persoalan program linier diselesaikan untuk memilih suatu tindakan atau sebuah keputusan yang bisa dipergunakan untuk waktu yang akan datang. Jadi parameter-
parameter yang digunakan didasarkan atas suatu prediksi mengenai kondisi di waktu yang akan datang belum terjadi tidak pasti. Dengan adanya ketidakpastian tersebut maka
biasanya akan dilakukan analisa kepekaan sensitivitas setelah diperoleh penyelesaian optimalnya, supaya dari hasil analisa sensitivitas itu dapat dilihat parameter-parameter
yang sensitif. Hasil dari analisa sensitivitas ini juga akan dijadikan acuan dalam memprediksi parameter-parameter untuk kondisi yang akan datang tersebut. Dalam
pengambilan keputusan dari suatu permasalahan program linier yang semakin kompleks, kadang-kadang tingkat ketidakpastian yang muncul juga akan semakin kompleks untuk
melakukan analisa sensitivitas. Untuk mengakomodasikan tingkat ketidakpastian tersebut maka akan didekati dengan teori himpunan
fuzzy
. Dan dengan adanya tingkat ketidakpastian tersebut, maka permasalahan program linier pun mengalami
perkembangan menjadi permasalahan
fuzzy linier programming
FLP. Dalam tulisan ini akan diselesaikan suatu permasalahan
fuzzy linear programming
FLP di mana hanya konstanta sebelah kanan yang berbentuk bilangan
fuzzy
dan berbentuk trapezoidal.
Dengan alasan di atas maka penulis mengerjakan skripsi ini dengan judul:
“
F uzzy Linear Programming
FLP dengan Konstanta Sebelah Kanan Berbentuk Bilangan
F uzzy
dan Berbentuk Trapezoidal”.
1.2 Perumusan Masalah
Dalam tulisan ini penulis menyelesaikan suatu permasalahan
fuzzy linear programming
FLP dengan salah satu parameternya konstanta sebelah kanan tidak pasti dengan menggunakan pendekatan teori himpunan
fuzzy
sehingga permasalahan dapat dibuat ke dalam bentuk program linier biasa dan dengan menggunakan metode simpleks dan
program QM diperoleh solusi optimal dari permasalahan
fuzzy linear programming
FLP tersebut.
Universitas Sumatera Utara
1.3 Batasan Masalah
Tulisan ini dibatasi pada permasalahan
fuzzy linear programming
FLP dengan parameter-parameter yaitu hanya konstanta sebelah kanan yang berupa bilangan
fuzzy
dan konstanta sebelah kanan tersebut juga berbentuk trapezoidal. Penulis juga membatasi
kasus yang dibahas yaitu hanya kasus maksimasi.
1.4 Tinjauan Pustaka
Sri Mulyono 2004 dalam bukunya „Riset Operasi‟ mengatakan bahwa program linier adalah salah satu teknik operasi riset atau metode matematik dalam mengalokasikan
sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya,
Fien Zulfikarijah 2004 dalam bukunya „Operation Research‟ mengatakan bahwa dalam model
linear programming
terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi agar permasalahan linear programming menjadi absah, yaitu kesebandingan proportionality,
penambahan additivity, pembagian divisibility, dan kepastian deterministic certainty.
Basuki Rahmat, dkk dalam jurnal 2005 „Aplikasi Fuzzy Linear Programming Untuk Optimasi Hasil Perencanaan Produksi‟ mengatakan bahwa
fuzzy linear
programming
FLP adalah metode linear programming yang diaplikasikan dalam lingkungan
fuzzy
. Dalam
fuzzy linear programming
FLP, fungsi objektif dan batasan tidak lagi mempunyai arti yang benar-benar tegas karena ada beberapa hal yang perlu
mendapat pertimbangan dalam sistem. Sri Kusuma Dewi dan Hari Purnomo 2004 dalam bukunya „Aplikasi Logika
Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan‟ mengatakan bahwa salah satu model program linier klasik, adalah:
Maksimumkan:
Universitas Sumatera Utara
= Dengan batasan kendala:
� ,
Di mana ,
∈ ,
∈ ,
� ∈
×
Atau untuk kasus minimasi, adalah: Minimumkan:
= Dengan batasan kendala:
� ,
Dimana ,
∈ ,
∈ ,
� ∈
×
�, , adalah bilangan-bilangan
crisp
, tanda “ ” pada kasus maksimasi dan tanda “ ” pada kasus minimasi juga bermakna tegas jelas
crisp
, demikian juga perintah “maksimumkan” dan “minimumkan” merupakan bentuk imperatif tegas. Jika di
asumsikan bahwa keputusan permasalahan program linier akan dibuat pada kondisi lingkungan
fuzzy
, maka model klasik permasalahan program linier di atas akan mengalami sedikit perubahan, yaitu:
1. Bentuk imperatif pada fungsi objektif tidak lagi benar-
benar “maksimumkan” atau “minimumkan”, karena adanya beberapa hal yang perlu mendapat pertimbangan
dalam suatu sistem.
2. Tanda “ ” pada batasan dalam kasus maksimasi dan tanda “ ” pada batasan
dalam kasus minimasi tidak lagi bermakna tegas
crisp
secara matematis, namun sedikit mengalami pelanggaran makna. Hal ini juga disebabkan karena adanya
beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam sistem yang mengakibatkan batasan tidak dapat didekati secara tegas.
Pada umumnya pemecahan permasalahan
fuzzy linear programming
FLP diawali dengan mengkonversikan permasalahan tersebut ke dalam bentuk program linier
Universitas Sumatera Utara
klasik. Hasil akhirnya diperoleh dalam bentuk bilangan nyata yang menggambarkan kompromi dari bilangan-bilangan
fuzzy
yang diproses didalamnya.
1.5 Tujuan Penelitian
