L - 38
·
Konstruksi model
·
Diagram alur flowchart
·
Pemilihan bahasa pemrograman
·
Bilangan random dan statistik
·
Pemrograman dan debugging Verifikasi dan Validasi Model
·
Model: konseptual, logika, komputer
·
Verifikasi: internal model debugging
·
Validasi: kecocokan model dengan sistem kenyataan Implementasi
·
Penggunaan model simulasi untuk pemecahan masalah pada sistem yang dimodelkan
·
Komunikasi antara pengguna dan analis Bilangan Random
·
Digunakan oleh hampir semua model simulasi
·
Bilangan random fisik
·
Pseudo-random – Bilangan random uniform
·
Simulasi Statik atau Monte Carlo
2.2.3 Aliran Fluida
Aliran dapat diklasifikasikan dalam banyak cara seperti turbulent, laminar, nyata, ideal, mampubalik, takmampubalik,stedi, takstedi, seragam, takseragam,
rotasional, takrotasional. Situasi aliran turbulent sangat sering terjadi dalam praktek perekayasaan.
Dalam aliran turbulent partikel-pertikel, masa-masa molar yang kecil fluida bergerak dalam lintasan-lintasan yang sangat tidak teratur, dengan mengakibatkan
pertukaran-pertukaran momentum dari satu bagian fluida ke bagian lainnya dengan cara yang agak menyerupai perpindahan momentum molekuler dalam
skala yang lebih besar. Partikel fluida tersebut dapat berukuran dari sangat kecil kira-kira beberapa ribu molekul sampai sangat besar beribu-ribu foot kubik
dalam pusaran yang besar di sungai atau dalam hempasan udara atmosfer dalam situasi yang alirannya dapat turbulent atau takturbulent laminar, turbulentsi
L - 39 mengakibatkan tegangan geser yang lebih besar diseluruh fluida dan
mengakibatkan lebih banyak ketakmampubalikan irreversibilitas atau kerugian. Juga, dalam aliran turbulent, kerugian tersebut sebanding dengan kecepatan
dipangkatkan kurang lebih 1.7 sampai dengan 2. Dalam aliran laminar, kerugian sebanding dengan kecepatan dipangkatkan satu.
Dalam aliran laminar, partikrl-partikel fluida bergerak sepanjang lintasan- lintasan yang halus serta lancar dalam lamina-lamina, atau lapisan-lapisan, dengan
satu lapisan meluncur secara mulus pada lapisan yang bersebelahan. Dalam aliran laminar, kerja viskositas meredam kecenderungan-kecenderungan turbulent.
Aliran laminar tidak stabil dalam situasi yang menyangkut gabungan viskositas yang rendah, kecepatan yang tinggi atau laluan aliran yang besar, serta berubah
menjadi aliran turbulent. Aliran adiabatik adalah aliran fluida tanpa tanpa terjadinya perpindahan
panas ke atau dari fluida. Aliran adiabatik mampu balik adiabatik tanpa gesekan disebut aliran isentropik.
Aliran steady terjadi bila di titik manapun didalam fluida tidak berubah dengan waktu. Sebagai contoh, jika kecepatan disuatu titik tertentu adalah 3 ms
dalam arah +x dalam aliran stedi, maka kecepatan tersebut tetap tepat sebesar itu serta dalam arah itu untuk jangka waktu yang tidak terbatas. Hal ini dapat
dinyatakan sebagai ∂v∂t = 0, dengan ruang koordinat-koordinat x,y,z titik
tersebut ditahan konstan. Demikian pula, dalam aliran stedi tidak terdapat perubahan kerapatan
ρ, tekanan p, atau suhu T dengan waktu dititik manapun; jadi,
= ¶
¶ t
r
= ¶
¶ t
p =
¶ ¶
t T
Dalam aliran turbulent, dikarenakan oleh gerakan yang tidak teratur dari partikel-partikel fluida, selalu terdapat fluktuasi-fluktuasi kecil yang terjadi di
setiap titik. Aliran adalah tak stedi bila kondisi dititik manapun berubah dengan
waktu; ∂v∂t ≠ 0. air yang dipompakan melalui suatu sistem yang tetap dengan
laju yang meningkat merupakan contoh aliran tak stedi.
L - 40 Aliran seragam terjadi bila, ditiap titik, vektor kecepatan adalah sama
secara identik dalam besar serta arahnya untuk setiap saat tertentu. Dalam bentuk persamaan,
∂v∂t = 0, dimana waktu ditahan konstan dan ∂s adalah perpindahan dalam arah manapun. Persamaan tersebut menyatakan bahwa tidak
terdapat perubahan vektor kecepatan dalam arah manapun diseluruh fluida pada saat kapanpun. Persamaan ini tidak mengatakan apa-apa mengenai perubahan
kecepatan di suatu titik terhadap waktu. Dalam suatu aliran fluida nyata dikonduit terbuka atau tertutup, definisi
aliran seragam dapat pula diperluas dalam kebanyakan ikhwal walaupun vektor kecepatan pada batas selalu nol. Bila semua penampang sejajar sepanjang konduit
adalah identik yakni bila, konduit itu prismatik dan kecepatan rata-rata di setiap penampang adalah sama pada setiap saat tertentu, maka aliran dikatakan seragam.
Aliran yang sedemikian rupa sehingga vektor kecepatan berubah dari tempat kecepatan berubah dari tempat ke tempat pada setiap saat
∂v∂t ≠ 0 adalah aliran tak seragam. Cairan yang dipompakan melalui pipa lurusa yang
panjang mempunyai aliran yang seragam. Cairan yang mengalir melalui bagian pipa yang mengecil atau melalui pipa yang bengkok mempunyai aliran yang
takseragam. Contoh-contoh aliran stedi dan takstedi serta aliran seragam dan
takseragam adalah: aliran cairan melalui pipa yang panjang dengan laju yang konstan adalah aliran seragam stedi, aliran cairan melalui pipa yang panjang
dengan laju yang menurun adalah aliran seragam takstedi, aliran cairan melalui tabung yang membesar dengan laju yang konstan adalah aliran takseragam stedi,
aliran cairan melalui tabung yang membesar dengan laju yang menurun adalah aliran takseragam takstedi.
Bilangan Reynold
Aliran laminar deffinisikan aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan-lapisan, atau lamina-lamina. Dengan satu lapisan meluncur secara lancar
pada lapisan yang bersebelahan dengan saling-tukar momentum secara molekuler saja. Kecenderungan kearah ketakstabilan dan turbulensi diredam habis oleh gaya-
gaya geser viskos yang memberikan tahanan terhadap gerakan relatif lapisan- lapisan fluida yang bersebelahan. Namun, aliran turbulent mempunyai gerakan
L - 41 partikel-partikel fluida yang sangat tidak menentu, dengan saling tukar
momentum dengan arah melintang yang dahsyat. Sifat pokok aliran, yaitu apakah laminar atau turbulent, serta posisi relatifnya pada skala yang menunjukkan
pentingnya secara relatif kecenderungan turbulent terhadap kecenderungan laminar ditunjukkan dengan bilangan Reynold. Dalam abad yang lalu Osborne
Reynold telah mempelajari dua aliran tersebut untuk mencoba menentukan bila dua situasi aliran yang berbeda akan serupa.
Dalam menyimak dua situasi aliran yang serupa secara geometrik, Reynold menyimpulkan bahwa aliran-aliran tersebut akan serupa secara identik
jika persamaan-persamaan diferensial umum yang menggambarkan aliran-aliran tersebut identik. Dengan mengubah satuan massa, panjang, dan waktu dalam
sehimpunan persamaan dan dengan menentukan syarat yang harus dipenuhi agar persamaan-persamaan itu identik dengan persamaan-persamaan yang asli.
Reynold mendapatkan bahwa kelompok tanpa dimensi ulρμ harus sama untuk
kedua kasus. Besaran u ialah suatu kecepatan karakteristik, l suatu panjang karakteristik,
ρ kerapatan massa, dan µ viskositas, parameter ini kita sebut sebagai bilangan Reynold R,
m r
ul R
= Guna menentukan makna parameter tanpa dimensi tersebut, Reynold
melakukan eksperimennya mengenai aliran air melalui tabung kaca.. Sebuah tabung kaca dipasang horizontal dengan satu ujungnya di dalam tangki dan sebuah
katup pada ujung lainnya. Pada ujung hulu terpasang lubang masuk lorong- lonceng yang licin, dengan jet zat warna yang diatur, demikian sehingga arus zat
warna yang halus dapat disemprotkan di titik setiap di depan corong-lonceng tersebut. Sebagai kecepatan karakteristik Reynold memakai kecepatan rata-rata V
dan sebagai panjang karakteristik dipakainya garis tengah tabung D, sehingga R = VDρμ.
Untuk debit yang kecil arus zat warna bergerak melalui tabung itu menuruti garis lurus, hal mana menunjukkan bahwa alirannya laminar. Dengan
dinaikkannya kecepatan aliran, maka naiklah bilangan Reynold, karena D, ρ dan
µ. Konstan dan V berbanding lurus dengan laju aliran. Dengan meningkatnya
L - 42 debit, kita mencapai suatu kondisi saat arus zat warna bergoyang dan tiba-tiba
terurai serta terbaur keseluruh tabung. Aliran telah berubah menjadi aliran turbulent dengan pertukaran momentumnya yang dahsyat yang telah sepenuhnya
mengganggu gerakan teratur aliran laminar. Dengan menanganinya secara hati- hati Reynold telah dapat memperoleh nilai R = 12.000 sebelum mulainya
turbulensi. Dengan bertitik-tolak aliran turbulent di dalam tabung kaca tersebut,
Reynold menemukan bahwa aliran selalu menjadi laminar bila kecepatannya diturunkan sedemikian hingga R lebih kecil dari 2000. Inilah bilangan Reynold
kritis bawah untuk aliran pipa yang penting artinya dalam praktek. Dengan instalasi pipa yang biasa, aliran akan berubah dari laminar menjadi turbulent
dalam daerah bilangan Reynold 2000 sampai 4000. Untuk keperluan pembahasan ini kita mengasumsikan bahwa perubahan tersebut terjadi pada R = 2000. Dalam
liran laminar kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata,,sedangkan dalam aliran turbulent kerugian sebanding dengan kecepatan dipangkatkan antara
1.7 dan 2.0.
2.2.4 Jaringan Hidrolik
