4.5 PDRB per kapita
PDRB per kapita merupakan gambaran dari rata-rata pendapatan yang diterima oleh setiap penduduk selama satu tahun di suatu wilayah atau daerah. Statistik ini dapat
digunakan sebagai salah satu indikator kemakmuran, walaupun ukuran ini belum tentu langsung digunakan sebagai ukuran tingkat pemerataan pendapatan. Adanya
peningkatan perekonomian dengan melambatnya perkembangan pertumbuhan penduduk, akan mengakibatkan terjadinya peningkatan PDRB per kapita.
PDRB per kapita Labuhanbatu selalu mengalami peningkatan. Namun PDRB per kapita yang selalu meningkat tersebut belum tentu mencerminkan peningkatan
kesejahteraan masyarakat. Hal ini sangat tergantung kepada perkembangan jumlah penduduk. Jika pertumbuhan penduduk lebih cepat dari pertumbuhan PDRB pada
tahun yang sama, maka PDRB per kapitanya akan semakin kecil atau sebaliknya.
Pertumbuhan PDRB per kapita pada tahun 2010 sebesar 12,39 atau meningkat dari Rp. 7.598.300,00 pada tahun 2009 menjadi Rp. 7.857.110,00 pada
tahun 2010 dan untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut :
4.46 PDRB Perkapita 2006-2010 Tahun
PDRB Perkapita Harga Ribu Rupiah
Laju Pertumbuhan
2006 12.057,79
13,08 2007
7.098,83 10,85
2008 7.380,63
13,48 2009
7.598,30 7,55
2010 7.857,11
12,39
Universitas Sumatera Utara
11. Adapun peramalan PDRB per kapita Kabupaten Labuhanbatu Atas Dasar Harga
Berlaku sebagai berikut : Tahun ke-1 2006
a. S’
t
ditentukan sebesar PDRB tahun pertama 2006, yaitu sebesar 12.057,42 b.
S’’
t
ditentukan sebesar PDRB tahun pertama 2006, yaitu sebesar 12.057,42 c.
a
t
belum bisa ditentukan d.
b
t
belum bisa ditentukan e.
F
t+m
Ramalan tahun ke-2 ditentukan sebesar PDRB tahun pertama, yaitu sebesar 12.057,42
Tahun ke-2 2007 X
t
= 13.365,69
a. S’
t
= αX
t
+1- αS’
t-1
= 0,9 x 13.365,69 + 1-0,9 12.057,42
= 12.029.12 + 1.205,74
= 13.234,86
b. S’’
t
= αS’
t
+1- αS’’
t-1
= 0,9 x 13.234,86 + 1-0,9 12.057,42
= 11.911,38 + 1.205,74
= 13.117,12
c. a
t
= S’
t
+ S’
t
– S’’
t
= 2S’
t
– S’’
t
= 2 x 13.234,86 – 13.117,12
= 13.352,61
Universitas Sumatera Utara
d. b
t
= �
1−� S’
t
– S’’
t
= 0,9
1−0,9 13.234,86 – 13.117,12
= 9 x 117,74
= 1.059,70
e. Ramalan tahun ke-3 2008 m=1
F
t+m
= a
t
+ b
t
.m F
2008
= a
2007
+ b
2007
1 =
13.352,61 + 1.059,70 x 1 =
14.412,31
Dengan menggunakan MS. Excel perhitungan peramalan secara lengkap dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 4.47 Peramalan Forecast PDRB per kapita Tahun
PDRB Per kapita
S’
t
S’’
t
a
t
b
t
Ramalan
2006 12.057,42 12.057,42 12.057,42 12.057,42
2007 13.365,69 13.234,86 13.117,12 13.352,61 1.059,70
2008 15.166,74 14.973,55 14.787,91 15.159,20 1.670,79 14.412,31
2009 16.312,18 16.178,32 16.039,28 16.317,36 1.251,37 16.829,99
2010 18.333,91 18.118,35 17.910,44 18.326,26 1.871,17 17.568,73
2011 20.197,43
2012
22.068,59
Universitas Sumatera Utara
Ramalan tahun ke-9 2011 m=1 F
t+m
= a
t
+ b
t
.m F
2011
= a
2010
+ b
2010
1 =
18.326,26 + 1.871,17 x 1 =
21.197,43
Ramalan tahun ke-10 2012 m=2 F
t+m
= a
t
+ b
t
.m F
20112
= a
2010
+ b
2010
2 =
18.326,26 + 1.871,17 x 2 =
22.068,6
Dari hasil di atas dapat dilihat peramalan PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku untuk tahun 2012 adalah sebesar 22.068,6. Dan dari tabel 4.47 dapat dicari
kesalahan ramalan dengan menggunakan ME, MAE, dan MSE dengan formula sebagai berikut :
n e
ME
n i
i
∑
=
=
1
n e
MAE
n i
i
∑
=
=
1
n e
MSE
n i
i
∑
=
=
1 2
di mana :
i i
i
F X
e −
=
Universitas Sumatera Utara
Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah seperti yang tertera pada tabel 4.48 berikut ini :
Tabel 4.48 Kesalahan Ramalan PDRB per kapita Atas
Harga Berlaku α=0,9
f. Adapun peramalan laju pertumbuhan PDRB per kapita Kabupaten Labuhanbatu
Atas Dasar Harga Berlaku sebagai berikut : Tahun ke-1 2006
a. S’
t
ditentukan sebesar PDRB tahun pertama 2006, yaitu sebesar 13,08 b.
S’’
t
ditentukan sebesar PDRB tahun pertama 2006, yaitu sebesar 13,08 c.
a
t
belum bisa ditentukan d.
b
t
belum bisa ditentukan e.
F
t+m
Ramalan tahun ke-2 ditentukan sebesar PDRB tahun pertama, yaitu sebesar 13,08
Tahun ke-2 2007 X
t
= 10,85
Tahun PDRB
per kapita Ramalan Kesalahan
Kesalahan Absolut
Kesalahan Kuadrat
2006 12.057,42
2007 13.365,69
2008 15.166,74 14.412,31
-754,43 754,43
569.170,66 2009
16.312,18 16.829,99 517,81
517,81 268.122,95
2010 18.333,91 17.568,73
-765,18 765,18
585.507,29 2011
20.197,43 2012
22.068,59
Jumlah
-1.001,81 2.037,42 1.422.800,90
Rata-Rata -333,94
679,14 474.266,97
Universitas Sumatera Utara
a. S’
t
= αX
t
+1- αS’
t-1
= 0,1 x 10,85 + 1-0,1 13,08
= 1,09 + 11,77
= 12,86
b. S’’
t
= αS’
t
+1- αS’’
t-1
= 0,1 x 12,86 + 1-0,1 13,08
= 1,29 + 11,77
= 13,06
c. a
t
= S’
t
+ S’
t
– S’’
t
= 2S’
t
– S’’
t
= 2 x 12,86 – 13,06
= 12,66
d. b
t
= �
1−� S’
t
– S’’
t
= 0,1
1−0,1 12,86 – 13,06
= 0,11 x -0,2
= -0,022
e. Ramalan tahun ke-3 2008 m=1
F
t+m
= a
t
+ b
t
.m F
2008
= a
2007
+ b
2007
1 =
12,66 + -0,022 x 1 =
12,63
Universitas Sumatera Utara
Dengan menggunakan MS. Excel perhitungan peramalan secara lengkap dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 4.49 Peramalan Forecast Laju Pertumbuhan PDRB per kapita
Ramalan tahun ke-9 2011 m=1 F
t+m
= a
t
+ b
t
.m F
2011
= a
2010
+ b
2010
1 =
11,85 + -0,06 x 1 =
11,79
Ramalan tahun ke-10 2012 m=2 F
t+m
= a
t
+ b
t
.m F
20112
= a
2010
+ b
2010
2 =
11,85 + -0,06 x 2 =
11,73
Tahun PDRB
per kapita S’
t
S’’
t
a
t
b
t
Ramalan
2006 13,08
13,08 13,08
13,08 2007
10,85 12,86
13,06 12,66
-0,02 2008
13,48 12,92
13,04 12,79
-0,01 12,63
2009 7,55
12,38 12,98
11,79 -0,07
12,78 2010
12,39 12,38
12,92 11,85
-0,06 11,72
2011 11,79
2012
11,73
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil di atas dapat dilihat peramalan laju pertumbuhan PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku untuk tahun 2012 adalah sebesar 11,73. Dan dari tabel
4.49 dapat dicari kesalahan ramalan dengan menggunakan ME, MAE, dan MSE dengan formula sebagai berikut :
n e
ME
n i
i
∑
=
=
1
n e
MAE
n i
i
∑
=
=
1
n e
MSE
n i
i
∑
=
=
1 2
di mana :
i i
i
F X
e −
=
Sehingga hasil perhitungannya secara lengkap adalah seperti yang tertera pada tabel 4.50 berikut ini :
Tabel 4.50 Kesalahan Ramalan PDRB per kapita Atas Harga Berlaku α=0,1
Tahun PDRB
per kapita Ramalan Kesalahan
Kesalahan Absolut
Kesalahan Kuadrat
2006 13,08
2007 10,85
2008 13,48
12,63 -0,85
0,85 0,72
2009 7,55
12,78 5,23
5,23 27,36
2010 12,39
11,72 -0,67
0,67 0,45
2011 11,79
2012 11,73
Jumlah 3,72
6,75 28,53
Rata-Rata 1,24
2,25 9,51
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Kategori