I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah
Penelusuran tentang fenomena belalang merupakan bahasan yang baik untuk dipelajari karena belalang dikenal suka berkelompok dan berpindah. Dalam
kelompok, gerakan internal individu-individu tidak sepenuhnya dipahami. Ketika berpindah terjadi pertukaran tempat yang kontinu di antara belalang yang berada
di tanah dan belalang yang terbang. Beberapa model perilaku kelompok belalang disusun oleh Edelstein-Keshet
et al. 1998 dengan tujuan memahami bagaimana kepaduan kelompok dapat dipertahankan dalam populasi yang besar diatas 10
9
individu pada jarak yang jauh di atas ribuan mil dan dalam periode waktu yang lama di atas satu
minggu. Untuk merefleksikan hal tersebut, Edelstein-Keshet L 1988 menggunakan variasi spasial ruang dasar. Variasi spasial dasar tersebut
membahas tentang pengaruh gerakan, sebaran, dan kekompakan kelompok. Pada umumnya, beberapa populasi tersebar dengan tidak memperhatikan
variasi lingkungan, kepadatan populasi dan gerakan dari belalang. Pada tingkat populasi yang besar kelompok, hal tersebut mempengaruhi kekompakan
kelompok dalam melakukan perpindahan. Beberapa populasi yang bergabung dalam kelompok mempunyai ukuran awal yang tidak sama. Dalam beberapa kasus
tundaan atau periodik, dapat mempunyai ukuran awal yang sama. Ketika ukuran awalnya sama, setiap populasi bergerak menyerupai gerakan populasi yang besar
seiring berjalannya waktu. Pada penelitian ini, diasumsikan bahwa ukuran sebaran masing-masing
populasi sama, populasi bergerak dengan laju jarak yang konstan, dan tidak ada ukuran panjang populasi yang lebih kecil dari jarak tempuh yang ditentukan. Hal
ini menyebabkan laju perubahan ukuran populasi belalang analog dengan kecepatan atau laju perubahan lokasi belalang. Setelah dilakukan pentranslasian
dari peubah spasial populasi ke ukuran peubah kelompok, dilakukan penghitungan akumulasi kelompok untuk menunjukkan besar rataan dan ragamnya Edelstein-
Keshet L 1988. Gerakan populasi belalang dapat digunakan untuk merepresentasikan
keseimbangan individu yang dinyatakan dengan turunan parsial. Ini dilakukan
2 dengan dua tahap. Pertama, pembuatan argumen sederhana dalam satu dimensi.
Kedua, menunjukkan beberapa fenomena dengan memasukkan konveksi, difusi, dan tarikan karena adanya gerakan dari individu. Agar lebih sederhana, turunan
persamaan difusi menggunakan hukum Ficks dengan pendekatan yang didasarkan pada model gerakan acak sehingga model direpresentasikan ke dalam Persamaan
Diferensial Parsial PDP. Kemudian dilakukan peralihan koordinat pada model ini, yaitu koordinat PDP ke dalam koordinat Persamaan Diferensial Biasa PDB
untuk mengurangi kesulitan pencarian solusi yang kompleks. Sehingga diperoleh dua tipe solusi, yaitu solusi di sekitar titik tetap dan solusi gelombang berjalan
travelling wave. Pada dasarnya kelompok mengarah ke solusi travelling band pulse.
Beberapa model biologi banyak yang gagal untuk menghasilkan perilaku ideal kecuali dibuat asumsi-asumsi yang tidak biasa dan tidak realistis. Kegagalan ini
disebabkan karena kesulitan menemukan model yang serupa dengan fenomena perpindahan dan kesulitan melakukan pendekatan kelompok untuk mengurangi
masalah ini. Oleh karena itu, perlu pengkajian ulang penerapan difusi pada model dan penentuan solusi numerik agar diperoleh pendeskripsian yang lebih baik.
1.2 Tujuan Penelitian