Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
KAM Rendah
15 14
C. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini terdiri dari tiga jenis, yaitu variabel bebas, variabel terikat, dan variabel kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah
pendekatan metaphorical thinking, variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa, dan variabel kontrolnya adalah kategori
kemampuan awal matematika siswa tinggi, sedang, dan rendah.
D. Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan dua macam instrumen, yaitu instrumen tes maupun instrumen non tes. Instrumen dalam
bentuk tes terdiri dari tes soal kemampuan penalaran matematis siswa, sedangkan instrumen non tes adalah instrumen skala disposisi matematis siswa dan catatan
lapangan.
1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Tes kemampuan penalaran matematis yang diberikan berbentuk uraian, dan diberikan sebanyak dua kali, yaitu pada saat pretes dan postes. Pretes
dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis awal kedua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kontrol yang dilakukan sebelum diberikan perlakuan.
Setelah dilakukan perlakuan, diberikan postes kepada kedua kelas tersebut. Hal ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan kemampuan penalaran
yang terjadi. Soal yang diberikan pada saat pretes sama dengan soal yang diberikan pada saat postes, hanya saja urutan soal pada kedua tes tersebut berbeda.
Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMP kelas VIII semester genap dengan mengacu pada Kurikulum 2006 pada materi Bangun Ruang Sisi
Datar Kubus dan Balok. Untuk mengevaluasi kemampuan penalaran matematis siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal.
Kriteria penskoran berpedoman pada acuan yang diadaptasi dari penskoran yang dikemukakan oleh Marzano dalam McREL, 2000: 1 pada tabel 3.4
.
Selain berpedoman terhadap rubrik penskoran, pengevaluasian kemampuan penalaran
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
juga menyertakan bobot dari setiap soal. Bobot tersebut disesuaikan dengan tingkat kesukaran seperti yang terlihat pada tabel 3.5. Pemberian bobot ini
dimaksudkan agar skor yang diberikan dapat menghargai hasil kerja siswa. Selanjutnya, bobot-bobot tersebut akan dikalikan dengan hasil skor rubrik
penalaran matematis yang diperoleh siswa, dan selanjutnya dijumlahkan sehingga diperoleh skor mentah kemampuan penalaran.
Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Penalaran Matematis
Komponen Penalaran
Skor Kriteria Penskoran
Analogi Tidak menjawab.
1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun analogi; siswa
menganalogikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan keserupaan data atau proses.
2 Jawaban salah; siswa membangun sebuah analogi dan dapat
mengidentifikasi keserupaan data atau proses tetapi tidak mendukung penganalogian secara sepenuhnya.
3 Jawaban hampir benar; siswa dapat membangun analogi
tetapi tidak mendukung analogi sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan
4 Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat
tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut.
5 Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat
dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut yang didasarkan keserupaan data atau
proses.
Generalisasi Tidak menjawab.
1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun generalisasi;
siswa menggeneralisasikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan data yang teramati.
2 Jawaban salah; siswa membangun sebuah generalisasi dan
dapat mengidentifikasi berdasarkan sejumlah data yang teramati tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara
sepenuhnya. 3
Jawaban hampir benar; siswa tidak dapat membangun generalisasi tetapi tidak mendukung penggeneralisasian
secara sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan.
4 Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang
tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggenarisasian tersebut.
5 Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang
tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggeneralisasian tersebut yang didasarkan
sejumlah data yang teramati.
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Melaksanakan perhitungan
berdasarkan aturan atau
rumus tertentu Tidak menjawab.
1 Jawaban salah; siswa tidak dapat melakukan perhitungan;
siswa melakukan perhitungan tetapi sama sekali tidak didukung aturan atau rumus yang berlaku.
2 Jawaban salah; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi
hanya didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku.
3 Jawaban hampir benar; siswa dapat melakukan perhitungan
tetapi didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan
4 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi
tidak secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.
5 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan dan
secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.
Tabel 3.5 Pembobotan Soal
Sebelum tes kemampuan penalaran matematis diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan validitas logis dan empiris. Untuk validitas
logis, peneliti meminta pertimbangan rekan matematikawan yang dianggap kompeten di bidangnya dan dosen pembimbing untuk menguji validitas yang
terdiri dari validitas muka dan validitas isi. Kemudian dilanjutkan dengan validitas empiris untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi
persyaratan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Soal tes kemampuan matematis ini diujicobakan pada siswa kelas IX yang terdiri dari 35
orang siswa di salah satu SMPN Jakarta. Tahapan yang dilakukan pada uji coba tes kemampuan penalaran matematis antara lain:
a. Analisis Validitas Tes
Ruseffendi 2010: 148 menyatakan bahwa suatu instrumen disebut valid bila instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang
semestinya diukur. Sejalan dengan hal tersebut, Suherman dan Kusumah 1990:
Tingkat Kesukaran Bobot
Sukar 6
Sedang 4
Mudah 2
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
135, menyatakan suatu alat evaluasi disebut valid jika ia dapat mengevaluasi dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Secara garis besar terdapat dua macam
validitas, yaitu validasi logis dan validasi empiris Arikunto, 2009: 65. 1 Validitas logis
Uji validitas yang termasuk dalam validitas logis yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas isi content validity , validitas muka face validity,
dan validitas konstrak construct validity. b Validitas empiris
Uji validitas yang termasuk dalam validitas empiris yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas butir soal dengan menggunakan korelasi item-total
product moment . Rumus yang digunakan adalah korelasi Product Moment
Pearson Arikunto, 2009: 72, rumusnya dinyatakan sebagai berikut:
∑ ∑ ∑ √ ∑
∑ ∑
∑ dengan,
koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan
jumlah peserta tes skor butir soal
total skor
Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran yang telah diperoleh, selanjutnya dihitung nilai korelasinya menggunakan software ANATES ver 4.0.7.
Hasil perhitungan nilai korelasi yang diperoleh akan dibandingkan dengan
nilai kritis nilai korelasi pada tabel R, terlampir, dengan tiap item tes
dikatakan valid apabila memenuhi pada
dengan n=35. Hasil validasi uji coba kemampuan penalaran disajikan pada tabel 3.6 berikut:
Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis
No. Urut No. Kode Koefisien r
xy
Kriteria
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Soal
1 1b
0,519 Valid
2 2b
0,589 Valid
3 3b
0,441 Valid
4 4b
0,340 Valid
5 5b
0,693 Valid
6 6b
0,217 Tidak Valid
7 7b
0,632 Valid
8 1k
0,414 Valid
9 2k
0,511 Valid
10 3k
0,043 Tidak Valid
11 4k
0,664 Valid
12 5k
0,163 Tidak Valid
13 6k
0,101 Tidak Valid
14 7k
0,496 Valid
Catatan: r
tabel
α = 5 = 0,334 dengan n = 35
b. Analisis Reliabilitas Tes
Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan konsistensi suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg atau konsisten.
Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus yang dikenal dengan rumus Alpha Suherman, 2003: 154, yaitu:
∑
dengan, = koefisien reliabilitas
= banyak butir soal item ∑
= jumlah varians skor setiap item = varians skor total
Hasil perhitungan nilai koefisien korelasi yang diperoleh akan
dibandingkan dengan nilai kritis nilai korelasi pada tabel R, dengan tes
dikatakan reliabel apabila memenuhi . Dengan menggunakan
software ANATES ver 4.0.7, maka diperoleh nilai reliabilitas sebesar 0,72 dengan
nilai sebesar 0,334 pada
dengan n = 35.
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Berdasarkan hasil analisis reliabilitas tersebut dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan penalaran yang akan digunakan reliabel, sehingga tes tersebut
memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan.
c. Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda butir soal adalah seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban benar dengan
yang tidak dapat menjawab soal tersebut Suherman dan Kusumah, 1990: 199. Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila memang siswa
yang pandai dapat mengerjakan dengan baik, sedangkan siswa kelompok rendah tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Untuk menentukan daya
pembeda digunakan rumus Suherman, 2003: 160, yaitu:
A B
A
JS JB
JB DP
dengan, DP
= daya pembeda JB
A
= jumlah benar untuk kelompok atas JB
B
= jumlah benar untuk kelompok bawah JS
A
= jumlah siswa kelompok atas Selanjutnya Suherman, 2003: 161 mengemukakan hasil perhitungan daya
pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi sebagai berikut: Tabel 3.7
Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Besarnya DP
Interpretasi
DP ≤ 0,00
Sangat Jelek 0,00 DP
≤ 0,20 Jelek
0,20 DP ≤ 0,40
Cukup 0,40 DP
≤ 0,70 Baik
0,70 DP ≤ 1,00
Sangat Baik Karena data dalam uji tes kemampuan penalaran sebanyak 35 siswa maka
pengambilan sampel untuk analisis daya pembeda sebesar 27 siswa untuk kelompok atas dan 27 siswa untuk kelompok bawah. Perhitungan daya pembeda
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
menggunakan software ANATES ver 4.0.7, dan diperoleh hasil pada tabel 3.8 berikut:
Tabel 3.8
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis No. Urut No. Kode
Soal DP
Interpretasi
1 1b
0,33 Cukup
2 2b
0,44 Baik
3 3b
0,22 Cukup
4 4b
0,15 Jelek
5 5b
0,64 Baik
6 6b
0,22 Cukup
7 7b
0,55 Baik
8 1k
0,24 Cukup
9 2k
0,20 Jelek
10 3k
0,08 Jelek
11 4k
0,77 Sangat Baik
12 5k
0,08 Jelek
13 6k
0,66 Baik
14 7k
0,40 Cukup
d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal
Menurut Suherman 2003: 170, tingkat pada masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
dengan, IK
= indeks kesukaran JB
A
= jumlah benar untuk kelompok atas JB
B
= jumlah benar untuk kelompok bawah JS
A
= jumlah siswa kelompok atas JS
B
= jumlah siswa kelompok bawah Hasil
perhitungan tingkat
kesukaran diinterpretasikan
dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal Suherman, 2003: 170 pada
tabel 3.9. Tabel 3.9
Kriteria Indeks Kesukaran
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 0,00 Terlalu sukar
0,00 I K ≤ 0,30
Sukar 0,30 I
K ≤ 0,70 Sedang
0,70 IK 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu Mudah
Selanjutnya hasil tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran diperoleh menggunakan software ANATES ver 4.0.7 seperti yang terlihat pada tabel 3.10
berikut: Tabel 3.10
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis
No. Urut No. Kode Soal
IK Interpretasi
1 1b
0,52 Sedang
2 2b
0,26 Sukar
3 3b
0,60 Sedang
4 4b
0,14 Sangat Sukar
5 5b
0,65 Sedang
6 6b
0,53 Sedang
7 7b
0,61 Sedang
8 1k
0,74 Mudah
9 2k
0,67 Sedang
10 3k
0,44 Sedang
11 4k
0,56 Sedang
12 5k
0,57 Sedang
13 6k
0,25 Sukar
14 7k
0,40 Sedang
e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan hasil analisis-analisis sebelumnya, maka butir-butir soal yang akan dijadikan instrumen tes kemampuan penalaran yang akan diberikan ketika
penelitian disajikan pada tabel 3.11 berikut: Tabel 3.11
Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis
No Kode
Soal Validitas
Reliabilitas Daya Pembeda
DP Indeks
Kesukaran IK
Ket Nilai
Ket Nilai
Ket Nilai
Ket Nilai
Ket
1b 0,52
Valid 0,72
R e
l 0,33
Cukup 0,52
Sedang Buang
2b 0,59
Valid 0,44
Baik 0,26
Sukar Pakai
3b 0,44
Valid 0,22
Cukup 0,60
Sedang Revisi
4b 0,34
Valid 0,15
Jelek 0,14
Sangat Buang
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
i a
b e
l Sukar
5b 0,69
Valid 0,64
Baik 0,65
Sedang Pakai
6b 0,22
Tidak Valid
0,22 Cukup
0,53 Sedang
Buang 7b
0,63 Valid
0,55 Baik
0,61 Sedang
Buang 1k
0,41 Valid
0,24 Cukup
0,74 Mudah
Buang 2k
0,51 Valid
0,20 Jelek
0,67 Sedang
Pakai
3k 0,04
Tidak Valid
0,08 Jelek
0,44 Sedang
Buang 4k
0,66 Valid
0,77 Sangat
Baik 0,56
Sedang Pakai
5k 0,16
Tidak Valid
0,08 Jelek
0,57 Sedang
Buang 6k
0,10 Tidak
Valid 0,66
Baik 0,25
Sukar Buang
7k 0,49
Valid 0,40
Cukup 0,40
Sedang Pakai
Pertimbangan dalam memilih soal dilihat dari hasil validitas, korelasi, indikator, dan juga tingkat kesukaran. Agar aspek kemampuan penalaran sesuai dengan
indikator pada definisi operasional yang diberikan seimbang, untuk masing- masing indikator dipilih dua soal yang terdiri dari satu soal mengenai kubus dan
satu soal mengenai balok. Untuk soal 3b dilakukan revisi terlebih dahulu, hal ini dikarenakan soal tersebut tidak terlalu signifikan dibanding soal-soal yang
lainnnya. Data pengolahan butir soal tes kemampuan penalaran dapat dilihat pada Lampiran B.3.
2. Skala Disposisi Matematis Siswa
Instrumen untuk mengukur disposisi matematis siswa dalam penelitian ini diukur dengan menggunakan skala disposisi matematis siswa. Siswa diminta
untuk memberikan jawaban dengan memberi tanda “√” pada hanya satu pilihan
jawaban yang telah tersedia. Terdapat empat opsi pilihan yang berpedoman pada skala Likert yang telah dimodifikasi, yaitu Sangat Setuju SS, Setuju S, Tidak
Setuju TS, dan Sangat Tidak Setuju STS. Empat pilihan ini dipilih untuk
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
menghindari pilihan ragu-ragu siswa terhadap pernyataan yang diberikan. Pernyataan-pernyataan yang diberikan bersifat tertutup, mengenai pendapat siswa
yang terdiri dari pernyataan-pernyataan positif dan negatif.
Setelah instrumen untuk mengukur skala disposisi matematis siswa disusun, perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas agar layak untuk dijadikan
instrumen penelitian, dimana uji validitas baik validitas muka dan validitas isi dilakukan oleh dosen pembimbing dan rekan pendidikan yang dianggap kompeten
dibidangnya. Kemudian dilakukan uji coba validitas item, dan reliabilitas terhadap 31 siswa di salah satu SMP Negeri di Jakarta.
Pemberian skor setiap pilihan dari pernyataan skala disposisi matematis ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi normal, yaitu
berdasarkan distribusi jawaban responden atau dengan kata lain menentukan nilai skala dengan deviasi normal Azwar , 2010: 142. Jika cara ini digunakan maka
skor SS, S, TS, dan STS dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda, tergatung pada sebaran respon siswa. Proses perhitungan dilakukan dengan menggunakan
bantuan MS Excel for Windows 2007. Hasil perhitungan pemberian skor setiap kategori SS, S, TS, dan STS dapat dilihat pada Lampiran B.4.
Selanjutnya, pengolahan uji validitas dan reliabilitas skala disposisi matematis dilakukan dengan menggunakan software SPSS 17 pada
. Adapun hasil uji coba skala disposisi matematis ditunjukkan dalam tabel 3.12 dan
3.13 berikut: Tabel 3.12
Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis
Cronbachs Alpha Cronbachs Alpha
Based on Standardized Items
N of Items Keterangan
0,699 0,692
33 Reliabel
Banyaknya item yang diujicobakan adalah 34 item, tetapi terdapat satu pernyataan, yakni nomor item 28 yang memiliki varians sebesar nol, sehingga
tidak termasuk dalam pengolahan. Pada tabel 3.12 terlihat nilai reliabilitas skala
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
disposisi matematis sebesar 0,699 dengan banyaknya item 33 pernyataan. Selanjutnya, berdasarkan tabel 3.11 terlihat sebanyak 6 penyataan yang tidak
valid, hal ini dikarenakan nilai koefisien korelasi , sedangkan
pernyatan yang koefisiennya negatif termasuk valid hanya saja korelasinya terbalik.
Tabel 3.13 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis
No. Item
Koefisien Korelasi
Keterangan No.
Item Koefisien
Korelasi Keterangan
1 0,172
Valid
18 0,346
Valid
2 0,389
Valid 19
0,396 Valid
3 0,111
Valid 20
0,035 Tidak Valid
4 0,437
Valid 21
0,360 Valid
5 0,106
Valid 22
0,494 Valid
6 0,229
Valid 23
0,009 Tidak Valid
7 0,207
Valid 24
-0,043 Tidak Valid
8 0,331
Valid 25
0,123 Valid
9 0,308
Valid 26
0,465 Valid
10 0,306
Valid 27
0,201 Valid
11 0,412
Valid
29 0,470
Valid
12 0,026
Tidak Valid 30
0,264
Valid
13 0,021
Tidak Valid 31
-0,043 Tidak Valid
14 -0,232
Valid
32 0,153
Valid
15 0,424
Valid 33
-0,126 Valid
16 0,528
Valid 34
-0,135 Valid
17 0,322
Valid
Selanjutnya pernyataan-pernyataan tersebut diolah kembali, tetapi tidak mengikutsertakan ketujuh pernyataan, di mana terdapat enam pernyataan yang
tidak valid. Hasil pengolahan tersebut dapat dilihat pada tabel 3.14 dan 3.15 berikut:
Tabel 3.14 Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang
Cronbachs Alpha Cronbachs Alpha
Based on Standardized Items
N of Items Keterangan
0.736 0.744
27 Reliabel
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Berdasarkan tabel 3.14 terlihat bahwa nilai reliabilitas skala disposisi matematis meningkat sebanyak 0,037, sehingga nilai reliabilitasnya menjadi
0,736. Selanjutnya
, b
erdasarkan tabel 3.15 terlihat seluruh item valid dengan banyaknya item yang digunakan 27 item, sehingga skala disposisi matematis
memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan. Pengolahan skala disposisi matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran B.4.
Tabel 3.15 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang
No. Item
Koefisien Korelasi
Keterangan No.
Item Koefisien
Korelasi Keterangan
1 0,233
Valid 17
0,334 Valid
2 0,347
Valid 18
0,405 Valid
3 0,112
Valid 19
0,425 Valid
4 0,477
Valid
21 0,396
Valid
5 0,100
Valid 22
0,483 Valid
6 0,236
Valid 25
0,116 Valid
7 0,197
Valid
26 0,494
Valid
8 0,348
Valid 27
0,225 Valid
9 0,326
Valid 29
0,427 Valid
10 0,321
Valid
30 0,298
Valid
11 0,317
Valid 32
0,190 Valid
14 -0,183
Valid 33
-0,114 Valid
15 0,407
Valid 34
-,0,137 Valid
16 0,494
Valid
3. Catatan Lapangan
Catatan lapangan diberikan kepada pengamat, dengan tujuan untuk memperoleh gambaran suasana secara umum atas aktivitas siswa selama
pembelajaran berlangsung, serta aktivitas guru selama pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking. Lembar observasi aktivitas siswa disusun
berdasarkan karaketristik aktivitas yang seharusnya terjadi selama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metaphorical thinking.
Catatan lapangan juga merupakan data yang dikumpulkan untuk mengetahui proses belajar mengajar yang terjadi, sehingga dapat diketahui bila
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
terdapat aspek-aspek yang tidak berjalan sebagaimana mestinya dan juga hal-hal apa saja yang harus diperbaiki atau ditingkatkan. Selain instrumen tes dan non tes
juga terdapat penunjang penelitian, antara lain: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP, dan
b. bahan ajar. RPP bertujuan untuk membantu peneliti dan guru agar proses belajar
mengajar tetap terlaksana dengan baik, sedangkan bahan ajar merupakan salah satu bagian yang sangat penting dalam proses belajar mengajar. Bahan ajar
disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di lapangan, yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Isi bahan ajar memuat materi-materi matematika
untuk kelas VIII semester 2, dengan materi Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok. Pokok bahasan dipilih berdasarkan alokasi waktu yang telah disusun oleh
peneliti. Bahan ajar yang diberikan sedapat mungkin meningkatkan aktivitas- aktivitas matematika yang berpusat kepada siswa, sehingga bahan ajar yang
disusun harus menantang siswa untuk berpikir dan bermatematika. Setiap pertemuan memuat satu pokok bahasan yang dilengkapi dengan lembar aktivitas
siswa LKS. Penyusunan LKS memenuhi aturan BSNP dalam stuktur yang terkandung di LKS yang terdiri dari: judul, petunjuk belajar petunjuk siswa,
kompetensi yang dicapai, informasi pendukung, tugas-tugas dan langkah-langkah kerja, serta penilaian. Adapun petunjuk belajar tidak diberikan secara tertulis di
LKS, melainkan secara lisan ketika pembelajaran berlangsung. Setelah LKS disusun, LKS tersebut didiskusikan terlebih dahulu dengan dosen pembimbing
untuk diperiksa secara penulisan dan isi, sehingga sesuai dengan pendekatan metaphorical thinking
.
E. Teknik Pengumpulan Data
Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes kemampuan penalaran matematis, skala disposisi matematis siswa, serta lembar observasi aktivitas guru
dan siswa. Data kemampuan penalaran matematis siswa dikumpulkan melalui
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
pretes dan postes, data disposisi matematika siswa dikumpulkan melalui penyebaran skala disposisi matematis sebelum dan setelah perlakuan, serta data
mengenai aktivitas guru dan siswa dikumpulkan melalui lembar observasi pada setiap pertemuan.
F. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data Kualitatif
Data kualitatif diperoleh melalui lembar observasi pada setiap pertemuan. Hasil observasi diolah secara deskriptif, yang kemudian dianalisis melalui laporan
penulisan essay yang menyimpulkan kriteria, karakteristik, serta proses yang terjadi dalam setiap pertemuan.
2. Analisis Data Kuantitatif
Analisis data berupa hasil tes kemampuan penalaran serta disposisi matematis siswa dianalisa secara kuantitatif dengan menggunakan uji statistik.
Analisis data hasil tes dimaksudkan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. Skor yang diperoleh dari
hasil tes siswa sebelum dan setelah perlakuan pendekatan metaphorical thinking, dan yang mendapatkan pembelajaran konvensional dianalisis dengan cara
membandingkan skor pretes dan postes untuk kemampuan penalaran, serta angket sebelum dan setelah perlakuan untuk disposisi matematis siswa. Selanjutnya, data
yang telah diperoleh kemudian diolah dengan menggunakan bantuan software MS Excel 2007
dan SPSS 17 melalui tahapan sebagai berikut: a. Memberikan skor mentah jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban,
pedoman penskoran, serta bobot yang digunakan untuk tes kemampuan penalaran matematis. Sedangkan pemberian skor untuk skala disposisi
matematis ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi normal dan diolah dengan tahap-tahap berikut:
1 Hasil jawaban untuk setiap pernyataan dihitung frekuensi setiap pilihan jawaban.
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
2 Setiap frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi.
3 Mentukan nilai proporsi kumulatif dengan jalan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.
4 Mentukan nilai proporsi kumulatif tengah dengan menjumlahkan proporsi titik tengah kumulatif dengan proporsi kumulatif secara berurutan
perkolom skor. 5 Mengitung nilai Z untuk setiap proporsi kumulatif tengah yang diperoleh.
6 Mentukan nilai Z dengan menjumlahkan nilai Z masing-masing pilihan jawaban dengan nilai Z terkecil.
7 Mentukan nilai skala skor dengan membulatkan nilai Z. b. Membuat tabel skor mentah pretes dan postes untuk tes kemampuan
penalaran matematis, sedangkan untuk disposisi matematis dibuat tabel sebelum dan sesudah perlakuan.
c. Menentukan skor peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi normalized gain yang
dikembangkan Hake 1999: 1 sebagai berikut:
Dengan kriteria indeks gain Hake, 1999: 1 seperti tabel berikut: Tabel 3.16
Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor Gain
Interpretasi
g 0,7
Tinggi 0,3 g
≤ 0,7 Sedang
g ≤0.3
Rendah d. Melakukan uji normalitas. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui
apakah data gain ternormalisasi ditinjau dari kategori KAM berdistribusi secara normal.
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Hipotesis yang diuji adalah: H
o
: Data berdistribusi normal H
1
: Data tidak berdistribusi normal Perhitungan uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-
Smirnov Z , dengan dasar pengambilan keputusan
Jika Sig α maka H
ditolak, α = 0,05
Jika S ig ≥ α maka H
diterima, α = 0,05
e. Melakuan uji homogenitas varians. Uji homogenitas variansi gain
ternormalisasi ditinjau dari kategori KAM antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakan variansi
kedua kelompok sama atau berbeda. Hipotesis yang akan diuji dinyatakan sebagai berikut:
Kemampuan penalaran matematis H
: Varians N-Gain kemampuan penalaran matematis kedua kelas homogen
H :
Varians N-Gain kemampuan penalaran matematis kedua kelas tidak homogen
Disposisi matematis H
: Varians N-Gain disposisi matematis kedua kelas homogen
H :
Varians N-Gain disposisis matematis kedua kelas tidak homogen dengan,
variansi skor N-Gain masing-masing kelompok variansi skor N-Gain masing-masing kelompok
Perhitungan uji homogenitas dilakukan menggunakan uji statistik Levene test, dengan
dasar pengambilan keputusan Jika Sig
α maka H ditolak,
α = 0,05
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Jika S ig ≥ α maka H
diterima, α = 0,05
f. Selanjutnya, dilakukan uji ANOVA dua jalur. Adapun hipotesisnya adalah: 1 Kemampuan penalaran matematis ditinjau dari:
Kemampuan Awal Matematik Hipotesis yang diuji adalah:
H : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa antara yang memiliki kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah.
H
1
: Minimal terdapat dua peningkatan kemampuan penalaran matematis yang berbeda.
Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan H
: H
1
: Minimal ada , dengan 1, 2,
dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig
α maka H ditolak,
α = 0,05 Jika Sig
≥ α maka H diterima,
α = 0,05 Pendekatan Pembelajaran
Hipotesis yang diuji adalah: H
: Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan metaphorical thinking dan konvensional. H
1
: Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan
metaphorical thinking dan konvensional.
Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan H
: H
1
: Minimal ada , dengan 1, 2
dan dasar pengambilan keputusan
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Jika Sig α maka H
ditolak, α = 0,05
Jika Sig ≥ α maka H
diterima, α = 0,05
Pengaruh interaksi antara penerapan pendekatan pembelajaran dengan KAM
Hipotesis yang diuji adalah: H
: Tidak terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.
H
1
: Terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.
Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan: H
: H
1
: Minimal ada dengan 1, 2, 3 1, 2
dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig
α maka H ditolak,
α = 0,05 Jika Sig
≥ α maka H diterima,
α = 0,05 2 Disposisi matematis ditinjau dari:
Kemampuan Awal Matematik Hipotesis yang diuji adalah:
H : Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa
antara yang memiliki kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah. H
1
: Minimal terdapat dua peningkatan disposisi matematis yang berbeda. Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan
H :
H
1
: Minimal ada , dengan
dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig
α maka H ditolak,
α = 0,05 Jika Sig
≥ α maka H diterima,
α = 0,05 Pendekatan Pembelajaran
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Hipotesis yang diuji adalah: H
: Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa antara
yang memperoleh
pembelajaran dengan
pendekatan metaphorical thinking
dan konvensional. H
1
: Terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical
thinking dan konvensional..
Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan H
: H
1
: Minimal ada , dengan
dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig
α maka H ditolak,
α = 0,05 Jika Sig
≥ α maka H diterima,
α = 0,05 Pengaruh interaksi antara penerapan pendekatan pembelajaran dengan
KAM Hipotesis yang diuji adalah:
H : Tidak terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran
dengan KAM terhadap peningkatan disposisi matematis. H
1
: Terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM terhadap peningkatan disposisi matematis
Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan: H
: H
1
: Minimal ada dengan
dan dasar pengambilan keputusan Jika Sig
α maka H ditolak,
α = 0,05 Jika Sig
≥ α maka H diterima,
α = 0,05 Jika data tidak menyebar secara normal maka akan digunakan beberapa uji
statistik lainnya, tetapi untuk pengaruh interaksi dilihat secara deskriptif.
Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan
Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
G. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini melalui 3 tahap, yaitu: 1. Tahap Persiapan
a. Tahap ini dimulai dari pengajuan proposal yang kemudian diterima setelah seminar untuk selanjutnya melaksanakan penelitan.
b. Menyusun rencana pembelajaran, kisi-kisi soal dan instrumen penelitian. c. Memilih sekolah dan kelas yang akan dijadikan sebagai kelas eksperimen
dan kelas kontrol d. Mengujicobakan instrumen di luar sampel penelitian, dianalisis dan direvisi
2. Tahap Pelaksanaan a. Memberikan pretes instrumen penalaran matematis dan menyebarkan skala
disposisi matematis siswa. b. Melaksanakan proses pembelajaran sekaligus observasi.
c. Mengisi lembar observasi kegiatan siswa dari awal hingga akhir pembelajaran.
d. Memberikan postes instrumen penalaran matematis dan menyebarkan skala disposisi matematis siswa.
3. Tahap Analisis Data Data pretes, postes, dan skala disposisi matematis siswa yang telah diperoleh,
diolah dan dianalisis.
H. Jadwal Kegiatan Penelitian