22
2.11.1 Additive Arithmatic RNG
Bentuk rumusnya adalah �
�
= � ∗ �
+ ���� �
2.30 dimana:
�
�
= merupakan hasil akhir �
= merupakan angka pertama yang bebas tertentu m = angka modulo
c = merupakan angka bebas tetapi tidak ada hubungan Bagi Additive RNG ini diperlukan perhatian syarat-syaratnya sebagi
berikut : a.
Konstanta a harus lebih besar dari √m. Dan dinyatakan dengan syarat:
m100 a m - √m.
b. Konstanta c harus berangka ganjil apabila m bernilai pangkat dua dan
nilai c tidak boleh nilai berkelipatan dari m. c.
Modulo m harus angka integer dan angka yang cukup besar. d.
Angka �
�
harus merupakan angka integer dan juga ganjil dan cukup besar.
Untuk mendapatkan bilangan acak yang terdistribusi uniform Ui pada interval [0,1], maka menggunakan persamaan :
�
�
=
�
[ �]
�
2.31
2.11.2 Multiplicate RNG
Bentuk rumusnya adalah �
�
= � ∗ �
�−1
+ ���� � 2.32
Universitas Sumatera Utara
23
dengan catatan: Z
i
= angka random baru Z
i-1
= angka random yang lama ac, cm, Z
m. Untuk syarat yang lainnya adalah sama dengan Additive RNG. Terdapat
3 variabel utama dalam perumusan multiplicate ini yang menentukan untuk nilai-nilai Random Number yang dapat diperoleh untuk seterusnya dengan tidak
ada terjadinya pengulangan pada angka-angkanya. Dan syarat pemilihan untuk nilai-nilai tersebut adalah sebagai berikut :
a. Pemilihan nilai : m modulo merupakan satu angka integer yang cukup besar dan merupakan satu kata word dari yang dipakai pada komputer.
Sebagai contoh : 1. Dalam komputer IBM 360370 sistem sebuah kata adalah 32 bits
panjangnya, berarti angka integer yang terbesar dalam satu kata komputer computer words adalah :
2
32 −1
- 1 = 2
31
– 1 = 2147488647 2. Untuk mesin komputer sistem 1130 1800 IBM yang dikenal dengan 16
Bit words maka untuk memilih m adalah : m = 2
16 −1
= 32.768 3. Pada microcomputer dengan 8 bit akan digunakan : m =
2
8 −1
= 128 4. Nilai m ini adalah merupakan pembagi dari nilai a x Z1 yang
mengikuti operasi modulo. Jika angkanya terlalu tinggi atau terlalu besar, maka yang terjadi adalah
mengakibatkan overflow atau hang. b. Pemilihan konstanta multiplier a harus tepat.
Universitas Sumatera Utara
24
1. Pemilihan nilai a harus bilangan prima terhadap m. a juga harus bilangan ganjil. Pemilihan yang terbaik adalah dengan rumus a =
2
�2
± 3 yang lebih mendekat pada ketepatan.
2. Untuk sistem IBM 11301800 dengan 16 bit akan diperoleh a = 2
162
± 3 =
2
8
+ 3 = 259 3.
Untuk mikrokomputer dengan 8 bit ,maka akan diperoleh a = 2
8
± 3 =
2
4
+ 3 = 16 + 3 = 19 c. Pemilihan untuk Z
o
, yang dikenal dengan : SEED = Z
o
harus merupakan bilangan prima terhadap m. Dengan demikian untuk Z
o
adalah harus angka angka yang ganjil.
d. Bilangan c yang dipilih harus bukan merupakan kelipatan dari m dan juga harus bilangan ganjil.
Universitas Sumatera Utara
1
BAB I PENDAHULUAN
Kategori