BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Formulasi Model Persediaan dengan Backorder dalam Bentuk Fuzzy
3.1.1 Total Permintaan dan Persediaan Maksimum dalam Bentuk Fuzzy
Pada setiap periode perencanaan persediaan, sangat sulit menentukan nilai pasti untuk total permintaan. Sebaliknya, akan lebih mudah untuk membuat total
permintaan dalam interval
[
− ∆
, +
∆
]
, dimana ∆
, 0
∆ dan ∆
,
∆ ditentukan oleh pengambil keputusan.
Misalkan adalah bilangan yang diketahui. Pengambil keputusan ingin memilih nilai yang sesuai pada interval
[
− ∆
, +
∆
]
sebagai taksiran yang tepat dari total permintaan. Hal ini terjadi ketika nilai yang dipilih tepat sama dengan dan
tingkat error adalah 0. Jika nilai menyimpang jauh dari pada kedua sisi , maka tingkat error akan lebih besar. Tingkat error akan mencapai maksimum pada kedua
titik ujung − ∆ dan
+
∆ .
Dengan pendekatan teori fuzzy, tingkat error dapat diubah ke tingkat yang bisa dipercayai. Jika tingkat error adalah 0, maka tingkat yang bisa dipercayai adalah
1. Semakin jauh nilai menyimpang dari kedua sisi , maka semakin rendah tingkat yang bisa dipercayai. Tingkat yang bisa dipercayai akan semakin minimum pada
kedua titik ujung − ∆ dan
+
∆ .
Jadi bersesuaian dengan interval
[
− ∆
, +
∆
]
, total permintaan di setiap periode perencanaan persediaan dapat ditulis dalam bentuk fuzzy number:
=
− ∆
, , +
∆
, 0
∆
, 0
∆ 3.1
Universitas Sumatera Utara
Nilai keanggotaan pada adalah 1. Semakin jauh titik pada
[
− ∆
, +
∆
]
menyimpang dari kedua sisi , maka semakin rendah nilai keanggotaannya. Jadi nilai yang sesuai dapat dibuat di antara nilai keanggotaan dan tingkat yang bisa
dipercayai. Hal inilah yang menjadi alasan untuk membuat nilai sebagai fuzzy number pada 3.1.
Dengan teorema dekomposisi, ,
≤ ≤
1
, dapat didefinisikan sebagai:
=
⋃
[ ,
; ]
3.2
Dengan persamaan 3.1, titik ujung kiri dan titik ujung kanan dari ,
≤ ≤
1
, dapat didefenisikan sebagai:
=
−
1
− ∆
=
− ∆
+
∆
= + 1
− ∆
= +
∆ − ∆
3.3
Demikian juga halnya dalam menentukan nilai pasti untuk jumlah
persediaan di setiap periode perencanaan persediaan, akan lebih mudah untuk membuat jumlah persediaan dalam interval
[
− ∆
, +
∆
]
, dimana ∆
, 0
∆ dan ∆
,
∆ ditentukan oleh pengambil keputusan.
Jadi bersesuaian dengan interval
[
− ∆
, +
∆
]
, jumlah persediaan di setiap periode perencanaan persediaan, dapat ditulis dalam bentuk fuzzy number:
=
− ∆
, , +
∆
, 0
∆
, 0
∆ 3.4
Dengan teorema dekomposisi, ,
≤ ≤
1
dapat didefinisikan sebagai:
=
⋃
[ ,
; ]
3.5
Dengan persamaan 3.4, titik ujung kiri dan titik ujung kanan dari ,
≤ ≤
1
, dapat didefenisikan sebagai:
=
−
1
− ∆
=
− ∆
+
∆
= + 1
− ∆
= +
∆ − ∆
3.6
Universitas Sumatera Utara
3.1.2 Total Biaya Persediaan dalam Bentuk Fuzzy
Kategori