Model Matematika LANDASAN TEORI

8 kepastian yang tidak stabil nilainya tidak pasti. Pada model stokastik mengandung distribusi peluang. Proses pemodelan matematika dapat dinyatakan dalam diagram alur Gambar 2.1. berikut : Widowati Sutimin, 2007 Gambar 2.1. Proses Pemodelan Matematika Pemodelan matematika dimulai dari adanya permasalahan pada dunia nyata. Permasalahan pada dunia nyata diharapkan langsung mendapatkan solusi pada dunia nyata itu sendiri, namun jika masih kesulitan maka permasalahan tersebut dibawa ke permasalahan matematika untuk kemudian dibuat beberapa asumsi meliputi identifikasi variabel-variabel yang selanjutnya digunakan dalam Dunia Nyata Dunia Matematika Problem Dunia Nyata Solusi Dunia Nyata Membuat Asumsi Problem Matematika Interpretasi Solusi Bandingkan Data Formulasi Persamaan Pertidaksamaan Penyelesaian Persamaan Pertidaksamaan 9 memformulasikan persamaanpertidakasamaan. Asumsi yang digunakan dalam pembatasan masalah ini digunakan untuk mempelajari masalah tersebut secara sederhana. Cahyono, Edi, 2013. Ketika model diformulasikan maka langkah berikutnya adalah menyelesaikan persamaanpertidaksamaan. Selanjutnya interpretasi solusi, yaitu tahap setelah menyelesaiakan persamaanpertidaksamaan yang bisa dilihat hasilnya menggunakan tabel, grafik, dan lain-lain. Hasil interpretasi solusi kemudian bisa langsung dibawa ke solusi permasalahan nyata, selain itu juga masih bisa dengan membandingkan data. Misalnya, pada waktu membandingkan, mungkin terdapat perbedaan hasil dan model dapat diperbaiki lagi dengan membangun model dari awal.

B. Persamaan Diferensial

Definisi 2.1. Ross, 1984 Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan turunan dari variabel- variabel tak bebas dan terhadap variabel-variabel bebas. Berdasarkan banyaknya variabel bebas yang dilibatkan, persamaan diferensial terbagi menjadi dua, yaitu persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. Definisi 2.2. Ross, 1984 Persamaan diferensial biasa adalah suatu persamaan diferensial yang melibatkan turunan dari satu atau lebih variabel tak bebas terhadap satu variabel bebas. 10 Definisi 2.3. Ross, 1984 Persamaan diferensial parsial adalah suatu persamaan diferensial yang melibatkan turunan dari satu atau lebih variabel tak bebas terhadap dua atau lebih variabel bebas Contoh 2.1 Contoh persamaan diferensial biasa 2 2 2 d y dy xy dx dx         persamaan diferensial orde 2 4 2 4 2 5 3 sin d y d y x t dt dt    persamaan diferensial orde 4. Contoh 2.2 Contoh persamaan diferensial parsial r r r s t       2 2 2 2 2 2 0. u u u x y z          Contoh 2.3 Contoh persamaan diferensial dan solusinya 2 dy x dx  maka solusinya adalah 2 dy x dx 