1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah menentukan besarnya persediaan optimal dalam suatu pengadaan persediaan sehingga dapat diperoleh total biaya persediaan
yang minimum.
1.3 Tinjauan Pustaka
Menurut Herjanto 1999, persediaan dapat diartikan sebagai bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya untuk
proses produksi atau perakitan, untuk dijual kembali, dan untuk suku cadang dari suatu peralatan atau mesin.
Menurut Baroto 2002, timbulnya persediaan disebabkan oleh mekanisme pemenuhan atas permintaan, keinginan untuk meredam permintaan yang bervariasi
dan tidak pasti dalam jumlah maupun waktu kedatangan, serta adanya keinginan melakukan spekulasi yang bertujuan untuk mendapatkan keuntungan yang besar dari
kenaikan harga di masa mendatang.
Perencanaan persediaan
merupakan serangkaian
kebijakan dalam
menentukan tingkat persediaan yang harus tersedia, kapan pesanan untuk menambah persediaan harus dilakukan, dan berapa besar pesanan harus diadakan. Sistem ini
menjamin tersedianya persediaan yang tepat dalam kuantitas dan waktu yang tepat. Dengan kata lain, pengadaan persediaan yang tepat dapat memperoleh kualitas dan
jumlah yang tepat dari barang yang tersedia pada waktu dibutuhkan dan dengan biaya yang minimum.
Pada model persediaan dengan backorder, total biaya persediaan TC merupakan gabungan antara biaya pengadaan procurement cost, biaya penyimpanan
holding cost dan biaya kekurangan shortage cost atau dapat dirumuskan sebagai:
= +
+ ,
0,
Universitas Sumatera Utara
Dan solusi optimalnya adalah: Jumlah persediaan optimal
∗
=
Jumlah backorder optimal
∗
=
Total biaya minimum
, =
dimana: a = biaya pengadaan barang tiap unit per satuan waktu.
b = biaya kekurangan barang backorder tiap unit per satuan waktu. c = biaya penyimpanan barang.
r = total permintaan dalam unit, dalam periode T. s = tingkat persediaan tiap awal periode.
q = jumlah pesanan ekonomis tiap periode. T = periode pengadaaan persediaan.
Merujuk pada penjelasan Chiang dkk. 2005 serta Yao dan Su 2008, sebuah himpunan fuzzy
pada
=
−∞
,
∞ disebut titik fuzzy jika fungsi
keanggotaannya adalah:
= 1,
= 0,
≠
Sebuah himpunan fuzzy
= [ , ; ]
, ≤ ≤
1,
, pada
=
−∞
,
∞ disebut interval fuzzy level , jika fungsi keanggotaannya adalah:
= ,
≤ ≤
, 0, lainnya
Sebuah himpunan fuzzy
= , ,
, a b c, pada
=
−∞
,
∞ disebut
fuzzy number segitiga jika fungsi keanggotaannya adalah:
= ,
≤ ≤
,
≤ ≤
0, lainnya
Universitas Sumatera Utara
Sebuah fuzzy number segitiga
= , ,
, jika
= =
maka titik fuzzy
, , =
. Bagian-bagian dari fuzzy number segitiga pada
=
−∞
,
∞ dinotasikan sebagai:
= { , , |
∀
, , , }
2.16
–cut dari
= , ,
, ≤ ≤
1
, adalah
= { |
≥
} = [
, ]
.
= +
− adalah titik ujung kiri dari
, dan
=
− −
adalah titik ujung kanan dari .
Signed distance dari ke 0 dimana
, 0
didefinisikan sebagai
, 0 =
. Jika , jarak dari ke 0 adalah
, 0 =
. Jika , jarak dari ke 0
adalah −
, 0 =
− . Hal inilah yang menjadi alasan mengapa
, 0
diberi istilah signed distance dari ke 0.
Dengan teorema dekomposisi, ,
≤ ≤
1
, dapat didefinisikan sebagai
=
⋃
[ ,
; ]
. Untuk setiap
[ 0,1]
, signed distance dari interval
[ ,
]
ke 0 dapat didefinisikan sebagai:
[ ,
], 0 = [
, 0 + , 0 ]
= [
+ ]
Untuk setiap
[ 0,1]
, interval crisp
[ ,
]
dan interval fuzzy
[ ,
]
level adalah korespondensi satu-satu. Maka secara umum signed distance dari
[ ,
; ]
ke dapat didefinisikan sebagai:
[ ,
], 0 = [
, ] , 0
= [
+ ]
Hal ini merupakan fungsi kontinu dari pada ≤ ≤
1
. Nilai rata-rata diperoleh dari integrasi. Jadi, jika
=
⋃
[ ,
; ]
dan , maka
signed distance dari ke dapat didefinisikan sebagai:
, 0 = 1
2 [
+ ]
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tujuan Penelitian
Kategori