2.4 Teori Himpunan
Crisp
Dan Teori Himpunan
F uzzy
Himpunan
Crisp
A didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Pada teori himpunan
Crisp
, keberadaan suatu elemen pada suatu himpunan A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau tidak menjadi anggota A
Chak, 1998. Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen
dalam suatu himpunan A, sering disebut dengan nama nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, dinotasikan dengan
�
. Pada himpunan
Crisp
, hanya ada 2 nilai keanggotaan, yaitu
�
= 1 untuk menjadi anggota A, dan
�
= 0 untuk bukan anggota A.
Teori himpunan
fuzzy
yang ditemukan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965 merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk mempresentasikan ketidakpastian,
ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial Tettamanzi, 2001. Himpunan
fuzzy
didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan
real
pada interval
0, 1 . Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak
diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai-nilai
yang terletak antara benar dan salah.
Menurut Kusumadewi, 2002 Misalkan dimiliki variabel umur yang dibagi menjadi 3 kategori, yaitu:
MUDA umur
35 tahun SETENGAH BAYA
35 tahun umur 55 tahun TUA
umur 55 tahun
Dengan menggunakan pendekatan himpunan
Crisp
, amatlah tidak adil untuk menetapkan nilai SETENGAH BAYA. Pendekatan ini bisa saja dilakukan untuk hal-hal
yang bersifat diskontinu. Misalkan klasifikasi untuk umur 55 tahun dan 56 tahun
Universitas Sumatera Utara
sangatlah jauh berbeda, di mana umur 55 tahun termasuk dalam setengah baya, sedangkan umur 56 tahun termasuk sudah tua. Demikian juga halnya untuk klasifikasi
muda dan tua. Orang yang berumur 34 tahun dikatakan muda, sedangkan orang yang berumur 35 tahun sudah tidak muda lagi. Orang yang berumur 55 tahun termasuk stengah
baya menurut pengklasifikasian, tetapi orang yang berumur 55 tahun lebih 1 hari sudah tidak setengah baya lagi tetapi sudah termasuk tua.
2.5 Fungsi Keanggotaan Trapezoidal Trapesium