32 Ragam diharapkan stabil sehingga dapat dilakukan pendekatan sebagai
berikut:
2 2
B A
2 D 2
NV b
a
2 2
B A
2 NV
2 D b
a x
2 2
D V
. B
A N
b a
4.20
Hasil di atas menggambarkan bahwa besarnya kelompok mengarah ke perkiraan orde dalam bentuk
12 1 2
1 2 1 2
2 2
B A
W V
D N
, b
a 4.21
sehingga hasilnya mendukung perluasan gangguan ketika difusi bernilai kecil, yaitu D
. Hal ini menunjukkan bahwa interaksi dalam range yang panjang
dapat memberi kontribusi terhadap kepaduan kelompok, tetapi mempunyai keterbatasan untuk menjaga hilangnya individu dalam kelompok.
4.2 Nilai-Nilai Parameter untuk Model V
Edelstein-Keshet et al. 1998 mengutip Waloff Z 1972 menyatakan bahwa perputaran kelompok mempunyai panjang orde 1 km. Panjang kelompok berisi
jumlah sub
unit ”perputaran”
mempunyai daerah
pada range
10 s.d 100 km
2
atau lebih. Kecepatan terbang belalang dalam range 12 s.d 23 km jam
-1
. Jarak perpindahan kelompok tiap hari dalam range 5 s.d 50 km. Belalang dapat melanjutkan terbang berkelompok sampai tiga ribu mil sebagai contoh
ketika melewati samudra. Angin berperan dominan dalam penentuan arah perpindahan.
Edelstein-Keshet et al. 1998 mengutip Rainey RC 1989 menyatakan bahwa jumlah belalang dalam kelompok tertentu berada di antara 10
7
s.d 10
9
. Kepadatan belalang yang terbawa angin biasanya dalam range 0.001 s.d 0.5
belalang m
-3
, dengan median 0.025 belalang m
-3
. Hal ini berkorespondensi dengan
33 pengaturan jarak antar teman kira-kira 2 s.d 4 m. Untuk belalang yang berada di
tanah mempunyai kepadatan 50 belalang m
-3
. Edelstein-Keshet et al. 1998 mengutip Okubo A 1980; Helland IS 1983
menyatakan bahwa belalang yang terbang adalah subjek yang terpengaruh penyebaran acak turbulensi atmosfir dan mekanisme terbangnya secara stokastik.
Dilihat dari sudut pandang pemodelan, hal ini menarik, karena perlu
memperkirakan besarnya pengaruh acak dengan menggunakan model difusi untuk penyebaran kelompok. Koefisien tertentu untuk difusi dapat diperkirakan
besarnya dari informasi tak langsung. Edelstein-Keshet et al. 1998 mengutip Rainey RC 1989 menyatakan bahwa turbulensi atmosfir akan mengarah
kependekatan ganda dari diameter awan yang partikelnya tidak bergerak dalam periode 6 jam dengan syarat awan merupakan ukuran awal kelompok belalang
tertentu. Edelstein-Keshet et al. 1998 mengutip Othmer HG et al. 1988 menyatakan bahwa laju penyebaran belalang pada turbulensi atmosfir dapat
berada pada order 30
D km
2
jam
-1
. Jika digunakan kecepatan terbang dasar belalang,
15 v
km jam
-1
dan diasumsikan bahwa belalang berputar secara acak kira-kira sekali permenit, maka diperoleh
2
2 2
D v
km
2
jam
-1
. Nilai-nilai parameter untuk model diberikan dalam tabel IV.1. Karena dalam
dimensi linear ukuran panjang dan jumlah belalang yang besar, maka nilai-nilai parameter yang digunakan untuk simulasi direpresentasikan bebas berdasarkan
parameter-parameter yang diasosiasikan dengan kelompok belalang sebagaimana dideskripsikan di atas.
Tapi untuk memperoleh bentuk pulse, digunakan nilai koefisien difusi dan nilai kecepatan angin dengan perkiraan realistis. Nilai panjang daerah yang dilalui
belalang ketika keluar dari kelompok dan bergabung dengan kelompok digunakan nilai yang masuk akal untuk mengantisipasi besarnya kelompok.
4.3 Simulasi Model V Simulasi menggunakan fungsi pdepe yang ada di Matlab R2008a lihat
