72 Gambar 4.9 menunjukkan grafik perbandingan rata-rata jumlah
paket dalam antrian secara simulasi dan teori. Dimana dapat dianalisis bahwa
1. Hasil dari kedua jenis antrian, untuk setiap jumlah paket terhadap setiap
utilitas, diperoleh hasil teori lebih besar daripada hasil pada simulasi. 2.
Besar perbedaan kedua hasil pada utilisasi 0.5, 0.6 dan 0.7 adalah 5.9, 13.9, dan 28.7
4. 4 Selang Kepercayaan Confidence Interval
Selang kepercayaan adalah sebuah interval antara dua nilai, dimana dipercaya nilai parameter sebuah populasi tereletak di dalam interval tersebut.
Selang kepercayaan dinyatakan dalam level 95. Pengambilan data simulasi diambil berulang kali dengan mengganti angka c dan Z0 pada pembangkitan
bilangan acak, karena nilai a dan m sudah merupakan ketetapan. Selang kepercayaan 95 dicari untuk setiap parameter kinerja sistem antrian.
Untuk mendapatkan selang kepercayaan dari hasil simulasi, dilakukan pengambilan sampel data hasil simulasi berdasarkan syarat berikut:
1. Jumlah paket yang diamati = 10000 paket
2. Laju kedatangan rata-
rata paket λ = 10000 paketdetik 3.
Laju transaksi rata-rata paket µ = 20000 paketdetik 4.
Kecepatan server = 1 Mbps 5.
Penyesuaian pengali panjang paket untuk MM1 = 49.824 6.
Penyesuaian pengali panjang paket untuk MD1 = 49.994
Universitas Sumatera Utara
73 7.
Pengambilan data simulasi sebanyak 3 kali, nilai c dan Z0 pada pengambilan pertama adalah 987657 dan 894573, pada pengambilan
kedua adalah 997319 dan 837623, dan pada pengambilan ketiga adalah 977543 dan 873931.
Teknik estimasi rata-rata µ yang digunakan pada sampel tersebut adalah menggunakan t-interval, dimana nilai simpangan baku populasi tidak diketahui,
sehingga rumus untuk selang kepercayaan sebesar 1- α 100 adalah :
�̅ − �
�� ;� 2 �
� √�
µ �̅ − �
�� ;� 2 �
� √�
4.1 dimana :
�̅ = rata rata sampel n
= banyaknya pengambilan sampel db = derajat bebas = n-1
s = standar deviasi = �
��−�̅
2
�−1
Sehingga untuk selang kepercayaan 95 dan 3 kali percobaan, rumus akan menjadi sebagai berikut ini :
95 = 1- α 100 , maka α = 0.05, n = 3, df = n-1 = 3-1 = 2; �
2 � =0.025.
Nilai t-interval untuk selang kepercayaan 95 adalah 4.303 didapatkan dari tabel t-student, � 2
� =0.025 dan derajat bebas = 2. Sehingga rumus menjadi :
�̅ − 4.303
� √�
µ �̅ + 4.303
� √�
4.2 Tabel 4.32 menunjukkan hasil pengambilan hasil parameter sebanyak 3
kali untuk MM1 dan Tabel 4.32 untuk MD1
Universitas Sumatera Utara
74 Tabel 4.32 Data Sampel untuk MM1
Sampel Wq detik
Et detik Ws detik
Lq paket L paket
Ls paket 1
0.00004200 0.00005000 0.00009200 0.41468900
0.99640700 0.91289300
2 0.00003400 0.00005200 0.00008600
0.32710700 0.99638000
0.82533800 3
0.00004200 0.00005000 0.00009200 0.41674200
0.99630000 0.91496100
�̅ 0.00003933 0.00005067 0.00009000
0.38617933 0.99636233
0.88439733 s
0.00000462 0.00000115 0.00000346 0.05116844
0.00005564 0.05115733
Tabel 4.33 Data Sampel untuk MD1
Sampel Wq detik
Et detik Ws detik
Lq paket L paket
Ls paket 1
0.00002300 0.00005000 0.00007300 0.23278400 0.99642800 0.73102700 2
0.00002400 0.00005000 0.00007400 0.23513600 0.99638500 0.71512200 3
0.00002300 0.00005000 0.00007300 0.23363200 0.99629500 0.73211600 �̅
0.00002333 0.00005000 0.00007333 0.23385067 0.99636933
0.72608833 s
0.00000058 0.00000000 0.00000058 0.00119115 0.00006787
0.00951272
4.4.1 Selang Kepercayaan Confidence Interval 95 untuk Rata-rata
