Dimana, , dan , berturut-turut adalah tekanan dan kecepatan normal, diantara kedua sell pada salah satu sisi bidang, dan menpunyai
pengaruh kecepatan dalam sell. Dan istilah adalah fungsi , rata-rata persamaan momentum koefisien pada sell dalam salah satu bidang .
- Diskritisasi persamaan momentum
Sebagai contoh, persamaan momentum di- dapat diperoleh dengan
mengubah :
Pers. 3.33 FLUENT menggunakan skema lokasi, dimana tekanan dan kecepatan
keduanya disimpan pada pusat sell. Bentuk tetap skema interpolasi nilai tekanan pada permukaan menggunakan koefisien persamaan momentum
dalam FLUENT yaitu : Pers. 3.34
Prosedur ini bekerja sejauh variasi tekanan diantara pusat sell adalah licin.
3.3.8 Diskritisasi Metode Interpolasi
Pada dasarnya, FLUENT hanya menghitung pada titik-titik simpul mesh geometri, sehingga pada bagian di antara titik simpul tersebut harus dilakukan
interpolasi untuk mendapatkan nilai kontinyu pada sluruh domain. Terdapat beberapa skema interpolasi yang sering digunakan yaitu :
- First-order upwind scheme
Skema interpolasi yang paing ringan dan cepat mencapai konvergen, tetapi ketelitiannya hanya orde satu. Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dalah
sama dengan nilai pusat sell dalam sell upstream. Skema ini memungkinkan digunakan pada penyelesaian berbasis tekanan dan
rapatan density -
Second-order upwind scheme
Menggunakan persamaan yang lebih teliti sampai orde 2, sangat baik digunaan pada mesh tritet dimana arah aliran tidak sejajar dengan mesh. Karena metode
interpolasi yang digunakan lebih rumit, maka lebih lambat mencapai konvergen.
Universitas Sumatera Utara
Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dikomputasi mengikuti bentuk : Pers. 3.35
Dimana, dan adalah nilai pusat sell dan gradient dalam sell upstream,
dan adalah vektor perpindahan dari pusat luasan sell upstream ke bidang
pusat luasan. -
Quadratic Upwind Interpolation QUICK scheme
Diaplikasikan untuk mesh quadhex dan hybrid, tetapi jangan digunakan untuk elemen mesh tri, dengan alian fluida yang berputarswirl. Ketelitiannya
mencapai orde 3 pada ukuran mesh yang seragam. Untuk bidang pada Gambarxxx, jika aliran dari kiri ke kanan, seperti itu nilai
dapat ditulis sebagai berikut :
Pers. 3.36
Gambar 3.4 Volume kontrol satu dimensi dalam persamaan di atas hasil dalam pusat interpolasi orde 2 dimana
hasil nilai orde kedua. Biasanya skema QUICK diperoleh dengan kedaaan . Implementasi pada FLUENT menggunakan variabel, solusi
dependen nilai , dipilih supaya menghindari pengenalan solusi ekstrim yang baru.
3.3.9 Pressure Velocity Coupling
Universitas Sumatera Utara
Selain factor diskritisasi, yang harus ditentukan pada parameter control solusi adalah Pressure Velocity Coupling mengenai cara kontinuitas massa dihitung
apabila menggunakan solver segregated. Terdapat 3 metode untuk Pressure Velocity Coupling, yaitu :
- SIMPLE
Algoritma SIMPLE Semi Implicit-Method for Pressure Linked Equation menggunakan hubungan antara koreksi kecepatan dan tekanan untuk
menjalankan kekekalan massa dan untuk mendapatkan daerah tekanan. Jika persamaan momentum dipecahkan dengan menebak daerah tekanan ,
meghasilkan fluks bidang , dikomputasi dari Pers. 3.32: Pers. 3.37
tidak memuaskan persamaan kontinuitas. Sebagai konsekwensinya, koreksi ditambahkan ke bidang fluks sehingga koreksi bidang fluks
Pers. 3.38 memuaskan persmaan kontinuitas. Dalil algoritma SIMPLE pada dapat
ditulis : Pers. 3.39
Dimana, adalah tekanan koreksi sell. Algiritma SIMPLE mensubstisusikan persaman koreksi fluks Pers. 3.38 dan
3.39 ke dalam persamaan diskrit kontinuitas Pers. 3.32 untuk memperoleh persamaan diskrit pada koreksi tekanan dalam sell :
Pers. 3.40 Dimana, istilah sumber adalah angka aliran bersih ke dalam sell :
Pers. 3.41
Sekali lagi, solusi diperoleh, tekanan sell dan fluks bidang dikoreksi menggunakan
Pers. 3.42 Pers. 3.43
Disini adalah faktor under-relaxation untuk tekanan. Koreksi bidang fluks, , memuaskan persamaan diskrit kontinuitas yang identik pada waktu
masing-masing iterasi.
Universitas Sumatera Utara
- SIMPLEC
Dapat mempercepat konvergensi untuk kasus yang sederhana, misalnya aliran laminar dengan bentuk geometri yang tidak terlalu kompleks.
Seperti dalam SIMPLE, persamaan koreksi dapat ditulis : Pers. 3.44
Bagaimanapun juga, koefisien dikenal sebagai fungsi . menggunakan modifikasi ini persamaan koreksi menunjukkan untuk
mempercepat konvergensi dalam masalah dimana pressure-velocity coupling adalah pencegah utama untuk memperoleh solusi.
- PISO
Pressure-Implicit with Splitting of Operators PISO, adalah skema pressure- velocity coupling, bagian keluarga algoritma SIMPLE, bebasis derajat tinggi
aproksimasi hubungan antara koreksi tekanan dan kecepatan. Berguna untuk aliran transien atau kasusu dengan mesh yang mengandung skewness tinggi.
3.3.10 Kompatibilitas FLUENT
