Sebaran Diameter Sebaran Tinggi Sebaran Luas Bidang Dasar Sebaran Normal

Data hasil pengukuran di lapangan dicatat dalam bentuk tally-sheet seperti yang tertera pada Tabel 1. Tabel 1 Tally-sheet pengukuran diameter, tinggi, dan luas bidang dasar pohon jenis puspa Schima wallichii di Hutan Pendidikan Gunung Walat Plot ke- Sub plot ke- No. Pohon Diameter Tinggi 1. 2. … n

4.5. Analisis Data

Data yang diambil berdasarkan peubah diameter, luas bidang dasar, serta tinggi pohon dibentuk dengan kelas sebaran, sebagai berikut:

1. Sebaran Diameter

Pada sebaran diameter ditunjukkan hubungan antara jumlah batang per satuan luas dengan diameter pohon. Diameter pohon yang digunakan dalam pembuatan kurva sebaran diameter pohon minimal 10 cm. Kurva sebaran diameter ini memiliki sumbu X untuk diameter serta sumbu Y untuk jumlah pohon per satuan luas. Jumlah pohon yang ada di dalam kurva adalah semua pohon yang berada di plot contoh untuk tiap jenis pohonnya mewakili seluruh tegakan.

2. Sebaran Tinggi

Pada sebaran tinggi ditunjukkan hubungan antara jumlah batang per satuan luas dengan tinggi pohon. Kurva sebaran tinggi ini memiliki sumbu X untuk tinggi serta sumbu Y untuk jumlah pohon per satuan luas. Jumlah pohon yang ada di dalam kurva adalah semua pohon yang berada di plot contoh untuk tiap jenis pohonnya mewakili seluruh tegakan.

3. Sebaran Luas Bidang Dasar

Pada sebaran luas bidang dasar ditunjukkan hubungan antara jumlah batang per satuan luas dengan luas bidang dasar pohon. Kurva sebaran luas bidang dasar ini memiliki sumbu X untuk kelas luas bidang dasar serta sumbu Y untuk jumlah pohon per satuan luas. Jumlah pohon yang ada di dalam kurva adalah semua pohon yang berada di plot contoh untuk setiap jenis pohonnya mewakili seluruh tegakan. Setelah itu berdasarkan data sebaran diameter, sebaran tinggi, serta sebaran luas bidang dasar yang menghasilkan kurva sebaran dibuat histogram, polygon, serta ditentukan persamaan matematis dari kurva sebaran tersebut.

4. Sebaran Normal

Sebaran normal adalah sebaran kontinu dengan x mengambil nilai dari - ∞ sampai de ngan +∞, dengan fungsi sebaran sebagai berikut : fx nx; μ, σ = Bentuk umum kurva normal mempunyai ciri-ciri, sebagai berikut: 1. Simetrik terhadap garis tegak = μ, sehingga = atau = . 2. Luas daerah di bawah kurva adalah 1; = 1 . 3. Asimptotik pada X limit -∞ dan X limit +∞ . 4. PX = x ≈ 0 dan P axb = . 5. Pμ-σ x μ+σ ≈ 0.6826, Pμ-2σ x μ+2σ ≈ 0.9544, dan P μ-3σ x μ+3σ ≈ 0.9973. Di dalam fungsi Normal, μ dinamakan parameter lokasi yang menyatakan lokasi pemusatan peubah acak. Adapun σ merupakan parameter bentuk yang menyatakan bentuk persebaran peubah acak dari μ. Nilai σ yang besar menunjukkan sebaran yang bentuknya melandai, sedangkan nilai σ yang kecil menunjukan sebaran yang bentuknya menguncup. σ 2 adalah ragam peubah acak Normal Saefudin et al. 2009. Sebaran Normal Baku adalah Sebaran Normal yang mempunyai parameter lokasi nol dan parameter bentuk satu. . Secara khusus, peubah ini dilambangkan dengan Z, dan setiap peubah acak X dari suatu sebaran normal dengan μ dan σ tertentu dapat ditransformasikan menjadi peubah normal baku dengan fungsi Z = sehingga P x 1 X x 2 = P z 1 Z z 2 , dengan z 1 = dan z 2 = Untuk peubah pengukuran, asumsi sebaran normal sesuai dengan anggapan dasar tentang sebaran data yang simetrik dengan frekuensi kelas yang semakin kecil dengan semakin jauhnya kelas tersebut dari pusat data. Selanjutnya, laju penurunan nilai fungsi dengan semakin jauhnya x dari pusat data juga cukup sesuai sehingga peluang suatu selang ekstrim masuk dalam populasi yang dibicarakan praktis mendekati nol Saefudin et al. 2009. Apabila contoh yang digunakan cukup besar, maka percontohan rataan contoh adalah menyebar menurut sebaran Normal dengan nilai tengah μ dan simpangan baku σ , sehingga Z = – μ σ menyebar menurut sebaran Normal Baku. Apabila adalah suatu peubah acak Normal Baku yang memenuhi P Z = , maka selang kepercayaannya 1 - 100 bagi nilai tengah populasi dapat diturunkan, sebagai berikut: Apabila X bersebaran, tidak mesti Normal, dengan ragam σ 2 maka selang kepercayaan 1- 100 bagi μ sebagai berikut : . Untuk n yang besar, sebaran t = – μs berimpit dengan sebaran z = – μσ sehingga σ dapat diganti dengan s, dan selang kepercayaan 1- 100 bagi μ dapat ditulis: Untuk tingkat kepercayaan tertentu, semakin pendek selang tersebut semakin efisien dugaannya. Untuk populasi dengan σ tertentu dapat ditentukan ukuran contoh yang dapat menghasilkan selang kepercayaan 1 - 100 bagi μ sepanjang-panjangnya l. Apabila peubah acak X menyebar menyebar menurut sebaran Normal, sebagai berikut : I = A-B = , Sehingga, adalah ukuran contoh yang dapat menghasilkan selang kepercayaan 1 - 100 bagi μ yang panjangnya Saefudin et al. 2009.

5. Pengolahan Data