Damper akan meleleh namun pada kolom hal ini sangat tidak berdampak yang serius karena memiliki tinggi yang berbeda jauh terhadap damper. Hal ini akan
mengakibatkan struktur tetap terjaga aman, namun untuk damper telah terjadi pelelehan dari seluruh penampangnya.
Dalam perancangan suatu damper, kita pasti telah mengetahui gaya yang dapat dipikul olehnya. Untuk mengurangi simpangan horizontal yang berlebihan, maka
struktur dipasang dengan sistem bracing. Dengan adanya sistem ini maka struktur akan menjadi lebih kaku. Sistem bresing yang dibuat bersilangan dua arah harus
mampu menahan gaya geser yang terjadi pada damper agar tidak terjadi tekuk buckle
Gambar 2.31 Pergoyangan Struktur Akibat Beban Lateral
2.16 Lendutan
Sumbu sebuah balok akan berdefleksi atau melentur dari kedudukannya semula apabila berada di bawah pengaruh gaya terpakai. Defleksi balok adalah
Universitas Sumatera Utara
lendutan balok dari posisi awal tanpa pembebanan. Defleksi lendutan diukur dari permukaan netral awal ke permukaan netral setelah balok mengalami deformasi.
Karena balok biasanya horizontal, maka defleksi merupakan penyimpangan vertikal seperti yang ditunjukkan
Gambar 2.32 Lendutan Balok Besarnya defleksi ditunjukkan oleh pergeseran jarak y. Besarnya defleksi y pada
setiap nilai x sepanjang balok disebut persamaan kurva defleksi balok. Lendutan pada balok dapat dihitung dengan beberapa cara. Beberapa metode
akan dijelaskan. Tanpa memperhatikan metode yang digunakan, perhitungan lendutan dibuat berdasarkan beberapa asumsi, yaitu :
1. Tegangan bending maksimum tidak mencapai btas proporsional. 2. Balok adalah homogen, mengikuti hukum hooke dan modulus elastisitas
tegangan dan tekanan adalah sama. 3. Balok mempunyai bidang vertikal simetri dan beban serta reaksi bekerja
pada bidang ini tegak lurus sumbu longitudinal balok.
Universitas Sumatera Utara
4. Lendutan yang terjadi relatif kecil dan panjang kurva elastis adalah sama panjang dengan panjang proyeksi horizontalnya.
5. Lendutan karena gaya geser diabaikan lendutan karena gaya geser umumnya sangat kecil dibandingkanlendutan karena momen lentur.
Beberapa metode yang digunakan untuk mencari lendutan pada balok adalah 1. Metode integrasi ganda
2. Metode momen area 3. Metode strain energy Castigliano’s Theorem
4. Metode balok konjugasi 5. Metode superposisi.
2.17 Penurunan Rumus Metode Integrasi Ganda
a. Persamaan kelengkungan Momen
R I
E M
. =
I E
M R
. 1 =
2.33 Keterangan : R = Jari – jari kelengkungan balok
E I Konstan sepanjang balok. , M R adalah fungsi x
b. Rumus eksak untuk kelengkungan
Universitas Sumatera Utara
2 3
2 2
1 1
+
= dx
dy dx
y d
R
2 2
1 dx
y d
R =
2.34 dydx = Slope kurva pada setiap titik
Untuk lendutan balok kecil, dydx adalah kecil maka diabaikan. c. Jadi untuk lendutan yang kecil [ dari persamaan 1 dan 2 ] menjadi
2 2
. dx
y d
I E
M =
2 2
dx y
d EI
= 2.34
Keterangan : E = Modulus Elastisitas I = Momen Inersia
M = Momen Lentur y = Jarak Vertikal Lendutan balok
x = Jarak Sepanjang Balo Momen lentur yang telah terjadi didapatkan dari setiap segmen balok diantara
titik – titik pembebanan dimana terjadi perubahan pembebanan, kemudian masing – masing akan diintegralkan untuk syarat batas dan kondisi kontinuitas.
Pada pembahasan di atas dihasilkan lendutan yang berupa persamaan. Hasil tersebut masih bersifat umum, namun mempunyai kelemehan apabila diterapkan
pada struktur dengan pembebanan yang lebih kompleks, maka dirasa kurang
Universitas Sumatera Utara
praktis, karena harus melalui penjabaran secara matematis. Metode luas bidang momen inipun juga mempunyai kelemahan yang sama
konstruksi dengan pembebanan yang lebih kompleks. Namun demikian metode ini sedikit lebih praktis, karena proses hitungan dilakukan tidak secara matematis tetapi
bersifat numeris. Sebagai rumus dasar dalam dinamika struktur dalam menghitung gempa
adalah :
Dimana :
= Beban dinamik
Universitas Sumatera Utara
Dari gambar 3.3 tersebut didapat persamaan
EI M
dx d
R =
= θ
1
Atau dapat ditulis menjadi dx
EI M
d =
θ 2.35
Gambar 2.34 Balok yang mengalami Lentur
Universitas Sumatera Utara
dari persamaan 3.4 dapat didefenisikan sebagai berikut : Definisi I : Elemen sudut d
θ yang dibentuk oleh dua arah pada dua titik yang berjarak dx, berdasarnya sama dengan luas bidang
momen antara dua titik tersebut dibagi dengan EI.
Dari gambar 3.3, apabila dx adalah panjang balok AB, maka besarnya sudut yang dibentuk adalah
dx EI
M
L AB
∫
=
θ
Berdasarkan garis singgung m dan n yang berpotongan dengan garis vertikal yang melewati titik B, akan diperoleh :
dx I
E x
M d
x d
B B
. .
. =
= =
θ δ
2.36 Nilai M.dx = Luas bidang momen sepanjang dx
M.x.dx = Statis momen luas bidang M terhadap titik yang berjrak x dari elemen M.
Sehingga dari persmaaan 3.5 dapat didefenisikan sebagai berikut : Definisi II : Jarak vertikal pada suatu tempat yang dibentuk dua garis
singgung pada dua titik suatu balok besarnya sama dengan
statis mimen luas bidang momen terhadap tempata tersebut
dibagi dengan EI. Jarak BB’ =
δ =
dx EI
M
L
∫
Untuk menyelesaikan persamaan tersebut yang menjadi persoalan adalah letak titik berat suatu luasan, karena letak titik berat tersebut diperlukan dalam menghitung
statis momen luas M.dx.x.
Universitas Sumatera Utara
BAB III KAJIAN NUMERIKALABAQUS DAMPER PELAT BAJA
3.1 Pendahuluan
