21
Angka yang menyatakan jumlah dana yang dikelola oleh sebuah reksa dana namun kerap terjadi salah kaprah yang menganggap NAB yang
dalam bahasa Inggris disebut Net Asset Value, sebagai harga reksa dana, padahal bukan.
o. NABUP Nilai Aktiva Bersih per Unit Penyertaan
Angka yang menyatakan harga suatu reksa dana, dan transaksi dilakukan berdasarkan nilai itu. Harap diingat bahwa investor reksa dana baru akan
mengetahui harga reksa dana pada esok harinya sebelum pukul 12.00 setiap hari atau esok harinya lagi bila transaksi dilakukan pukul 12.00.
p. UP Unit Penyertaan
Satuan dalam reksa dana di mana saat investor membeli reksa dana itu artinya investor membeli UP dari MI atau Manajer Investasi. Demikian
pula sebaliknya, saat investor menjual investasi reksa dana investor akan semakin banyak bila UP semakin besar.
2.5 Metode Pengali Lagrange
Model persamaan fungsi objektif di atas merupakan model permasalahan pemograman nonlinier. Untuk menyelesaikan masalah pemograman nonlinier,
dapat digunakan pengali Lagrange λ dengan membentuk persamaan Lagrange.
Jika metode pengali Lagrange melibatkan constraint lebih dari satu, parameter yang dipilih adalah
, q atau parameter yang lain. Misalnya untuk memperoleh nilai ekstrim
, r, dengan constraint , r, = 0 dan ℎ = 0 maka sebagai fungsi Lagrange adalah:
s , r, , , q = , r, + , r, + qℎ , r, 2.7
cara penyelesaiannya adalah :
=t =
= 0,
=t =u
= 0,
=t =.
= 0 dan
=t =v
= 0 2.8
Universitas Sumatera Utara
22
Metode ini dapat diperluas untuk n variabel , , … , dengan k kendala
w , , … , , w , , … , , … , w
x
, , … , sebagai Fungsi Lagrangenya adalah:
s , , … , , , , … , = + w + w + ⋯ +
x
w
x
2.9 dengan cara penyelesaiannya:
=t =
M
= 0,
=t =
= 0, … ,
=t =
T
= 0,
=t =.
M
= 0, … ,
=t =.
z
= 0 2.10
di mana , , … ,
x
adalah Pengali Lagrange. Kerangka Teoritis:
Gambar 2.5 Kerangka Teoritis Penelitian
Portofolio Reksa Dana
Saham Data Return
Matriks Pers. Lagrange
Invers Matriks
Porsi Evaluasi
Keputusan
Matriks Varian- Kovarian
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Metode Pengali Lagrange adalah sebuah konsep populer dalam menangani permasalahan optimasi untuk program-program nonlinier. Sesuai namanya,
konsep ini dikemukakan oleh Joseph Louis Langrange 1736-1813. Inti pokok pada metode ini adalah membentuk Metode Pengali Lagrange yaitu fungsi baru
yang merupakan penjumlahan fungsi tujuan dengan hasil perkalian antara fungsi kendala dengan faktor Pengali Lagrange. Nilai ekstrim pada Metode Pengali
Lagrange akan sama dengan nilai ekstrim pada fungsi berkendala, sehingga dengan menyelesaikan persoalan optimasi bebas pada Metode Pengali Lagrange
akan memberikan hasil yang sama dengan menyelesaikan optimasi pada fungsi
berkendala.
Teori optimasi sangat aplikatif pada permasalahan-permasalahan yang menyangkut pengoptimalan, baik itu kasus maksimasi atau minimasi. Masalah
optimasi dalam kehidupan nyata baik disadari maupun tidak ternyata banyak digunakan oleh masyarakat untuk memenuhi kebutuhannya. Dalam bidang
keahlian tertentu, masalah optimasi juga banyak digunakan, misalnya seorang ahli teknik sipil merencanakan pembangunan gedung dengan biaya minimum tetapi
menginginkan faktor keamanan yang tinggi, seorang investor menginginkan nilai return
yang tinggi dengan nilai risiko yang rendah, dan banyak lagi bidang keahlian yang lain yang melibatkan masalah optimasi.
Teori portofolio modern mendasarkan teorinya pada asumsi bahwa investor bertindak secara rasional dengan memilih porsi asetnya dalam sebuah
portofolio sedemikian rupa sehingga dapat meminimalkan risiko dan memaksimalkan return Wawan dan Silvia, 2005.
Universitas Sumatera Utara
