Evaluasi variasi karaktersitik lingkungan di lokasi penelitian dilakukan dengan Analisis Komponen Utama AKU, sedangkan evaluasi keterkaitan
distribusi spasial ikan dan lifeform karang serta karakteristik lingkungan di lokasi penelitian dilakukan dengan Analisis Koresponden correspondence analysis,
CA. 3.4.1
Indeks Keanekaragaman H’
Nilai indeks Keanekaragaman menggambarkan kelimpahan distribusi individu antar jenis ikan karang dan biota karang di lokasi penelitian. Indeks
tersebut dapat menggambarkan keseimbangan jenis dalam lingkungannya. Indeks tersebut diukur dengan rumus:
H’ = -∑ p
i
log
2
p
i
keterangan: H’= nilai indeks Keanekaragaman
p
i
= n
i
N p
i
= proporsi penutupan kelompok biotakoloni ke-i N = total penutupan biota
N
i
= nilai penutupan biota Nilai indeks Keanekaragaman berkisar antara 0 -
∞ nol sd tidak terhingga. Kategori Keanekaragamannya adalah:
H’ 1 = keanekaragaman rendah
1 H’ 3 = keanekaragaman sedang
H’ 3 = keanekaragaman tinggi
3.4.2 Indeks keseragaman E
Nilai indeks keseragaman E dikenal juga sebagai indeks keseimbangan atau kemerataan jenis penyususn suatu komunitas. Nilai indeks tersebut adalah
perbandingan antara nilai indeks Keanekaragaman dengan nilai keanekaragaman maksimum H
max
yang teramati. Rumus yang digunakan adalah:
max
H H
E
; S
H
log
2
max
keterangan: E = nilai indeks keseragaman
H’ = nilai indeks Keanekaragaman
S = jumlah kelompok biotakoloni Kisaran nilai indeks tersebut adalah 0 – 1, dimana nilai tersebut dapat
menunjukkan keadaan komunitas sebagai berikut: 0.00 E
≤ 0.50 = komunitas tertekan 0.50 E
≤ 0.75 = komunitas labil 0.75 E
≤ 1.00 = komunitas stabil Kisaran tersebut diatas menggambarkan penyebaran jumlah biota yang
teramati, dimana nilai yang kecil menunjukkan bahwa penyebaran biota tidak sama, sehingga menunjukkan adanya dominasi oleh suatu jenis tertentu.
3.4.3 Indeks dominasi C
Nilai indeks dominasi digunakan untuk melihat tingkat dominasi suatu kelompok jenis koloni terhadap yang lain. Perhitungan indeks tersebut adalah:
C = ∑ [n
i
N]²
keterangan: C = indeks dominasi
n
i
= nilai penutupan biota ke-i N = penutupan total biota
Kisaran nilai indeks dominansi berkisar antara 0 sampai 1.Semakin kecil nilai indeks tersebut, menunjukkan bahwa tidak ada dominansi oleh jenis tertentu
dalam suatu komunitas.
3.4.4 Karakteristik habitat ikan berdasarkan variabel lingkungan perairan.
Untuk mengevaluasi variasi variabel fisika-kimia perairan antar habitat ikan stasiun penelitian digunakan pendekatan analisis statistik multivariabel
yang didasarkan pada Analisis Komponen Utama AKU Principal Componen Analysis
, PCA Legendre dan Legendre, 1983; Ludwig dan Reynolds, 1988; Digby dan Kempton, 1987; Bengen et al, 1992 dalam Natan, 2007. AKU
merupakan metode statistik deskriptif yang bertujuan menampilkan data dalam bentuk grafik dan informasi maksimum yang terdapat dalam suatu matriks data.
Matriks data yang dimaksud terdiri dari stasiun penelitian sebagai individu
statistik baris dan variabel lingkungan fisika-kimia perairan sebagai variabel kuantitatif kolom.
Variabel fisika-kimia perairan yang diukur tidak memiliki unit pengukuran yang sama, maka sebelum dilakukan AKU, data tersebut harus
dinormalisasikan terlebih dahulu melalui pemusatan dan pereduksian. Jadi, apabila X
ij
adalah nilai data awal dan X.
j
adalah rata-rata, serta S
.j
adalah simpangan baku X
.j
, maka pemusatan dari X
ij
ke Y
ij
dapat ditransformasikan ke Y
ij
dengan rumus: Y
ij
= X
ij
– X.
j
, dan pereduksian dari X
ij
ke Y
ij
ditransformasikan dengan rumus Y
ij
– X
ij
– X.
j
S.
j
. Dengan demikian setiap variabel memiliki unit keragaman.
Hasil nilai pemusatan dan pereduksian adalah matriks baru A
SxN
yang merupakan pembentukan dari komponen-komponen a
ij
. Untuk menentukan hubungan antara dua variabel digunakan pendekatan matriks korelasi yang
dihitung dari indeks sintetik Ludwig dan Reynolds, 1988, yaitu:
R
SxS
= A
SxN
A
t NxS
keterangan: R
SxS
= matriks korelasi r
ij
A
SxN
= matriks indeks sintetik Yij A
t NxS
= matriks transpose pertukaran baris dan kolom dari matriks A. Korelasi linier antara dua variabel yang dihitung dari indeks sintetiknya
merupakan peragam dari dua variabel tersebut yang telah dinormalisasikan. Tahapan tersebut merupakan transformasi p variabel kuantitatif awal inisial,
yang diduga saling berkorelasi, ke dalam p variabel kuantitatif baru yang disebut komponen utama. Dengan demikian hasil analisis tidak berasal dari variabel-
variabel awal initial variables-raw data, tetapi berasal dari indeks sintetik yang merupakan hasil kombinasi linier variabel-variabel awal.
Diantara semua indeks sintetik yang mungkin, dipilih indeks yang menunjukkan ragam individu maksimum. Indeks ini disebut komponen utama ke-
1 atau sumbu axis utama ke-1, yaitu suatu proporsi tertentu dari ragam total stasiunlokasi yang dijelaskan oleh komponen utama ini. Selanjutnya dicari
komponen utama ke-2 dengan syarat berkorelasi linier nihil dengan yang pertama dan memiliki ragam individu terbesar. Komponen utama ke-2 ini memberikan
informasi terbesar sebagai pelengkap komponen utama pertama. Proses tersebut berlanjut terus hingga diperoleh komponen utama ke-p, dimana bagian informasi
yang dapat dijelaskan semakin kecil. Pada prinsipnya AKU menggunakan pengukuran jarak Euklidien jumlah
kuadrat perbedaan antara individu baris untuk variabel kolom yang berkoreponden pada data. Jarak euklidien didasarkan pada rumus:
d
2
i,i’ =
