Matlab memiliki perangkat grafik yang powerful dan dapat membuat gambar-gambar dalam 2D dan 3D. Dalam hal pemrograman, Matlab serupa
dengan bahasa C dan bahkan salah satu dari bahasa pemrograman termudah dalam hal penulisan program matematik. Matlab juga memiliki beberapa toolbox yang
berguna untuk pengolahan sinyal signal processing, pengolahan gambar image processing
, dan lain-lain.
2.6.2 Perbedaan matlab dengan software pemograman lain
Terdapat perbedaan yang signifikan antara Matlab dengan software pemrograman lainnya CC++, Visual Basic, Java, dan lain-lain. Perbedaan yang
utama antara keduanya dapat dilihat dari tiga faktor yaitu tujuan penggunaannya, fitur yang disediakan dan orientasi hasil masing-masing
Ditinjau dari segi orientasi hasilya, software pemrograman lain lebih berorientasi sebagai program untuk menghasilkan solusi program baru yang
eksekusinya cepat, reliable dan efektif terhadap berbagai kebutuhan. Sedangkan Matlab lebih berorientasi spesifik untuk memudahkan penuangan rumus
perhitungan matematis. Dalam hal ini dengan Matlab maka pembuatan program matematis yang kompleks bisa menjadi lebih singkat waktunya namun bisa jadi
eksekusi program Matlab ini jauh lebih lambat dibandingkan bila dibuat dengan software pemrograman lainnya.
2.6.3 Aplikasi Matlab
Matlab memiliki ruang lingkup kegiatan penggunaan yaitu : Disain matematis
Pemodelan sistem matematis Pengolahan data matematis sinyal, citra dan lain-lain
Simulasi, baik yang real time maupun tidak Visualisasi 2D dan 3D
Tools analisis testing Karena kemampuan komputasi matematisnya yang tinggi, library program
perhitungan yang lengkap, serta tools disain dan analisis matematis yang sudah tersedia maka Matlab begitu banyak digunakan di bidang-bidang pendidikan dan
Universitas Sumatera Utara
riset penelitian akademis maupun industri di dunia. Matlab digunakan mulai dari mengajarkan siswa tentang matriks, grafik fungsi matematik, sistem kontrol,
pengolahan citra, pengolahan sinyal, sampai dengan memprediksi forecasting harga saham serta disain persenjataan militer berteknologi tinggi.
Terdapat beberapa bidang yang paling sering menggunakan Matlab sebagai software pembantu :
Bidang MIPA, terutama matematika termasuk statistik aljabar linier, diferensial, integrasi numerik, probability, forecasting, fisika analisis
gelombang, dan biologi computational biology, matematika genetika Bidang teknik engineering, terutama elektro analisis rangkaian, sistem
kontrol, pengolahan citra dan pengolahan sinyal digital, mesin disain bentuk alat, analisis sistem kalor
Bidang ekonomi dan bisnis, terutama dalam hal pemodelan ekonomi, analisis finansial, dan peramalan forecasting
2.6.4 Perkembangan Matlab
Karena kebutuhan yang tinggi terhadap program komputer yang menyediakan tools komputasi, pemodelan dan simulasi dengan berbagai
fasilitasnya, maka berbagai fitur ditambahkan kepada Matlab dari tahun ke tahun. Matlab kini sudah dilengkapi dengan berbagai fasilitas yaitu Simulink, Toolbox,
Blockset, Stateflow, Real Time Workshop, GUIDE dan lain-lain. Selain itu hasil
dari program Matlab sudah dapat diekspor ke CC++, Visual Basic, Fortran, COM, Java, Excel, dan webinternet. Dengan demikian hasil dari Matlab dapat
dikompilasi dan menjadi program yang waktu eksekusinya lebih cepat, serta bisa diakses dengan berbagai cara.
Selain Matlab sebenarnya sudah ada beberapa software komputasi lain yang sejenis, namun tidak selengkap dan berkembang sebagus Matlab. Selain itu
Matlab tersedia untuk berbagai platform komputer dan sistem operasi. Hingga kini Matlab tetap menjadi software terbaik untuk komputasi matematik, baik di dunia
komputer Macintosh maupun PC, yang sistem operasinya Windows ataupun LinuxUnix.
Universitas Sumatera Utara
2.7 METODE WAVELET
Transformasi wavelet merupakan alat yang ideal untuk mendeteksi fluktuasi-fluktuasi periodik yang bersifat transien dan juga parameter-
parameternya, karena mampu memusatkan perhatian pada suatu rentang waktu terbatas dari data yang ada Torrence dan Compo 1998 dan dapat mengambarkan
proses dinamik nonlinear komplek yang diperlihatkan oleh interaksi gangguan dalam skala ruang dan waktu Astafeva 1996. dalam Modul Desiminasi hasil-hasil
LITBANG, 2007. Transformasi wavelet dikembangkan sebagai pendekatan alternatif dari
Short Term Fourier Transform untuk mengatasi masalah resolusi tersebut. Analisa Wavelet dilakukan dengan cara yang sama dengan analisa STFT, dalam
pengertian bahwa sinyal deret waktu dikalikan dengan suatu fungsi, {\wavelet}, mirip dengan fungsi jendela STFT, dan transformasi dihitung secara terpisah
untuk segmen-segmen yang berbeda dari sinyal domain waktu Polikar 1996.dalam Modul Desiminasi hasil-hasil LITBANG, 2007.
2.8 METODE TISEAN
Tisean Time Series Analysis Ver 2.0 adalah Model Prediksi Tool alat bantu yang didesain untuk menganalisis deret waktu nonlinear yang dapat
memprediksi curah hujan. Suatu deret waktu multi dimensi dapat dibangun dari deret waktu skalar
satu dimensi dengan metode delay waktudelay embedding. Lintasan dari titik yang dihubungkan dalam ruang keadaan ini dapat dikatakan sebagai atraktor.
Konstruksi atraktor dalam ruang keadaan tersebut mungkin menjadi metode paling umum dalam analisis deret waktu nonlinear. Hal ini kemudian dapat
dikatakan sebagai prosedur embedding dinamika sistem pembangkitan deret waktu skalar dapat direkonstruksi.
Dalam Matematika, suatu theorema delay embedding memberikan kondisi dimana suatu sistem dinamika chaos dapat direkonstruksi dari suatu rangkaian
observasi dari kedudukan sistem dinamika. Rekonstruksi tersebut menjamin bahwa sifat dari sistem dinamika tersebut tidak berubah dengan perubahan
Universitas Sumatera Utara
koordinat yang kecil, akan tetapi tidak menjamin bentuk struktur geometrik dalam ruang keadaan.
Menurut Cheng dan Tong 1995. dalam Modul Desiminasi hasil-hasil LITBANG, 2007 adalah penting mengambil nilai delay embedding dalam
penentuan embedding dimension. Hal ini mengindikasikan bahwa dengan memilih delay embedding
, kita dapat melekatkan dinamikanya dalam ruang dimensi yang lebih rendah, yang diperlukan pada sudut pandang dimensionalitasnya.
Definisi : Jika diberikan Xt suatu data deret waktu dengan t =1,2,… maka dapat dituliskan sebagai Xt=Xt- d-1T,Xt-d-2T,…,Xt dengan d merupakan
embedding dimension dan T merupakan delay embedding.
2.9 VALIDASI PRAKIRAAN
Validasi dapat diterapkan pada berbagai model prakiraan karena pada dasarnya data yang dipakai dalam proses validasi adalah sama, yaitu observasi
data real dan hasil prakiraan. Validasi dapat dilakukan melalui cara sebagai berikut :
1. Menghitung Koefisien Korelasi Korelasi dinyatakan dengan suatu koefisien dinotasikan dengan
r
yang menunjukkan hubungan linear relatif antara dua variabel. Dalam validasi
hasil prakiraan, dua variabel yang dimaksud adalah observasi atau data real dinotasikan dengan Y dan hasil prediksi dinotasikan dengan Yˆ .
Koefisien korelasi dihitung dengan menggunakan persamaan :
= =
=
− −
− −
=
n i
i n
i i
n i
i i
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
r
1 2
1 2
1 ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
dimana
Y Y
r
ˆ
= koefisien korelasi antara observasi data real dengan hasil prakiraan
i
Y
= observasi data real pada periode ke– i dengan n
i ,
, 2
, 1
= Y = nilai rata–rata observasi data real
i
Yˆ = hasil prakiraan pada pada periode ke– i dengan n
i ,
, 2
, 1
= ….………………….. 1
Universitas Sumatera Utara
Yˆ
= nilai rata–rata hasil prakiraan
n
= panjang periode Nilai korelasi berkisar antara -1 sampai dengan +1.
Secara umum interpretasi nilai korelasi dijelaskan sebagai berikut :
1 __________
5 .
__________ __________
5 .
__________ 1
+ +
− −
kuat positif
korelasi lemah
positif korelasi
lemah negatif
korelasi kuat
negatif korelasi
Untuk validasi hasil prakiraan dengan menggunakan koefisien korelasi, semakin kuat korelasi maka semakin bagus hasil validasi semakin tinggi tingkat
akurasi prakiraan.Sutamto dan Alifi Maria Ulfah, 2007.
2.10. SIMULASI KOMPUTASI
simulasi komputer, penggunaan komputer untuk mewakili respon dinamis dari satu sistem oleh perilaku sistem lain model setelah itu. Sebuah simulasi
menggunakan deskripsi matematis, atau model, dari suatu sistem nyata dalam bentuk program komputer . Model ini terdiri dari persamaan yang menduplikasi
hubungan fungsional dalam sistem nyata. Ketika program dijalankan, dinamika matematika yang dihasilkan merupakan analog dari perilaku sistem nyata, dengan
hasil yang disajikan dalam bentuk data. simulasi A juga dapat mengambil bentuk gambar komputer grafis yang merupakan proses dinamis dalam urutan animasi.
Simulasi komputer digunakan untuk mempelajari perilaku dinamis dari benda atau sistem dalam merespon kondisi yang tidak dapat dengan mudah atau
aman diterapkan dalam kehidupan nyata. Sebagai contoh, sebuah ledakan nuklir dapat dijelaskan oleh model matematika yang menggabungkan variabel seperti
panas, kecepatan, dan emisi radioaktif. persamaan matematika tambahan kemudian dapat digunakan untuk menyesuaikan model terhadap perubahan
variabel tertentu, seperti jumlah bahan fisi yang menghasilkan ledakan itu. Simulasi sangat berguna dalam memungkinkan pengamat untuk mengukur dan
memprediksi bagaimana fungsi dari seluruh sistem dapat dipengaruhi dengan mengubah komponen individual dalam sistem itu.
Universitas Sumatera Utara
Simulasi sederhana dilakukan oleh komputer pribadi terutama terdiri dari model bisnis dan model geometris. Yang pertama meliputi spreadsheet, keuangan,
dan program perangkat lunak statistik yang digunakan dalam analisis bisnis dan perencanaan. Model Geometris digunakan untuk berbagai aplikasi yang
memerlukan pemodelan matematika sederhana dari benda-benda, seperti bangunan, bagian industri, dan struktur molekul bahan kimia. simulasi lebih
canggih, seperti yang meniru pola cuaca atau perilaku sistem ekonomi makro, biasanya dilakukan pada workstation yang kuat atau di komputer mainframe.
Dalam teknik , komputer model yang baru struktur dirancang menjalani tes simulasi untuk menentukan tanggapan mereka terhadap stres dan variabel fisik
lainnya. Simulasi sistem sungai dapat dimanipulasi untuk menentukan dampak potensial dari bendungan dan jaringan irigasi sebelum konstruksi yang sebenarnya
telah terjadi. Contoh lain dari simulasi komputer termasuk memperkirakan tanggapan kompetitif perusahaan di pasar tertentu dan mereproduksi gerakan dan
penerbangan kendaraan ruang angkasa.
Universitas Sumatera Utara
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 PELAKSAAN DAN WAKTU PENELITAIAN
Untuk mendapatkan data dukung beberapa lokasi di wilayah Sumatera Utara dilakukan pengambilan data di Badan Meteorologi, Klimatologi dan
Geofisika, Stasiun Klimatologi Klas I Medan.
3.2 BAHAN-BAHAN
Bahan-bahan yang digunakan dalam penelitian antara lain: 1.
KomputerLaptop untuk membantu dalam mengolah data. 2.
Software Sistem Informasi Geografis SIG Arc View 3.3. 3.
Data curah hujan bulanan 7 stasiun hujan yang tersebar yang mewakili masing-masing tipe iklim yang ada diwilayah Sumatera Utara.
4. Sedangkan pengolahan prediksi curah hujan dengan model Wavelet dan
Tisean menggunakan aplikasi Hy BMG 2.0.
3.3 RANCANGAN UMUM PENELITIAN
Rancangan umum penelitian yang akan dilakukan antara lain: 1.
Melakukan pengumpulan data sebagai data dukung dalam melakukan pengolahan.
2. Melakukan validasi model prediksi Wavelet dan Tisean di beberapa titik
pengamatan yang diambil, 3.
Melakukan spasialisasi hasil validasi model.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1. Alur Penelitaian
3.4. VARIABEL YANG DIAMATI
Variabel yang diamati dalam penelitian ini adalah curah hujan bulanan 7 stasiunpos pengamat curah hujan yang mewakili tipe hujan berdasarkan
klasifikasi Oldeman di Sumatera Utara.
3.5 DATA VALIDASI
Data validasi adalah data hasil prediksi metode Wavelet dan Tisean serta dikorelasikan dengan data aktual yang ada sehingga diketahui keakuratan metode
yang sedang diujikan. Validasi model yang diujikan selama 10 tahun kebelakang yaitu tahun 2001 hingg 2010. Sumber: BMKG Stasiun Klimatologi Sampali
Medan
Universitas Sumatera Utara
3.6 PROSES ANALISIS DAN PEMETAAN
3.6.1 Proses Analisis Data Menggunakan Hy BMG
HyBMG Hybrid BMG merupakan aplikasi antarmuka windows berbasis perangkat lunak MATLAB MATrix LABoratory menggunakan PC
tunggal. HyBMG adalah kompilasi model-model statistik non-konvensional yang
menggabungkan beberapa teknik prakiraan time series diantaranya neural network ANFIS, transformasi wavelet, AutoRegressive Integrated
Moving Average ARIMA dan non-linear dynamics teori chaotic. Data input yang digunakan HyBMG adalah data time series curah hujan.
HyBMG digunakan untuk prakiraan jangka panjang 1 tahun ke depan yang didalamnya juga terdapat fitur untuk melakukan validasi model.
Data input untuk HyBMG adalah file teks dengan extension “txt” .txt yang berisi satu kolom data time series. Dalam hal ini, data tersebut adalah
data curah hujan dalam format dasarian 1 tahun = 12 data. Misalkan : Terdapat data observasi curah hujan dasarian selama 25 tahun
dari tahun 1986 sampai tahun 2010 untuk stasiun pengamatan curah hujan di Sumatera Utara, Indonesia 12 x 25 = 300 data dalam format file Excel.
Kemudian akan dilakukan validasi data hasil prakiraan untuk tahun masing-masing-masing tahun dengan aplikasi HyBMG.
Ubah data input tahun 1986-2010 dari format file Excel ke format file teks .txt
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2. Tampilan Format Excel dan Text Simpan data input tahun 1986-2005 dalam format file teks .txt dengan
nama Tipe C1 86-05.txt `
Gambar 3.3. Tampilan Text dalam Folder HyBMG juga dapat dijalankan dari menu program shortcut
Gambar 3.4. Tampilan HyBMG dalam Destop
Universitas Sumatera Utara
Setelah mengeksekusi file
HyBMG_1_6.exe
, maka jendela berikut akan muncul setelah beberapa saat.
Gambar 3.5. Tampilan HyBMG
Klik tombol “Add” dan memilih data input yang akan dibuka
Gambar 3.6. Tampilan HyBMG dan File Input
Universitas Sumatera Utara
Klik tombol “View” untuk melihat isi dan panjang dari data input
Gambar 3.7. Tampilan WAVELET dalam HyBMG Klik tombol “Wavelet” untuk menampilkan interface Wavelet lalu
jalankan
Gambar 3.8. Tampilan Proses WAVELET
Tampilan Output Simulasi dan Prediksi Wavelet 1 tahun ke depan
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9. Tampilan Hasil Prediksi WAVELET
Simpan hasil grafik dan data ouput prediksi
Gambar 3.10. Tampilan Hasil dalam Prediksi Bulanan
Meruning model Tisean
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.11. Tampilan TISEAN dalam HyBMG
Running Tisean model
Gambar 3.12. Tampilan Proses TISEAN
Plot grafik hasil aplikasi TISEAN Tipe Grafik dapat ditentukan dengan memilih pilihan pada bagian “Output Graphic Type”
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.13. Tampilan Proses dan Output TISEAN Untuk menyimpan file grafik dan data text dapat dilakukan dengan
menekan tombol “Save” kemudian pilih “Graphic” atau “Data” pada window output grafik.
Gambar 3.14. Tampilan Hasil Prediksi TISEAN dalam Bulanan
3.6.2 Proses Pemetaan Menggunakan Arc View 3.3