�
=
�
= �
� 2
�=0
− �
� 2
�=0
dimana : H = tinggi total pohon m
JK
H
= Jumlah kuadrat peubah H tinggi total pohon JHK
DH
= Jumlah hasil kali antara peubah D dengan peubah H Koefisien determinasi R
2
dari model regresi tersebut dapat dihitung : R
2
=
�� � � �
Koefisien korelasi berganda R dapat diperoleh dari akar koefisien determinasi tersebut di atas.
3.4.5 Pengujian Metode Regresi
Metode regresi digunakan dengan tujuan mengetahui ada tidaknya hubungan antar peubah-peubah yang merupakan suatu hubungan yang nyata atau
tidak maka dilakukan uji regresi dengan uji F. Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan nilai F hitung dengan nilai F tabel pada tingkat nyata tertentu.
Nilai F hitung dapat dicari dengan sidik ragam yang dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Sidik ragam fungsi regresi
Sumber Keragaman
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Kuadrat Tengah
F Hitung
Regresi R dr = p-1
JKR KTR=
JKRdbr KTRKTS
Sisa S ds = n-p
JKS KTS=
JKSdbs -
Total T dt = n-1
JKT -
- Dimana : p
= banyaknya konstanta koefisien regresi dan intercept n
= banyaknya pohon contoh
Hipotesa yang digunakan Ho
: β
1
= β
2
= 0 H1
: Sekurang- kurangnya ada β
1
atau β
2
≠ 0 Apabila F hitung F tabel maka tolak Ho, artinya sedikitnya ada satu
peubah bebas yang mempengaruhi peubah tak bebas. Dari hasil analisis regresi tersebut dapat dilihat keeratan hubungan antara peubah bebas dengan peubah tak
bebas yang ditunjukan oleh besarnya nilai koefisien korelasi r, sedangkan untuk melihat berapa besar pengaruh peubah bebas diameter pohon terhadap peubah
tak bebas tinggi pohon dapat dilihat dari nilai koefisien determinasi R
2
.
3.4.6 Validasi model
Hasil persamaan-persamaan regresi yang telah teruji tersebut di atas, pada penyusunan kurva tinggi pohon dengan analisis regresi perlu dilakukan uji
validasi dengan menggunakan pohon contoh yang telah dialokasikan sebelumnnya khusus untuk pengujian validasi model 13 dari jumlah pohon contoh. Data
pohon contoh tersebut tidak digunakan dalam penyusunan model-model kurva tinggi di atas. Uji validasi model dapat dengan melihat pada nilai-nilai simpangan
agregasinya aggregative deviation, simpangan rata-rata mean deviation, RMSE root mean square error, serta uji beda nyata antara tinggi yang diduga
dengan tabel terhadap tinggi nyatanya. Uji beda nyata bisa dilakukan dengan cara uji Khi-kuadrat.
Nilai-nilai pengujian validasi model tersebut dapat dihitung dengan rumus- rumus sebagai berikut:
a. Simpangan Agregat aggregative deviation Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah tinggi aktual Ha dan
tinggi dugaan Ht yang diperoleh berdasarkan tabel tinggi pohon, sebagai persentase terhadap tinggi dugaan Ht. Persamaan yang baik memiliki
nilai simpangan agregat SA yang berkisar dari -1 sampai +1. Nilai SA dapat dihitung dengan rumus berikut :
n i
Ht n
i Ha
n i
Ht SA
1 1
1
b. Simpangan rata-rata mean deviation Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih
antara jumlah tinggi dugaan Ht dan tinggi aktual Ha. Proporsional terhadap jumlah tinggi dugaan Ht. Nilai simpangan rata-rata yang baik
adalah tidak lebih dari 10 Spurr 1952 dalam panjaitan 2009. Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus Bustomi et al. 1998
dalam Panjaitan 2009.
100 1
x n
n i
Ht Ha
Ht SR
c. RMSE root mean square error RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih
tinggi dugaan dari tabel tinggi pohon Ht dengan tinggi aktualnya Ha.
100 1
2 x
n n
i Ha
Ha Ht
RMSE
d. Bias Bias e adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan
dalam pengukuran, kesalahan teknis pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Bias dapat dihitung dengan rumus :
100 1
x n
i n
Ha Ha
Ht e
e. Uji Beda Rata-rata Khi-kuadrat Khi-square test Pengujian validasi model persamaan penduga tinggi pohon, dapat pula
dilakukan dengan menggunakan uji Khi-kuadrat yaitu alat untuk menguji apakah tinggi yang diduga dengan tabel tinggi pohon Ht berbeda dengan
tinggi pohon aktualnya Ha. Dalam hal ini hipotesa yang diuji adalah sebagai berikut :
Ho : Ht = Ha H1 : Ht ≠ Ha
Kriteria ujinya adalah :
�
ℎ� �
2
= � − �
2
�
�=1
Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut: X
2 hitung
≤ X
2 tabel
α, n – 1,
maka terima H X
2 hitung
X
2 tabel
α, n – 1,
maka terima H
1
3.4.7 Pemilihan Model Terbaik
