2.6 Metode Pemulusan Smoothing yang Digunakan
Metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan demografi Kabupaten Labuhanbatu pada pemecahan permasalahan yaitu “ Pemulusan
Eksponensial Satu-Parameter dari Brown “ sedangkan metode yang digunakan untuk meramalkan jumlah penduduk Kabupaten Labuhanbatu menggunakan Metode Growth
Geometric.
2.6.1 Pemulusan eksponensial satu-parameter dari Brown
Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown adalah serupa dengan Rata-rata Linier, baik nilai pelicin smoothing value tunggal maupun ganda terdapat pada
waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan
disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai pada metode ini adalah :
S’
t
= αX
t
+ 1- α S’
t-1
di mana : S’
t
: pemulusan pertama periode t X
t
: nilai ril periode t S’
t-1
: pemulusan pertama periode t α
: parameter pemulusan 0α1
Pada periode ini proses penentuan peramalan dimulai dengan menentukan besarnya α. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai
berikut:
Universitas Sumatera Utara
1
1
−
− +
=
t t
t
S X
S
α α
1
1
−
− +
=
t t
t
S S
S
α α
2
t t
t t
t t
S S
S S
S a
− =
− +
=
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
m b
a F
t t
m t
. +
=
+
di mana :
t
S :
pemulusan tahap pertama untuk periode t
t
S :
pemulusan tahap kedua untuk periode t
1 t
S
−
: pemulusan tahap pertama untuk periode t -1
1 t
S
−
: pemulusan tahap kedua untuk periode t – 1
a
t :
besar konstanta b
t :
besar kemiringan slope F
t+m
: ramalan untuk periode waktu t + m
m :
periode waktu yang diramalkan : 1,2,3,4,…
2.6.2 Beberapa kesalahan dan ukuran statistik standar
Untuk mengevaluasi harga parameter peramalan, digunakan ukuran kesalahan peramalan. Harga parameter peramalan yang terbaik adalah harga yang memberikan
nilai kesalahan peramalan yang terkecil. Terdapat berbagai macam ukuran kesalahan yang dapat diklasifikasikan menjadi ukuran standar dalam statistik dan ukuran relatif.
Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran standar statistik adalah nilai rata-rata kesalahan mean error, nilai rata-rata kesalahan absolut mean absolute error, dan
nilai rata-rata kesalahan kuadrat mean squared error. Ukuran kesalahan yang
Universitas Sumatera Utara
termasuk ukuran relatif adalah nilai rata-rata kesalahan persentase mean percentage error
dan nilai rata-rata kesalahan persentase absolut mean absolute percentage error
. Makridakis, 1998.
Di bawah ini adalah persamaan-persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung masing-masing ukuran kesalahan peramalan tersebut di atas.
a. Nilai rata-rata kesalahan Mean Error
n e
ME
n i
i
∑
=
=
1
i i
i
F X
e −
=
di mana : ME :
nilai rata-rata kesalahan n
: jumlah periode waktu data
e
i
: kesalahan pada periode waktu i
X
i
: data pada periode waktu i
F
i
: ramalan untuk periode waktu i
b. Nilai rata-rata kesalahan absolut Mean Absolute Error
n e
MAE
n i
i
∑
=
=
1
di mana : MAE :
nilai rata-rata kesalahan absolute n
: jumlah periode waktu data
e
i
: kesalahan pada periode waktu i
Universitas Sumatera Utara
c. Nilai rata-rata kesalahan kuadrat Mean Square Error
n e
MSE
n i
i
∑
=
=
1 2
di mana : MSE :
nilai rata-rata kesalahan kuadrat n
: jumlah periode waktu data e
i
: kesalahan pada periode waktu i
d. Nilai rata-rata kesalahan persentase Mean Percentage Error
n PE
MPE
n i
i
∑
=
=
1
100
i i
i i
X F
X PE
− =
di mana : PE
i
: kesalahan persentase pada periode i
MPE : nilai rata-rata kesalahan persentase
X
i
: data pada periode waktu i
n : jumlah periode waktu data
e. Nilai rata-rata kesalahan persentase absolut Mean Absolute Percentage
Error
n PE
MAPE
n i
i
∑
=
=
1
di mana : MAPE :
nilai rata-rata kesalahan persentase absolut n
: jumlah periode waktu data
Universitas Sumatera Utara
2.7 Metode Analisis Data
Kategori