BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertamakali oleh George Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel
keputusan. Dantzig bekerja di bidang penelitian teknis matematis untuk memecahkan masalah logistik militer angkatan udara Amerika Serikat selama perang dunia II.
Penelitiannya didukung oleh J. Von Neumann, L. Hurwich dan T. C. Koopmans yang bekerja dalam bidang yang sama. Adapun teknik yang asli adalah program saling
ketergantungan kegiatan-kegiatan dalam suatu struktur linier dan kemudian disederhanakan menjadi program linier.
Penerapan program linier pertama kalinya adalah dalam bidang perencanaan militer, khususnya dalam perang Perang Dunia II oleh angkatan bersenjata Amerika
Serikat dan Inggris. Sejak itulah seiring dengan berkembangnya waktu, dalam bidang teknologi dan pembangunan, teknik-teknik analisis program linier dengan cepat sekali
menjalar dan diterapkan dalam berbagai bidang dan disiplin ilmu dalam rangka memecahkan berbagai permasalahan yang dihadapi.
Model program linier mengandung asumsi-asumsi implisit tertentu yang harus dipenuhi agar definisinya sebagai suatu masalah program linier menjadi absah. Dan salah
satu asumsi dasar dalam permasalahan program linier adalah asumsi kepastian deterministik
certainty
, di mana setiap parameter yaitu data-data dalam pemodelan program linier yang terdiri dari koefisien-koefisien fungsi tujuan, konstanta-konstanta
sebelah kanan dan koefisien-koefisien teknologi diketahui secara pasti. Tetapi dalam kenyataannya asumsi ini jarang dipenuhi. Hal itu disebabkan karena kebanyakan
Universitas Sumatera Utara
persoalan program linier diselesaikan untuk memilih suatu tindakan atau sebuah keputusan yang bisa dipergunakan untuk waktu yang akan datang. Jadi parameter-
parameter yang digunakan didasarkan atas suatu prediksi mengenai kondisi di waktu yang akan datang belum terjadi tidak pasti. Dengan adanya ketidakpastian tersebut maka
biasanya akan dilakukan analisa kepekaan sensitivitas setelah diperoleh penyelesaian optimalnya, supaya dari hasil analisa sensitivitas itu dapat dilihat parameter-parameter
yang sensitif. Hasil dari analisa sensitivitas ini juga akan dijadikan acuan dalam memprediksi parameter-parameter untuk kondisi yang akan datang tersebut. Dalam
pengambilan keputusan dari suatu permasalahan program linier yang semakin kompleks, kadang-kadang tingkat ketidakpastian yang muncul juga akan semakin kompleks untuk
melakukan analisa sensitivitas. Untuk mengakomodasikan tingkat ketidakpastian tersebut maka akan didekati dengan teori himpunan
fuzzy
. Dan dengan adanya tingkat ketidakpastian tersebut, maka permasalahan program linier pun mengalami
perkembangan menjadi permasalahan
fuzzy linier programming
FLP. Dalam tulisan ini akan diselesaikan suatu permasalahan
fuzzy linear programming
FLP di mana hanya konstanta sebelah kanan yang berbentuk bilangan
fuzzy
dan berbentuk trapezoidal.
Dengan alasan di atas maka penulis mengerjakan skripsi ini dengan judul:
“
F uzzy Linear Programming
FLP dengan Konstanta Sebelah Kanan Berbentuk Bilangan
F uzzy
dan Berbentuk Trapezoidal”.
1.2 Perumusan Masalah