33
Jadi perkiraan nilai β
berkisar antara - 1,558029 sampai dengan - 0,35750 Untuk perkiraan
β
1
dengan nilai salah baku Sb
1
dengan α = 5 dari data di atas
didapatkan: p {b
1
- t
α2
,
n-2
Sb
1
≤ β
1
≤ b
1
+ t
α2
,
n-2
Sb
1
} = 1- α untuk b
p {0,16893 - 2,131 0,023030 ≤
β
1
≤ 0,16893 + 2,131 0,023030} = 1-
α p {0,119176
≤ β
1
≤ 0,21868} = 1 -
α Jadi perkiraan nilai
β
1
berkisar antara 0,119176 sampai dengan 0,21868
Berdasarkan perhitungan di atas maka dapat dibuat gambar Garis Regresinya seperti berikut:
Y = - 0,9578 + 0,1689 X R
2
= 80,54
0.2 0.4
0.6 0.8
1.0 1.2
1.4 1.6
1.8 2.0
6.0 8.0
10.0 12.0
14.0 16.0
Pendapatan Petani x 100. 000 K
on su
ms i
D ag
in g
x10 .000
2.10.4 Pengujian garis regresi linier sederhana dengan uji r
Pada uji-uji sebelumnya seperti uji F dan uji t telah dilakukan. Selanjutnya, dilakukan uji r produc moment dari Pearson dengan rumus seperti:
r =
−
−
−
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
n Y
Y n
X X
n Y
X XY
2 2
2 2
Untuk perhitungan nilai r diperlukan hasil penjumlahan data pada Tabel 3.1 di atas
seperti: ΣX =
178,100 ΣY
= 15,720
ΣX
2
= 2183,330
ΣY
2
= 18,908
ΣXY = 198,253
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
34
Sehingga:
r =
−
−
− 15
720 ,
15 908
, 18
15 100
, 178
330 ,
2183 15
720 ,
15 100
, 178
53 ,
198
2 2
= 0,897
Dalam uji r untuk pengujian hipotesis maka:
H : r = 0 yang berarti bahwa tidak terdapat hubungan atau korelasi antara variabel X
dengan variabel Y H
1
: r
≠ 0 yang berarti bahwa terdapat hubungan atau korelasi antara variabel X dengan variabel Y
Dalam uji r ini dialakukan pembandingan nilai koefisien korelasi r yang dihitung dengan r tabel ditandai dengan r
hitung
≈ r
tabel
.
Nilai r tabel = r
α2, n-2
, dengan n = 15 maka:
Nilai r
tabel 5
= r
5, 13
= 0,514; dan
Nilai r
tabel 1
= r
1, 13
= 0,642.
Jadi r hitung = 0,897 r
tabel 1
= 0,642. Hal ini dapat dikatakan bahwa tolak H yang
berarti bahwa terdapat hubungan atau korelasi yang sangat erat antara variabel X dengan variabel Y.
Selain, pengujian r seperti di atas; nilai r dapat pula diuji dengan uji t; dengan rumus pengujian seperti berikut:
t-hitung =
r
S r
. Di mana S
r
= salah baku r dengan rumus: S
r
= 2
1
2
− −
n r
S
r
= 2
15 897
, 1
2
− −
= 0,13765 Sehingga:
t-hitung =
r
S r
= 0,13765
0,897 = 6,51653
Berdasarkan hasil uji t, maka nilai t
hitung
≈ t
tabel
. Nilai t
tabel
atau t
5, db galat = 13
yaitu sebesar 2,131 dan t
1,13
= 2,947. Ternyata bahwa t-hitung t
tabel 1
. Hal ini dapat
dikatakan bahwa terdapat hubungan atau korelasi yang sangat erat antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
35
Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi r di atas, maka didapatkan koefisien determinasi R
2
= 0,897
2
= 0,8054. Hal ini diartikan bahwa 80,54 variasi keragaman total Y atau variasi Y dapat diterangkan oleh variasi X, atau dapat diartikan
bahwa 80,54 dari variabel tak bebas Y dipengaruhi oleh variabel bebas X. Sisanya 1 - R
2
= 19,46 dari variasi total Y dipengaruhi oleh faktor lain diluar X atau variabel selain X.
2.10.5 Peramalan atau prediksi pada garis regresi
