Gambar 4 Diagram hubungan tinggi total dengan diameter pohon kelas umur III di lokasi Satui.
5.2.2. Penyusunan Model Persamaan Regresi
Alternatif model yang digunakan dalam penyusunan model kurva tinggi adalah :
Model Linear h = a + bd
Model Logaritma h = a d
b
atau log h = log a + b log d Model Eksponensial h = a + b ln d
Model Polynomial h = a + b
1
d + b
2
d
2
Dimana : h = Tinggi total m
d = Diameter pohon 1,3 cm dari atas tanah
a, b
1
, b
2
= konstanta Model persamaan regresi yang diperoleh dari hasil perhitungan dapat dilihat
pada Tabel 7. Tabel 7 Persamaan regresi kurva tinggi berdasarkan kelas umur di setiap lokasi
LokasiKU Model
Persamaan R
2
SE F
hitung
Kintap
KU II Model 1
H = 4,5957 + 0,4437 D 0,9143
0,3818 309,2585
Model 2 H = 3,1611 D
0,4595
0,9068 0,0198
282,1723 Model 3
H = 0,0162 + 3,9826 ln D 0,8963
0,4200 250,5650
Model 4 H = 3,7259 + 0,6334 D - 0,0095 D
2
0,9196 0,3764
160,0284
Tabel 7 Lanjutan
LokasiKU Model
Persamaan R
2
SE F
hitung
Kintap
KU III Model 1
H = 8,058343+ 0,359508 D 0,9442
0,6297 862,5776
Model 2 H = 4,253375 D
0,432745 0,9496
0,0182 960,6032
Model 3 H =-2,467409 + 6,072561 ln D
0,9193 0,7569
581,3386 Model 4
H = 6,900114 + 0,49212 D - 0,003061D
2
0,9534 0,5813
510,9878 MT
Model 1 H = 15,9934+ 0,156172 D
0,9117 0,5179
650,4472 Model 2
H = 10,783417 D
0,1945192
0,8823 0,0126
472,4657 Model 3
H = 7,505828 + 3,9564817 ln D
0,8642 0,6423
400,8883 Model 4
H = 15,825755 + 0,1686886 D - 0,00021 D
2
0,9120 0,5212
321,1579
Satui
KU III Model 1
H = 8,297728237 + 0,421896678 D 0,9065
1,1188 513,6998
Model 2 H = 3,940748498 D
0,487783
0,8421 0,0351
282,7316 Model 3
H = -8,71601 + 8,722072 ln D 0,8339
1,4912 266,0274
Model 4 H = 8,983911 + 0,356984 D
+
0,00129 D
2
0,9077 1,1223
255,6185 Keterangan : H = Tinggi total pohon, D =Diameter pohon 1,3 m dari atas tanah
Rumus pengukuran tinggi total pohon dalam pustaka menggunakan galah sepanjang lima 5 meter, sedangkan dalam penelitian digunakan galah sepanjang
empat 4 meter sehingga rumus yang digunakan dalam mengukur tinggi total pohon mengikuti panjang galah.
Pengklasifikasian kelas umur pada IUPHHK-HT PT. Hutan Rindang Banua berdasarkan daur tanaman yaitu enam 6 tahun dengan selang tiap kelas umur
dua 2 tahun. Khusus untuk tanaman masak tebang pada IUPHHK-HT ini memiliki umur tanaman di atas enam 6 tahun, karena pada areal kerja tersebut
tidak terjadi aktivitas penebangan. Hasil analisis regresi diambil tiga kategori yang dapat menunjukkan baik
atau tidaknya suatu persamaan untuk digunakan yaitu koefisien determinasi R
2
, standar error SE dan nilai F
hitung
. Koefisien determinasi R
2
adalah untuk melihat besarnya keseragaman peubah tidak bebas tinggi pohon yang dapat
dijelaskan peubah bebasnya diameter pohon. Koefisien determinasi R
2
digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model yang dijadikan
sebagai ukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Menurut Sarwono 2010 jika R
2
= 1 maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna, sedangkan R
2
= 0 akan mempunyai arti bahwa tidak ada hubungan antara peubah bebas diameter pohon
dengan peubah tak bebasnya tinggi pohon. Suharlan et al. 1976 dalam Panjaitan 2009 menambahkan bahwa nilai koefisien determinasi sebesar 50
merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan model kurva tinggi yang dianggap cukup memadai. Semakin besar nilai determinasi, maka persamaan
regresi tersebut semakin baik. Hasil analisis regresi pada Tabel 7 menunjukkan bahwa pada lokasi Kintap
persamaan 4 memiliki nilai R
2
tertinggi di banding tiga persamaan dengan nilai R
2
masing-masing sebesar 0,9196 91,96, 0,9534 95,34 dan 0,9120 91,20. Hal ini juga terjadi pada lokasi Satui dengan kelas umur III yang
memiliki R
2
0,9077 90,77 untuk persamaan 4. Berdasarkan nilai R
2
maka persamaan 4 merupakan persamaan penduga terbaik yang menjelaskan tinggi
total pohon berdasarkan diameter pohon. Hubungan liniear yang kuat antara tinggi total pohon dengan diameter
pohon dapat diketahui dari semakin besar nilai korelasinya. Semakin besar korelasi antara tinggi total pohon dengan diameter pohon, maka semakin kuat
hubungan keduanya, sebaliknya semakin besar nilai korelasi maka semakin kecil nilai standar error SE. Standar error merupakan standar simpangan data pada
tebaran scatter diagram data yang mengikuti pola liniear. Jadi semakin kecil standar error
suatu persamaan, maka persamaan tersebut semakin baik karena data menyebar mengikuti pola linear yang mengartikan bahwa pengaruh
perubahan peubah bebas diameter pohon akan diikuti dengan berubahnya peubah tak bebas tinggi total pohon. Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 7
diketahui bahwa pada lokasi Kintap dan Satui persamaan 2 memiliki nilai SE yang lebih kecil dibanding tiga persamaan lainnya yaitu pada lokasi Kintap
dengan kelas umur II memiliki nilai SE 0,0198; kelas umur III memiliki nilai SE 0,018 dan MT memiliki nilai SE 0,0126 serta pada lokasi Satui dengan kelas umur
III memiliki nilai SE 0,0351. Berdasarkan nilai SE-nya maka persamaan 2
merupakan persamaan penduga tinggi pohon terbaik karena memiliki nilai SE yang paling kecil.
Pengujian keberartian peranan peubah bebas diameter pohon terhadap peubah tak bebasnya tinggi pohon dilakukan melalui uji signifikasi F-Test
dengan membandingkan nilai F
hitung
dan F
tabel.
Menurut Draper dan Smith 1992 dalam Panjaitan 2009, apabila F
hitung
F
tabel
pada taraf nyata 1 maka sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tidak bebas
sehingga persamaan regresi yang diuji dapat diterima. Semakin besar nilai F
hitung
suatu persamaan, maka persamaan regresi tersebut semakin baik dalam menduga tinggi pohon. Berdasarkan Tabel 7 pada lokasi Kintap KU II, Ku III dan MT serta
lokasi Satui dengan kelas umur III memiliki nilai F
hitung
F
tabel
pada tingkat nyata 1, yang berarti bahwa peubah bebas diameter pohon yang dimasukkan ke
dalam persamaan regresi sangat berpengaruh nyata dalam menduga peubah tidak bebasnya tinggi pohon.
Hasil analisis regresi pada Tabel 7 menunjukkan bahwa persamaan 1 pada lokasi Kintap dengan kelas umur II memiliki nilai F
hitung
tertinggi 309,2585; sedangkan pada kelas umur III persamaan 2 memiliki nilai F
hitung
tertinggi 960,6032 dan tanaman MT persamaan 1 memiliki nilai F
hitung
tertinggi 650,4472 serta lokasi Satui kelas umur III persamaan 1 memiliki nilai F
hitung
tertinggi 513,6998. Berdasarkan nilai F
hitung
maka persamaan 1 merupakan persamaan terbaik dalam menduga peubah bebas diameter pohon terhadap peubah tak bebas
tinggi pohon pada lokasi Kintap kelas umur II dan MT serta lokasi Satui kelas umur III, sedangkan persamaan terbaik pada lokasi kintap kelas umur III yaitu
persamaan 2 karena memiliki nilai F
hitung
terbesar. Persamaan-persamaan yang telah dibuat untuk mencari penduga tinggi
pohon terbaik maka dilakukan pemberian peringkat skoring pada setiap persamaan. Pemberian peringkat untuk setiap persamaan dapat dilihat pada Tabel
berikut.
Tabel 8 Penentuan persamaan penduga tinggi pohon terbaik kelas umur II lokasi Kintap
No Persamaan
R
2
SE F
hitung
Peringkat Peringkat
Akhir R
2
SE F
hitung
Total 1
H = 4.59565 + 0.44373D
0,9143 0,3818
309,2585 3
2 4
9 1
2 H = 3.1611
D
0.459499
0,9068 0,0198
282,1723 2
4 3
9 1
3 H = 0.01617 +
3.9826 ln D 0,8963
0,4200 250,5650
1 1
2 4
3 4
H = 3.7259 +0.6334D -
0.0095 D
2
0,9196 0,3764
160,0284 4
3 1
8 2
Keterangan : = persamaan terbaik; H =tinggi total; D =Diameter pohon 1,3 m dari atas tanah
Tabel 9 Penentuan persamaan penduga tinggi pohon terbaik kelas umur III lokasi Kintap
No Persamaan
R
2
SE F
hitung
Peringkat Peringkat
Akhir R
2
SE F
hitung
Total 1 H = 8,0583 +
0.3595D 0,9442
0,6297 862,5776
2 2
3 7
3 2 H = 4.253375
D
0.4327
0,9496 0,0182
960,6032 3
4 4
11 1
3 H = - 2.4674 + 6.0725 ln D
0,9193 0,7569
581,3386 1
1 2
4 4
4 H = 6.9001+ 0.4921 D
– 0.00306 D
2
0,9534 0,5813
510,9878 4
3 1
8 2
Keterangan : = persamaan terbaik; H=tinggi total; D =Diameter pohon 1,3 m dari atas tanah
Tabel 10 Penentuan persamaan penduga tinggi pohon terbaik kelas masak tebang lokasi Kintap
No Persamaan
R
2
SE F
hitung
Peringkat Peringkat
Akhir R
2
SE F
hitung
Total 1
H = 15.9934 + 0.1561 D
0,9117 0,5179
650,4472 3
3 4
10 1
2 H = 10.7834
D
0.1945
0,8823 0,0126
472,4657 2
4 3
9 2
3 H = 7.5058 +
3.95648 ln D 0,8642
0,6423 400,8883
1 1
2 4
4
Tabel 10 Lanjutan
4 H = 15.82575 +
0.168689 D - 0.00021 D
2
0,9120 0,5212
321,1579 4
2 1
7 3
Keterangan : = persamaan terbaik; H =tinggi total; D =Diameter pohon 1,3 m dari atas tanah
Tabel 11 Penentuan persamaan penduga tinggi pohon terbaik kelas umur III lokasi Satui
No Persamaan
R
2
SE F
hitung
Peringkat Peringkat
Akhir R
2
SE F
hitung
Total 1 H = 8.2977 +
0.4219 D 0.906476 1.118843 513.6998
3 3
4 10
1 2 H = 3.9407
D
0.4878
0.842136 0.035132 282.7316 2
4 3
9 2
3 H = -8.7160 + 8.7220 ln D
0.83387 1.491185 266.0274
1 1
2 4
4 4 H = 8.9839 +
0.3569D + 0.0013 D
2
0.907677 1.122277 255.6185 4
3 1
8 3
Keterangan : = persamaan terbaik; H =tinggi total; D =Diameter pohon 1,3 m dari atas tanah
Pemilihan persamaan terbaik berdasarkan penilaian peringkat pada tabel di atas, maka diperoleh persamaan terbaik dalam menduga tinggi total pohon
berdasarkan diameternya. Pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa untuk lokasi Kintap kelas umur II diperoleh dua persamaan penduga terbaik yaitu persamaan 1 H =
4,595650269 + 0,443731 D dan persamaan 2 H = 3.161113 x D
0.459499
, sedangkan untuk persamaan yang terpilih yaitu persamaan 2 karena dua
persamaan tersebut memiliki nilai determinasi R
2
yang tidak berbeda jauh sedangkan nilai SE yang sangat jauh berbeda, sehingga pemilihan persamaan
sebagai penduga tinggi pohon terbaik untuk kelas umur II lokasi Kintap adalah persamaan 2.
Persamaan terpilih untuk menduga tinggi total pohon pada lokasi Kintap kelas umur III yaitu persamaan 2 H = 4,253375 D
0,432745
yang dapat dilihat pada Tabel 9, sedangkan untuk MT dapat dilihat pada Tabel 10 bahwa persamaan
terpilih yaitu persamaan 1 H= 15,99340196 + 0,156172D, serta pada lokasi Satui dengan kelas umur III dapat dilihat pada Tabel 11 bahwa persamaan terpilih
yaitu persamaan 1 H = 8,297728237 + 0,421897D, karena memiliki nilai R
2
0.906476 dan nilai SE 1.118843 terbaik kedua serta memiliki nilai F
hitung
terbesar 513.6998 dibanding tiga persamaan lainnya.
5.2.3. Validasi Model Persamaan Penduga Tinggi Pohon
Kategori