dengan menambahkan perangkat kontrol ke sistem struktur konvensional. Passived seismic devices bekerja setelah energi gempa masuk ke struktur, pada
umumnya reaksi seismic devices semakin besar bila respon struktur atau energi yang masuk semakin besar. Passived seismic devices sesuai fungsinya secara garis besar
dapat dibagi dalam 2 jenis, yaitu bersifat isolasi seismic isolator dan yang bersifat dissipasi energi damper.
2.11.2.1 Seismic Isolator
Seismic Isolator dipasang dibagian bawah bangunan, alat ini mereduksi energy yang masuk ke struktur dengan merubah getaran frekwensi tinggi menjadi frekwensi
rendah, percepatan bangunan bagian atas menjadi kecil sehingga gaya inertia juga menjadi kecil. ada 2 jenis seismic isolator yang telah sering dipakai yaitu jenis rubber
bearing dan jenis friction pendulum. Rubber bearing memiliki kekakuan dan sifat damping yang rendah, untuk memperbesar damping dipasang batangan timah dibagian
tengah. Isolator jenis friction pendulum bekerja dengan membentuk kekakuan dari gesekan antara piringan bawah dengan tumpuan bulatan di bagian atas yang diberi
lapisan bahan Teflon.
2.11.2.2 Damper
Damper bekerja dengan mendissipasi energi melalui pembentukan sendi plastis atau pelelehan bahan damper. Bila gaya yang bekerja pada damper adalah gaya siklik
atau gempa, hubungan gaya dan simpangan akan membentuk kurva yang disebut dengan hysteristic loop. Luas hysteristic loop merupakan energi yang didissipasi
oleh damper tersebut.
2.12 Hysteristic Loop
Hyterestic loop merupakan kurva hubungan gaya dengan simpangan pada sistim SDOF yang dibebani dengan beban siklik. dan luas dari loop merupakan besarnya
Universitas Sumatera Utara
energi yang dissipasi. Hysteristic loop akan berbentuk ellips, kalau kekakuan konstan dengan linier-viscous damping. Bila kekakuan tidak konstan dan damping
bukan linier vicous damping, loop tidak berbentuk ellips lagi. Besar gaya dalam sistim adalah gaya dari kekakuan struktur ditambah gaya damping, yaitu:
2.12 Dimana:
= total gaya dalam struktur = k u = gaya dari kekakuan pegas
= c ú = gaya dari damping Dari persamaaan undamped forced vibration,
m ü + k u = Po c os ωt ,
bila kekakuan tidak konstant, tetapi sebagai fungsi dari simpangan u, k = k u
Maka gaya dalam struktur adalah : 2.13
Persamaan getaran menjadi : m ü + k u . u = Po cos
ωt 2.14
Bila kita gambarkan hubungan gaya dengan displacement akan terbentuk loop, seperti pada getaran linier-vicous damping, tapi dengan bentuk yang berbeda, lihat
gambar 2.8. Tapi energi yang didissipasi tetap sama yaitu sebesar luas dari loop. Getaran dengan gaya gesekan yang konstan, seperti getaran dengan coulomb friction , gaya
gesekan: F
f
= N µ
fr
2.15 Dimana :
= Gaya gesekan N = Gaya normal
Universitas Sumatera Utara
= Koefisien gesekan Dengan persamaan getaran menjadi :
m ü + k u ± N µ
fr
= Po c os ωt 2.16
Hysteristic loop getaran akan berbentuk segi -4, lihat gambar 2.10. Energi yang didissipasi dalam 1 siklus pembebanan Po co
s ωt sama dengan luas segi 4, Ed = N µ
fr
μ
o
2.17 Bentuk hysteristic loop segi-4 ini, dinamai hyteristic loop bi-linier.
Gambar 2.15 Hysterestic – Loop kekakuan Bi-linier dan Gesekan
Gambar 2.16 Hysterestic Loop Viscous Elastis Damper
Universitas Sumatera Utara
2.13 Ekuivalent Viscous Damping
Menurut Bertero and Wang, Energi gempa yang masuk dan yang diterima struktur yang memakai hysterestic–yield damper dapat ditulis dengan :
2.18 Dimana :
E
qin
= Energi gempa yang masuk ke struktur. E
k
= Energi kinetic dalam struktur. E
s
= Energi regangan dalam struktur. E
d
= Energi yang didissipasi oleh damping dari struktur. E
hys
= Energi yang didissipasi oleh hysterestic loop dari sifatinelastis bahan damper.
Ruas kiri merupakan energi yang diperlukan demand Energi sedangkan bagian kanan adalah jumlah energi yang harus disediakan oleh struktur.
E
k
dan E
s
merupakan energy yang bersifat tetap konservatif, yang besarnya E
k
dan E
s
adalah konstan, Dissipasi energy hanya dilakukan oleh viscous damping E
d
dan hysteristic loop E
hys
dari sifat inelastis bahan . Energi yang didissipasi oleh hysteristic loop dari sifat inelastic bahan sulit diperhitungkan, untuk itu
diupayakan penyederhanaan menghitung besarnya dissipasi energy hysteristis loop dengan pendekatan model yang bersifat linier. Pemodelan sifat inelastis menjadi model
viscous damping dilakukan oleh Jacobean 1930,1960, kemudian dikembangkan oleh Housner 1956 dan jenning 1964, konsep equivalent viscous damping digunakan
untuk menggantikan dissipasi energi berbagai bentuk hysteristic loop menjadi dissipasi energi linier viscous damping. Dengan konsep Equivalent Viscous Damping, bentuk
hysterestic loop dirubah menjadi bentuk ellips dengan luas yang sama.
Universitas Sumatera Utara
2.19
Dimana : = Luas Hysterestic loop
2.20
Dimana : = Jumlah damping rasio
= Equivalent damping ratio dari dissipasi energy
=
inherent damping atau viscous damping dari struktur
2.14 Metode Dissipasi Energi Damper
