Ep = ∆Y ∆X
Y X Ep =
∆ Y . X ∆ X Y
Di mana : Y adalah hasil produksi output X adalah faktor produksi input maka,
MPP = YÚ X APP = YÚX
Ep = MPPÚAPP Akan tetapi karena besarnya koefisien elastisitas produksi dapat diketahui dari
hasil fungsi produksi Cobb Douglas hasil analisis OLS dan besarnya Average Physical Product APP dapat dihitung berdasarkan data yang tersedia, maka
Marginal Physical Product MPP juga dapat dihitung dengan menggunakan koefisien elastisitas produksi sebagai berikut :
MPPxi = Ep YÚXi = ai YÚXi
= ai . APP
2.3 Hukum Kenaikan Hasil yang Semakin Berkurang
Hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang menerangkan arah umum dan tingkat perubahan umum output perusahaan bila salah satu sumber yang digunakan
Doody S. Tumanggor : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Cokelat Di Kabupaten Dairi, 2009
berubah – ubah jumlahnya. Hukum ini menerangkan jika salah satu input ditambah secara terus – menerus maka produksi total akan semakin meningkat sampai pada
suatu tingkat tertentu titik maksimum dan apabila sudah pada tingkat maksimum tersebut faktor produksinya terus ditambah maka produksi total akan semakin
menurun.
Gambar 2.1. Kurva Hukum kenaikan hasil yang Semakin Berkurang
Doody S. Tumanggor : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Cokelat Di Kabupaten Dairi, 2009
Keterangan : TP
= Total produksi Titik A = MP maksimum L
= Tenaga kerja Titik B = AP maksimum MP
l
= Marginal produk tenaga kerja L Titik C = MP = 0 AP
l
= Produksi rata-rata tenaga kerja L Produksi Total total product banyaknya produksi yang dihasilkan dari
penggunaan total faktor produksi. Produksi Marginal marginal product adalah tambahan produksi karena penambahan penggunaan satu unit faktor produksi.
Produksi rata-rata average product adalah rata-rata output yang dihasilkan perunit faktor produksi.
Dimana : Total Produksi TP : fK,L
Secara matematis TP akan maksimum apabila turunan pertama dari fungsi nilainya sama dengan nol. Turunan pertama TP adalah MP, maka TP maksimum pada
saaat MP sama dengan nol. Produksi marjinal MP =
∂ TP ∂ L
Perusahaan dapat terus menambah tenaga kerja selama MP 0. Jika MP sudah 0 penambahan tenaga kerja justru mengurangi produksi total. Penurunan nilai
MP merupakan indikasi telah terjadinya hukum Pertambahan Hasil Yang Semakin Berkurang atau the Law of Diminishing Return LDR.
Doody S. Tumanggor : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Cokelat Di Kabupaten Dairi, 2009
Produksi Rata-rata AP = TP L
AP akan maksimum bila turunan pertama fungsi AP adalah 0 AP = 0. Dengan penjelasan matematis, AP maksimum tercapai pada saat AP = MP, dan MP
akan memotong AP pada saat Nilai AP maksimum. Gambar 2.1 menunjukkan tiga tahap Produksi the htree stages of production
yaitu sebagai berikut : 1.
Tahap I, penmbahan tenaga kerja akan meningkatkan produksi total maupun produksi rata-rata. Karena itu hasil yang diperoleh dari tenaga kerja masih jauh
lebih besar dari tambahan upah yang harus dibayarkan. Perusahaan rugi jika berhenti produksi pada tahap ini. Elastisitas produksi lebih besar dari satu dicapai
pada waktu kurva produksi marjinal berada diatas kurva produksi rata-rata. Ini merupakan skala usaha yang menunjukkan kenaikan hasil yang bertambah. Setiap
penambahan 1 input tetap dan variabel dalam perbandingan tetap akan menyebabkan kenaikan output yang lebih besar dari 1. Oleh karena itu pada
daerah increasing return to scale, keuntungan perusahaan akan selalu bisa ditingkatkan dengan cara menambah input dalam proporsi yang tetap.
Jadi bila pengusaha bertujuan mendapatkan keuntungan yang maksimum, pengusaha tersebut harus membayar usahanya dengan cara menambah input yang
digunakannya. Bila tidak pengusaha tersebut dikatakan sebagai pengusaha yang tidak rasional, dengan demikian daerah increasing return to scale disebut dengan
daerah yang tidak rasional.
Doody S. Tumanggor : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Cokelat Di Kabupaten Dairi, 2009
2. Tahap II, berlakunya the Law of Diminishing Return LDR, produksi marjinal
maupun produksi rata-rata mengalami penurunan. Namun demikian keduanya masih positif. Penambahan tenaga kerja akan akan tetap menambah produksi
sampai mencapai nilai maksimum. Elastisitas produksi yang berada diantara non dan satu merupakan skala usaha yang berada diantara AP maksimum dan MP
sama dengan nol. Di daerah ini kenaikan 1 input tetap dan input variabel dalam proporsi yang tetap akan menghasilkan kenaikan output diantara 0 sampai 1.
Bila kita perhitungkan penerimaan dan biaya produksi, di daerah decreasing return scale pengusaha bisa untung dan bisa rugi. Jadi pengusaha harus memilih
skala usaha setepat-tepatnya untuk mencapai keuntugan maksimum. Oleh karena itu pengusaha yang berusaha di daerah ini haruslah pengusaha-pengusaha rasional.
3. Tahap III, pengusaha tidak mungkin melanjutkan produksi, karena penambahan
tenaga kerja justru menurunkan produksi total. Perusahaan mengalami kerugian, dengan demikian perusahaan sebaiknya berproduksi pada tahap II,secara
matematis perusahaan kan berhenti menambah tenaga kerja pada saat tambahan biaya maginal cost yang harus dibayar adalah sama dengan tambahan
pendapatan marginal revenue yang diterima. Elastisitas produksi lebih kecil dari nol dicapai pada waktu produk marjinalnya negatif. Didaerah ini kenaikan 1
input dan variabel dalam proporsi yang tetap akan menghasilkan kenaikan output yang negatif. Dengan demikian, pengusaha yang berusaha pada skala usaha ini
merupakan pengusaha yang irrasioanl, karena selalu menderita kerugian. Prathama et al, 2002.
Doody S. Tumanggor : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produksi Cokelat Di Kabupaten Dairi, 2009
2.4 Faktor Produksi dan Pendapatan
