda jauh. Sehingga apabila diyakini bahwa unit cross section yang dipilih dalam
penelitian diambil secara acak random maka random effect harus digunakan. Sebaliknya apabila diyakini bahwa unit cross section yang dipilih
dalam penelitian tidak diambil secara acak, maka harus meggunakan fixed effect.
3. Apabila komponen error individual
i
berkorelasi dengan variabel bebas X maka parameter yang diperoleh dengan random effect akan bias sementara
parameter yang diperoleh dengan fixed effect tidak bias 4. Apabila N besar dan T kecil, dan apabila asumsi yang mendasari random
effect dapat terpenuhi, maka random effect lebih efisien dibandingkan fixed effect.
3.2.4. Uji Kesesuaian Model
Kategori