xliv AP = Y Xi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8
MP = I Y Xi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9
Dimana AP = produksi rata-rata
MP = produksi marginal Y
= produksi I = parameter yang diduga pada masukan produksi I
Xi = masukan ke-I
Ada tiga alasan pokok mengapa fungsi Cobb-Douglas lebih banyak dipakai oleh para peneliti Soekartawi, 2003 : 165-166 yaitu :
a. Penyelesaian fungsi cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain, seperti fungsi kuadratik. Fungsi Cobb-Douglas
juga dapat dengan mudah ditransfer ke bentuk linear. b. Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan
koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas. c. Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return
to scale.
D. Efisiensi Produksi
Dalam ilmu ekonomi, pengertian efisiensi dapat digolongkan menjadi 3 macam, yaitu efisiensi teknis, efisiensi alokatif harga, dan efisiensi
ekonomi. Efisiensi teknis adalah besaran yang menunjukkan perbandingan nilai produksi sebenarnya dengan produksi maksimum. Suatu penggunaan
faktor produksi dikatakan mencapai efisiensi teknis bila suatu tingkat tertentu dari faktor produksi yang dipakai dapat menghasilkan hasil produksi yang
xlv maksimum, atau dengan jumlah faktor produksi yang sekecil mungkin untuk
menghasilkan hasil produksi yang tertentu. Suatu penggunaan faktor produksi dikatakan mencapai efisiensi alokatif apabila perusahaan mampu
mengalokasikan faktor produksi sedemikian rupa untuk mencapai keuntungan yang maksimum. Sedangkan efisiensi ekonomi adalah besaran yang
menunjukkan perbandingan antara keuntungan yang sebenarnya dengan keuntungan maksimum. Suatu penggunaan faktor produksi dikatakan efisien
secara ekonomi apabila memenuhi kriteria efisiensi secara teknis dan efisiensi secara alokatif. Secara matematik, hubungan antara efisiensi teknik, efisiensi
ekonomi dan efisiensi harga adalah sebagai berikut Soekartawi, 2003 : 208- 209 :
Dimana EE adalah efisiensi ekonomi ET adalah efisiensi teknis
EH adalah efisiensi harga Analisis terhadap tingkat efisiensi teknis dapat dilakukan dengan
perhitungan sebagai berikut Mubyarto, 1995 : 80:
Ep =
X X
Y Y
atau
X Y
Y X
. . . . . . . . . . . . . . 2.11
Dimana Y = tambahan produksi output
Y = total produksi X = tambahan faktor produksi input
X = total input Efisiensi teknis dapat tercapai apabila elastisitas produksi Ep = 1
xlvi yaitu pada saat
X Y
MPP =
X Y
APP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 1. Jika MPP
APP sehingga Ep 1 maka penggunaan input faktor produksi belum mencapai efisiensi teknis.
2. Jika MPP APP sehingga Ep = 1 maka penggunaan input faktor
produksi sudah mencapai efisiensi teknis. 3. Jika MPP
APP sehingga Ep 1 maka penggunaan input faktor produksi tidak efisien secara teknis.
Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas tinggi rendahnya efisiensi teknis dapat dilihat pada besarnya nilai konstanta, semakin besar nilai konstantanya
maka semakin tinggi pula tingkat efisiensi dalam penggunaan inputnya. Hal ini dapat dipahami bahwa pada fungsi produksi isoquant maka intersep ini
menunjukkan jarak antara intersep dengan titik origin. Hubungan antara jarak isoquant
– titik origin dengan intersep mempunyai hubungan terbalik. Makin tinggi suatu intersep maka makin dekat isoquant dengan titik origin. Hal ini
dapat dijelaskan bahwa pada suatu isoquant tertentu produksi tetap semakin besar kombinasi input output yang digunakan, maka dapat menyebabkan
parameter teknis akan semakin kecil, demikian sebaliknya. Dengan demikian, semakin besar intersep suatu fungsi produksi menunjukkan kombinasi input
yang semakin kecil. Kombinasi input yang semakin kecil ini yang menunjukkan keadaan yang lebih efisien Soekartawi, 2003 : 218-221.
Analisis terhadap tingkat efisiensi ekonomis dapat dilakukan dengan perhitungan sebagai berikut Soekartawi, 2003 : 43:
xlvii Nilai Produk Marjinal NPM = Px atau
Px NPM
= 1 . . . . . . . . . . . . 2.13
Rumus NPM = MPx . Pq dimana MPx =
Pq Px
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14 Keterangan :
NPM = nilai produk marjinal MPx = marjinal produk dari faktor produksi
Px = harga faktor produksi Pq
= harga output 1. Jika MPx
Pq Px
maka penggunaan faktor produksi belum mencapai efisiensi ekonomis.
2. Jika MPx = Pq
Px maka penggunaan faktor produksi sudah efisien secara
ekonomis. 3. Jika MPx
Pq Px
maka penggunaan faktor produksi tidak efisien secara ekonomis.
Efisiensi produksi adalah terjadinya penghematan biaya per unit dari input yang digunakan dengan menerapkan teknik produksi yang lebih baik. Efisiensi produksi yang diperoleh dari fungsi produksi mempunyai
pengertian efisiensi teknis. Efisiensi produksi menggambarkan besarnya biaya atau beban atau pengorbanan yang harus ditanggung untuk menghasilkan suatu produk. Dalam fungsi dirumuskan bahwa untuk menghasilkan output
mutlak diperlukan faktor produksi atau input. Banyak sedikitnya kuantitas faktor produksi yang harus digunakan untuk menghasilkan output menentukan keadaan efisiensi Sudarsono, 1995 : 140.
E. Skala Produksi Terhadap Hasil Return to Scale
