Trung t ơm H p tác ĐƠo t o vƠ Bồi d ỡng C h c
Vi n C H c
L ê Khánh ToƠn
Cao H c kho á IV
16 c
ác t n s riêng. N u l y t n s riêng đo đ c tr c khi gia c lƠm c s đ ch n đoán thì k t qu s cho ta mô hình thực tr ng tr c khi s a ch a, kỦ hi u lƠ
. N u c s
đ ch n đoán lƠ t n s đo sau khi gia c thì mô hình nh n đ c lƠ mô hình th
ực tr ng sau khi gia c
1
. So s ánh hai mô hình nh n đ c ta có th đánh giá h
h ng c a c ông trình trong quá trình gia c s a ch a.
Vi c t ính toán đ so sánh v i quy ph m v kh năng ch u lực c a công trình
tr ên các c p đ sóng khác nhau vƠ sóng thi t k đ c ti n hƠnh đ i v i mô hình
1
. Tuy nhi
ên đ ph n nƠo chính xác hoá k t qu đánh giá hi u qu công vi c gia c s a ch a n
êu trên, có th tính toán phơn tích theo quy ph m trên mô hình . Khi
đó so sánh hai k t qu tính toán ta cũng có đ c m t chỉ s khác đánh giá hi u qu c
ông tác s a ch a. Ta g i chỉ s hi u qu nƠy lƠ chỉ s hi u qu gia c :
1
1 U
U H
, 1.2.4
trong đó U
v Ơ U
1
l Ơ chuy n v ngang ho c đ ng c a công trình tính đ c theo mô
h ình
v Ơ
1
tr ên cùng m t c p đ sóng.
1.3. Ph ng ph
áp Ph n T H u H n PTHH
Trong l ĩnh vực Cơ học, các ứng xử của hệ Cơ học được mô tả nhờ các hệ
ph ương trình vi phân đạo hàm riêng. Kết cấu là hệ liên tục có vô số bậc tự do, hệ
ph ương trình vi phân đạo hàm riêng mô tả ứng xử của kết cấu thường không có lời
gi ải tích chính xác. Vì vậy, người ta thường sử dụng phương pháp rời rạc hoá, đưa
v ề bài toán hữu hạn bậc tự do. Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những
ph ương pháp rời rạc hoá được áp dụng rất rộng rãi trong tính toán kết cấu.
Ph ương pháp phần tử hữu hạn cho phép ta mô hình hoá bài toán một cách tổng
qu át và giải bài toán vi phân hiệu quả. Phương pháp phần tử hữu hạn được áp
d ụng vào phần lớn các bài toán thường gặp trong kỹ thuật được xác định trong
kh ông gian 1D, 2D, 3D, như bài toán tuyến tính, bài toán phi tuyến
1.3.1. T ư tưởng và Nội dung của phương pháp Phần Tử Hữu Hạn PTHH
T t ng c a ph
ng ph áp PTHH nh sau: Chia v t th thƠnh m t s h u h n
c ác ph n t , các ph n t nƠy đ c liên k t v i nhau b i các nút có to đ xác đ nh
Trung t ơm H p tác ĐƠo t o vƠ Bồi d ỡng C h c
Vi n C H c
L ê Khánh ToƠn
Cao H c kho á IV
17 trong kh
ông gian, chuy n đ ng c a các nút đ c mô t b ng các tham s g i lƠ b c t
ự do c a nút, tổ h p các b c tự do c a các nút t o thƠnh m t véc t các b c tự do đ c l p, g i lƠ véc t chuy n v nút c a h đƣ cho, kỦ hi u lƠ
T N
U U
U ,...,
1
. Tr ng th
ái ng su t bi n d ng c a v t th t i các đi m b t kỳ đ c bi u di n qua véct chuy n v n
út vƠ sau đó nh các đ nh lu t, nguyên lỦ c b n c a c h c thi t l p đ c h ph ng trình vi phơn đ i v i các chuy n v nút d ng
P KU
U C
U M
,
1.3.1 trong
đó M, C, K, P l n l t lƠ ma tr n kh i l ng, h s c n vƠ đ c ng, véct t i tr ng
đƣ đ a v nút. Nh v y, rõ rƠng lƠ ph ng pháp PTHH đƣ thực hi n m t phép r i r c ho
á vƠ h u h n hoá các h vô s b c tự do. N i dung c a ph ng pháp PTHH
đ c th hi n trong quy trình chung c a nó, bao gồm các b c sau đơy: B
ước một: Bi u di n hình h c đ i t ng tính toán.
T o l i ph n t h u h n, khai báo to đ ph n t . Đ c tr ng hình h c F, J ..., đ c tr ng v t li u E, G... .
Mô t đi u ki n biên, t i tr ng. B
ước hai: Bi u di n tr
ng chuy n v c a ph n t qua chuy n v n út vƠ dùng nguyên lỦ
c h c v t r n bi n d ng x ơy dựng h ph ng trình đ i s tuy n tính, t đó xơy
d ựng các ma tr n đ c ng [K], ma tr n kh i l ng [M], véct t i [F] cho t ng ph n
t c a k t c u. B
ước ba: Gh
ép n i các ma tr n c a ph n t trên c s các liên k t gi a các ph n t sao cho t
ính liên t c c a chuy n v nút đ c đ m b o. Cu i cùng ta đ c các ma tr n M, C, K v
Ơ véct P tổng th t o thƠnh mô hình PTHH. B
ước bốn: Áp đ t các rƠng bu c, các đi u ki n biên cho mô hình k t c u.
Trung t ơm H p tác ĐƠo t o vƠ Bồi d ỡng C h c
Vi n C H c
L ê Khánh ToƠn
Cao H c kho á IV
18 B
ước năm: Gi i h ph ng trình Đ i v i phơn tích tĩnh: l i gi i cho ta chuyển vị, biến dạng, ứng suất, nội
l ực.
Đ i v i phơn tích d ng dao đ ng: cho các dạng riêng vƠ tần số riêng. Đ i v i phơn tích đ ng lực h c: cho các chuyển vị động.
1.3.2. M ô tả toán học phương pháp PTHH
