14
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Teori-teori yang mendukung dalam penelitian ini meliputi hakikat matematika, pembelajaran matematika di sekolah, model pembelajaran PBL
Problem Based Learning, soal cerita pemecahan masalah, langkah-langkah pemecahan masalah berdasarkan prosedur Newman, faktor-faktor penyebab
kesalahan berdasarkan prosedur Newman, tipe-tipe kesalahan berdasarkan prosedur Newman, dan tinjauan materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel, contoh penyelesaian soal cerita pemecahan masalah menggunakan prosedur Newman, penelitian yang relevan, dan kerangka berpikir.
2.1 Hakikat Matematika
Matematika berasal dari bahasa Yunani mathematike yang berarti “relating
to learning ”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti
pengetahuan atau ilmu knowledge, science Suherman, 2003: 15. Johnson dan Rising mengemukakan pengertian matematika, sebagaimana dikutip oleh
Suherman et al. 2003: 17, mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, dan matematika itu adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol
mengenai ide daripada mengenai bunyi. Dalam jurnal internasional yang dituliskan oleh Samo dikemukakan bahwa matematika merupakan ilmu penting
untuk dipelajari dan sebagai dasar dari semua ilmu. Samo 2008 menyatakan bahwa: “mathematics is known as one of the gate keepers for success in all fields
of life. It is a common saying that Mathematics is mother of all subjects.” Pendapat Ruseffendi, Courant, dan Robbin, sebagaimana dikutip oleh
Suherman et al. 2003: 18, menyatakan bahwa untuk dapat mengetahui apa matematika itu sebenarnya, seseorang harus mempelajari sendiri pengetahuan
matematika itu, yaitu dengan mempelajari, mengkaji, dan mengerjakannya. Adapun hakikat matematika, yaitu 1 matematika sebagai pengetahuan deduktif,
2 matematika sebagai pengetahuan terstruktur, dan 3 matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur yang
terorganisasi mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan atau dari aksioma ke postulat dan akhirnya ke dalil yang digunakan
untuk memecahkan masalah mengenai bilangan dengan menggunakan penalaran logika yang meliputi empat kawasan yaitu aritmatika, aljabar, geometri, dan
analisis. Sebagaimana yang terdapat dalam Standar Isi untuk Satuan Pendidikan
Dasar dan Menengah, sebagaimana dikutip oleh BNSP 2006, matematika merupakan salah satu pengetahuan yang mempunyai manfaat yang sangat besar
dalam kehidupan sehari-hari manusia serta matematika juga merupakan pelajaran yang diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar. Hal ini
bertujuan membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, dan kemampuan dalam bekerjasama. Kompetensi
tersebut ditujukan agar peserta didik mempunyai kemampuan dalam memperoleh,
mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Lebih lanjut Soejadi, sebagaimana dikutip oleh Hartini 2008: 16-17, menyatakan bahwa terdapat empat objek dasar yang dipelajari dalam matematika
yaitu fakta, konsep, operasi, dan prinsip. a. Fakta
Dalam matematika, fakta merupakan konvensi-konvensi yang dinyatakan dalam simbol, lambang, tanda, atau notasi tertentu. Misalkan di dalam aljabar terdapat
tanda + untuk penjumlahan, - untuk pengurangan ataupun simbol bilangan “5”
secara umum sudah dipahami sebagai bilangan 5. Di dalam geometri juga terdapat simbol untuk menyatakan tegak lurus dan lain sebagainya. Siswa dapat dikatakan
menguasai berbagai macam fakta dalam matematika, ketika dapat menuliskan dan mengintensifkan penggunaan fakta tersebut dalam kalimat matematika.
b. Konsep Konsep merupakan ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau
mengklasifikasikan sekumpulan objek. Misalnya “segi empat” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep ini, akhirnya akan dapat digolongkan apakah
suatu bangun merupakan contoh segi empat atau bukan. c. Operasi
Operasi adalah suatu pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Misalnya penjumlahan, perkalian, gabungan, irisan dan
sebagainya. Pada dasarnya operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari beberapa elemen yang diketahui.
d. Prinsip Prinsip merupakan objek matematika yang komplek. Prinsip dapat terdiri atas
beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar
matematik. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat, dan sebagainya.
2.2 Pembelajaran Matematika di Sekolah
Kategori