digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
16 |
P a g e
BAB II PARADIGMA KONSTRUKTIVISME DALAM PEMBELAJARAN
A. Dasar Pemikiran Pembelajaran Matematika
Sebagian orang memandang matematika sebagai suatu bahasa, struktur logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang, rangkaian metode untuk menarik
kesimpulan, esensi ilmu terhadap dunia fisik, dan sebagai aktivitas intelektual. Se- bagai suatu bahasa, maka matematika memberikan lambang-lambang atau simbol-
simbol yang bias dimengerti secara bersama atas kesamaan persepsi di antara ban- yak orang. Seorang matematikawan menanamkan encode dalam lambang-lambang
tertentu sebagai abstraksi buah pikirannya dalam bidang matematika. Sebagai lamb- ing-lambang pikiran maka encode harus dibahasakan secara sama dan dalam
pengertian yang sama. Oleh karena itu matematika juga mempunyai fungsi sebagai struktur logika, dimana dengan matematika seorang dapat berpikir secara logis.
Selain itu matematika mempunyai fungsi utama adalah mendeskripsikan tentang bilangan dan ruang, dimana setiap setiap peristiwa dan gejala dapat disimbolkan da-
lam bialngan dan ditempatkan dalam ruang tertentu. Maka peristiwa dan gejala- gejala alam dapat disimpulkan dalam lambing-lambang bilangan dan ruang.
Dalam tataran implementasinya, Romberg
1
mengarahkan hasil penelaahannya tentang matematika kepada tiga sasaran utama.
1
Romberg, T.A. Problematic Features of the School Mathematics Curriculum, in J. Philip Ed.. Handbook of Reseasrch on Curriculum, New York: A Project of American Educational Research Association, 1992, hlm
749 -788.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
17 |
P a g e
Pertama, para sosiolog, psikolog, pelaksana administrasi sekolah dan penyusun kurikulum. Dia memandang bahwa matematika merupakan ilmu yang statik dan
disipilin ketat.
Kedua, selama kurun waktu dua dekade terakhir ini, matematika dipandang sebagai suatu usaha atau kajian ulang terhadap matematika itu sendiri.
Agak berbeda dengan pendapat di atas, Ernest
2
yang melihat matematika sebagai suatu konstruktivisme sosial yang memenuhi tiga premis sebagai berikut:
a. The basis of mathematical knowledge is linguistic language, conventions and
rules, and language is a social constructions; b.
Interpersonal social processes are required to turn an individuals subjective mathematical knowledge, after publication, into accepted objective
mathematical knowledge; and c.
Objectivity itself will be understood to be social. Selain Ernest, terdapat sejumlah tokoh yang memandang matematika sebagai
suatu konstruktivisme sosial. Misalnya, Dienes mengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif.
3
Oleh karena itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni.
Bourne juga memahami matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan penekanannya pada knowing how, yaitu pebelajar dipandang sebagai makhluk yang
aktif dalam mengskonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini berbeda dengan pengertian knowing that yang dianut oleh
kaum absoluitis, di mana pembelajar dipandang sebagai mahluk yang pasif dan seenaknya dapat diisi informasi dari tindakan hingga tujuan.
4
Kitcher lebih
2
Ernest, P., The Philosophy of Methematics Education. London: Falmer, 1991, hlm. 42.
3
Ruseffendi, Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito, 1988, hlm. 160
4
Romberg, T.A Problematic Features of the School Mathematics Curriculum, in J. Philip Ed.. Handbook of Reseasrch on Curriculum New York: A Project of American Educational Research Association hlm.749 -
788.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
18 |
P a g e
menfokuskan perhatiannya kepada komponen dalam kegiatan matematika. Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen:
a. bahasa language yang dijalankan oleh para matematikawan,
b. pernyataan statements yang digunakan oleh para matematikawan,
c. pertanyaan questions penting yang hingga saat ini belum terpecahkan,
d. alasan reasonings yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan, dan
e. ide matematika itu sendiri.
Bahkan secara lebih luas matematika dipandang sebagai the science of pattern.
5
Sejalan dengan kedua pandangan di atas, Sujono mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu
pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang
berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam mengiterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Pengertian
matematika sebagai ilmu tentang struktur yang terorganisir juga dikemukakan oleh Ruseffendi
6
.
Pengertian yang lebih plural tentang matematika dikemukakan oleh Freudental. Mathematics look like a plural as it still is in French Les
Mathematiques. Indeed, long ago it meant a plural: four arts liberal ones worth being pursued by free men. Mathematics was the quadrivium, the sum of
arithmetic, geometry astronomy and music, held in higher esteem than the more trivial trivium: grammar, rhetoric and dialectic.
…As far as I am familiar with languages, Ducth is the only one in which the term for
mathematics is neither derived from nor resembles the internationally sanctioned Mathematica. The Ducth term was virtually coined by Simon 1548
- 1620: Wiskunde, the science of what is certain. Wis en zeker, sure and certain, is that which does not yield to any doubt, and kunde means, knowledge,
theory.
7
5
Romberg TA, Problematic …. hlm. 754.
6
Ruseffendi, E.T, Pengantar... .hlm 261.
7
Freudental, H. Revisiting Mathematics Education, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. 1991, hlm. 1.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
19 |
P a g e
Dari sisi abstaraksi matematika, Newman melihat tiga ciri utama matematika, yaitu:
a. matematika disajikan dalam pola yang lebih ketat,
b. matematika berkembang dan digunakan lebih luas dari pada ilmu-ilmu lain,
dan c.
matematika lebih terkonsentrasi pada konsep.
8
Sifat dan karakternya lebih ajeg konstan dibandingkan dengan ilmu penge- tahuan lainnya, misalnya Ilmu Pengetahuan Sosial IPS maupun humaniora, se-
hingga dengan demikian lebih mungkin untuk membangun teori yang lebih general dan tidak banyak memerlukan verifikasi.
B. Relevansi Pendekatan Konstruktivisme dalam Pembelajaran Matematika
