Statistik Deskriptif Pengujian Asumsi Klasik

3. Statistik Deskriptif

Statistik Deskriptif adalah ilmu statistik yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan dan penyajian data suatu penelitian. Tujuannya adalah untuk memudahkan orang untuk membaca data serta memahami maksudnya. Berikut ini merupakan output SPSS yang merupakan keseluruhan data yang digunakan dalam penelitian ini. Tabel 4.8 Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Berikut ini data deskriptif yang telah diolah : a. variabel Tingkat Kemandirian memiliki nilai minimum 2,07, nilai maksimum 26,49, rata-rata Tingkat Kemandirian 5,0190 dan standar deviasi sebesar 4,77833 dengan jumlah amatan sebanyak 40, b. variabel Rasio Pendapatan Asli Daerah memiliki nilai minimum 1,97, nilai maksimum 21,67, rata-rata PAD 4,7313 dan standar deviasi sebesar 3,90688 dengan jumlah amatan sebanyak 40, c. variabel Rasio Dana Bagi Hasil memiliki nilai minimum 2,99, nilai maksimum 17,71, rata-rata Dana Bagi Hasil 7,8667 dan standar deviasi sebesar 3,11686 dengan jumlah amatan sebanyak 40. d. variabel Rasio Dana Alokasi Umum memiliki nilai minimum 45,21, nilai maksimum 76,71, rata-rata Dana Alokasi Umum 0,697612 dan standar deviasi sebesar 6,27879 dengan jumlah amatan sebanyak 40. Descriptive Statistics 40 1.97 21.67 4.7313 3.90688 40 2.99 17.71 7.8667 3.11686 40 45.21 76.71 69.7613 6.27879 40 .52 17.01 9.2083 3.80193 40 2.07 26.49 5.0190 4.77833 40 Rasio PAD Rasio DBH Rasio DAU Rasio DAK Tingkat Kemandirian Valid N listwise N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Universitas Sumatera Utara e. variabel Rasio Dana Alokasi Khusus memiliki nilai minimum 0,52, nilai maksimum 17,01, rata-rata Dana Alokasi Khusus 9,2083 dan standar deviasi sebesar 3,80193 dengan jumlah amatan sebanyak 40.

4. Pengujian Asumsi Klasik

a. Uji Normalitas

Pengujian normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang digunakan telah terdistribusi secara normal. Hasil uji normalitas dengan grafik histogram yang diolah dengan SPSS, normal probability plot serta Kolmogorov- Smirnov Test ditunjukkan sebagai berikut : Gambar 4.1 Histogram sebelum tranformasi Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Hasil uji normalitas di atas memperlihatkan bahwa pada grafik histogram di atas distribusi data mengikuti kurva berbentuk lonceng yang tidak menceng skewness kiri maupun menceng kanan atau dapat disimpulkan bahwa data tersebut normal. Regression Standardized Residual 2.00 1.50 1.00 .50 0.00 -.50 -1.00 -1.50 -2.00 Histogram Dependent Variable: Tingkat Kemandirian F reque nc y 12 10 8 6 4 2 Std. Dev = .95 Mean = 0.00 N = 4 0.00 Universitas Sumatera Utara Gambar 4.2 Normal P-P Plot sebelum transformasi Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Hasil uji normalitas dengan menggunakan normal probability plot, di mana terlihat bahwa titik-titik menyebar di sekitar garis diagonal serta penyebarannya mengikuti garis diagonal sehingga dapat disimpulkan bahwa data dalam model regresi terdistribusi secara normal. Tabel 4.9 Uji Normalitas dengan One-Sample Kolmogorov-Smirnov Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Normal P-P Plot of Regression Stand Dependent Variable: Tingkat Kemand Observed Cum Prob 1.00 .75 .50 .25 0.00 Ex pec ted C um P rob 1.00 .75 .50 .25 0.00 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 40 .0000000 .38879723 .059 .059 -.053 .371 .999 N Mean Std. Deviation Normal Parameters a,b Absolute Positive Negative Most Extreme Differences Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. 2-tailed Unstandardiz ed Residual Test distribution is Normal. a. Calculated from data. b. Universitas Sumatera Utara Nilai Kolmogrov – Smirov sebesar 0.371 dan tidak signifikan pada 0.05 karena p = 0.999 0.05. Hal ini berarti Ho diterima yang berarti bahwa residual terdistribusi secara normal atau dengan kata lain residual berdistribusi normal. Namun, pada saat melakukan pengujian heteroskedastisitas, hasilnya mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas pada model regresi sehingga dilakukan tindakan perbaikan yaitu dengan menggunakan transformasi seluruh variabel penelitian ke dalam fungsi logaritma natural Ln. Hasil pengujian ulang data menghasilkan: Gambar 4.3 Histogram setelah transformasi Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Hasil uji normalitas di atas memperlihatkan bahwa pada grafik histogram di atas distribusi data mengikuti kurva berbentuk lonceng yang tidak menceng skewness kiri maupun menceng kanan atau dapat disimpulkan bahwa data tersebut normal. Regression Standardized Residual 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 .50 0.00 -.50 -1.00 -1.50 Histogram Dependent Variable: LN_KMDRN F reque nc y 20 10 Std. Dev = .95 Mean = 0.00 N = 4 0.00 Universitas Sumatera Utara Gambar 4.4 Normal P-P Plot setelah transformasi Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Hasil uji normalitas dengan menggunakan normal probability plot, di mana terlihat bahwa titik-titik menyebar di sekitar garis diagonal serta penyebarannya mengikuti garis diagonal sehingga dapat disimpulkan bahwa data dalam model regresi terdistribusi secara normal. Tabel 4.10 Uji Normalitas dengan One-Sample Kolmogorov-Smirnov setelah transformasi Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Normal P-P Plot of Regression Stand Dependent Variable: LN_KMDRN Observed Cum Prob 1.00 .75 .50 .25 0.00 E xpec ted C um P rob 1.00 .75 .50 .25 0.00 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 40 .0000000 .06832523 .217 .217 -.109 1.372 .046 N Mean Std. Deviation Normal Parameters a,b Absolute Positive Negative Most Extreme Differences Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. 2-tailed Unstandardiz ed Residual Test distribution is Normal. a. Calculated from data. b. Universitas Sumatera Utara Nilai Kolmogrov – Smirov sebesar 1.372 dan tidak signifikan pada 0.05 karena p = 0.046 0.05. Hal ini berarti Ho diterima yang berarti bahwa residual terdistribusi secara normal atau dengan kata lain residual berdistribusi normal. Semua hasil pengujian melalui analisis grafik dan statistik di atas menunjukkan hasil yang sama yaitu normal, dengan demikian telah terpenuhi asumsi normalitas dan bisa dilakukan pengujian asumsi klasik berikutnya pada data.

b. Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk menguji apakah dalam sebuah model regresi terjadi ketidaksamaan varians dari residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Heteroskedastisitas ini dapat dilihat dengan grafik scatterplot dan Uji Glejser. Hasil dari uji heteroskedastisitas dapat dilihat pada grafik scatterplot berikut ini : Hasil Uji Heteroskedastisitas Sebelum Transformasi dengan Logaritma Natural Gambar 4.5 Grafik Scatterplot Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Scatterplot Dependent Variable: Tingkat Kemandirian Regression Standardized Predicted Value 5 4 3 2 1 -1 R egr es si on S tude nt iz ed R es id ual 3 2 1 -1 -2 -3 Universitas Sumatera Utara Dari gambar scatterplot di atas, terlihat bahwa titik-titik tidak terlalu menyebar secara acak di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, serta sedikit menyempit menumpuk. Hal ini mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas pada model regresi sehingga model regresi tidak layak dipakai. Selain dengan grafik, hasil uji heteroskedastisitas dapat dilihat pada statistik uji glejser berikut ini: Tabel 4.11 Hasil Uji Heteroskedastisitas dengan uji Glejser sebelum transformasi dengan Logaritma Natural Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Berdasarkan hasil Uji Glejser, dapat dilihat bahwa pada tabel Coefficients a nilai probabilitas signifikansi variabel Rasio PAD signifikan secara statistik mempengaruhi variabel dependen. Hal ini terlihat dari probabilitas signifikansi yang lebih kecil dari 0,05 5, yaitu 0,000, sehingga dapat disimpulkan telah terjadi heteroskedastisitas. Tindakan perbaikan yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan salah satu dari cara yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, yaitu dengan menggunakan transformasi seluruh variabel penelitian ke dalam fungsi logaritma natural Ln, kemudian data diuji ulang. Hasil pengujian ulang data menghasilkan: Coefficients a 1.145 1.884 .608 .547 1.184 .038 .968 31.233 .000 .024 .035 .015 .680 .501 -.032 .022 -.042 -1.489 .145 .037 .029 .029 1.248 .220 Constant Rasio PAD Rasio DBH Rasio DAU Rasio DAK Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: Tingkat Kemandirian a. Universitas Sumatera Utara Hasil Uji Heteroskedastisitas Setelah Transformasi dengan Logaritma Natural Gambar 4.6 Grafik Scatterplot Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Dari gambar scatterplot di atas, terlihat bahwa titik-titik menyebar secara acak di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, serta tidak membentuk pola tertentu atau tidak teratur. Hal ini mengindikasikan tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi sehingga model regresi layak dipakai. Sedangkan hasil uji heteroskedastisitas dengan statistik uji glejser setelah seluruh variabel penelitian ditransformasi ke dalam fungsi logaritma natural Ln dapat dilihat pada tabel berikut: Scatterplot Dependent Variable: LN_KMDRN Regression Standardized Predicted Value 4 3 2 1 -1 -2 R egr es s ion S tude nt iz ed R es id ual 4 3 2 1 -1 -2 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.12 Hasil Uji Heteroskedastisitas dengan uji Glejser setelah transformasi dengan Logaritma Natural Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Berdasarkan hasil Uji Glejser di atas, dapat dilihat bahwa pada tabel Coefficients a nilai sig. semua variabel independen lebih besar dari 0,05 5. Sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi heteroskedastisitas atau terjadi homoskedastisitas. Dengan demikian terpenuhilah asumsi klasik untuk uji heteroskedastisitas.

c. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi ini digunakan untuk menguji asumsi klasik regresi berkaitan dengan adanya autokorelasi. Model regresi yang baik adalah model yang tidak mengandung autokorelasi. Hasil dari uji autokorelasi dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 4.13 Hasil Uji Autokorelasi Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Coefficients a .785 .733 1.072 .291 1.015 .037 .955 27.793 .092 -.040 .049 -.027 -.824 .416 -.151 .169 -.029 -.889 .380 -.030 .035 -.038 -.860 .396 Constant LN_RPAD LN_RDBH LN_RDAU LN_RDAK Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: LN_KMDRN a. Model Summary b .992 a .984 .982 .07212 1.847 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-W atson Predictors: Constant, LN_RDAK, LN_RDAU, LN_RDBH, LN_RPAD a. Dependent Variable: LN_KMDRN b. Universitas Sumatera Utara Hasil uji autokorelasi di atas menunjukkan nilai statistik Durbin Watson DW sebesar 1,847. Maka Ho diterima, yang artinya dalam model regresi tidak terdapat autokorelasi atau kesalahan pengganggu, sebab DW terletak diantara -2 sampai +2 yang berarti tidak ada autokorelasi.

d. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam sebuah model regresi ditemukan adanya korelasi antarvariabel independen. Hasil dari uji multikolinearitas dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 4.14 Hasil Uji Multikolinearitas Coefficientsa Sumber : Diolah dari SPSS, 2011 Nilai tolerance yang rendah sama dengan nilai VIF tinggi karena VIF = 1 Tolerence. Nilai cutoff yang umum dipakai untuk menunjukkan adanya multikolinearitas adalah nilai tolerance 0.10 atau sama dengan nilai VIF 10. Dari hasil pengujian di atas, dapat dilihat bahwa angka tolerance LN_RPAD, LN_RDBH, LN_RDAU, LN_RDAK 0.10 dan VIF-nya 10. Hasil perhitungan nilai Tolerance juga menunjukkan tidak ada variabel independen Coefficients a .380 2.629 .429 2.331 .415 2.411 .225 4.447 LN_RPAD LN_RDBH LN_RDAU LN_RDAK Model 1 Tolerance VIF Collinearity Statistics Dependent Variable: LN_KMDRN a. Universitas Sumatera Utara yang memiliki nilai Tolerance kurang dari 0.10. Ini mengindikasikan bahwa tidak terjadi multikolinearitas di antara variabel independen dalam penelitian.

5. Model dan Teknik Analisis Data