Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustus

MATEMATIKA 57 Perlu diingat bahwa operasi perkalian dan pembagian lebih didahulukan GDULSDGD RSHUDVL SHQMXPODKDQSHQJXUDQJDQ NHFXDOL GDODP NDVXV NKXVXV VHSHUWLEHUDGDGDODPWDQGDNXUXQJVHKLQJJDKDUXVPHQMDGLSULRULWDV Penyelesaian: a. 100 c. 1.040 : 3 b. 251 d. 1 65.536 16. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini: a. 3n = 243 c. 4n b. 2 n + 1 = 1 16 d. 48 : 3 = n 4 Penyelesaian: a. n = 5 c. n = 0 b. n = -5 d. n = 2 1\DWDNDQ SHUQ\DWDDQ PDWHPDWLND EHULNXW VHEDJDL SHUQ\DWDDQ HQDU DWDX 6DODK6HULNDQDODVDQPX a. 3 3 6 6 c. 7 7 7 2 2 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ E u 5 = 2 5 u 6 5 d. 4 3 × 4 7 = 2 20 Penyelesaian: a. S c. S b. B d. B 18. Sederhanakan bentuk di bawah ini. a. 5 3 3 3 8 4 3 a b c ac bc bc § · § · u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ b. 2 3 2m m u c. 3 3 4 m m Kelas IX SMPMTs 58 Penyelesaian: a. 2 3 a 6 bc 7 b. 2 3 2m c. 3 3 4 m m 19. Diberikan x = 27 dan y 7HQWXNDQKDVLOGDULRSHUDVLGLEDZDKLQLWXOLVNDQ MDZDEDQPXGDODPEHQWXNELODQJDQEHUSDQJNDWSDOLQJVHGHUKDQD a. x 3 y b. x y Penyelesaian: a. 7 u 3 11 b. 7 1 3 7 7XOLVNDQGDODPEHQWXNSDQJNDWSDOLQJVHGHUKDQD a. 243 20 c. 50 625 b. 500 9 d. 49 686 Penyelesaian: a. 5 2 3 2 5 c. 2 u 5 -2 b. 2 5 20 3 § · ¨ ¸ © ¹ d. 1 7 MATEMATIKA 59 Pada hari pertama dalam suatu pengamatan di lab biologi, diketahui terdapat 8.000 bakteri. Setelah 4 hari pengamatan jumlah bakteri bertambah menjadi 32.000. Jumlah bakteri tersebut terus bertambah, sehingga kita bisa menghitung jumlah pertumbuhan bakteri tiap harinya. Apakah siswa dapat menentukan jumlah bakteri setelah 6, 8 dan 10 hari pengamatan? Bagaimana caramu menentukannya? Pelajarilah lebih lanjut pada bab ini Pola, Barisan, dan Deret 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi. 4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru. K D ompetensi asar x Pola Bilangan Genap x Pola Bilangan Segitiga x Pola Bilangan Persegi x Pola Bilangan Persegi Panjang x Pola Bilangan Segitiga Pascal K ata Kunci 1. Menentukan pola berikutnya dari suatu susunan bilangan. 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan geometri. 3. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. P B engalaman elajar Bab II Sumber: Dokumen Kemdikbud 60 P K eta onsep Pola, Barisan, dan Deret Pola, Barisan, dan Deret Pola Bilangan Pola Bilangan Aritmetika Aritmetika Geometri Geometri Aritmetika Aritmetika Geometri Geometri Pola Bilangan Ganjil Pola Bilangan Ganjil Pola Bilangan Genap Pola Bilangan Genap Pola Bilangan Segitiga Pola Bilangan Segitiga Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegi Panjang Pola Bilangan Persegi Panjang Pola Bilangan Segitiga Pascal Pola Bilangan Segitiga Pascal Barisan Bilangan Barisan Bilangan Deret Bilangan Deret Bilangan 61 Leonardo dari Pisa atau lebih dikenal dengan QDPD HRQDUGR LERQDFFL OHELK VLQJNDWQ\D LERQDFFLDGDODKVHRUDQJDKOLPDWHPDWLND,WDOLD Ia terkenal karena penelitiannya dalam Deret Fibonacci dan perannya mengenalkan tentang algorisme di wilayah Eropa. Algorisme merupakan sistem Arab modern dalam penempatan bilangan desimal untuk menulis dan memanipulasi angka. Ayah Leonardo bernama Guglielmo :LOOLDP GHQJDQ QDPD SDQJJLODQ RQDFFLR William bertugas mengatur pos perdagangan SDGD VHEXDK SHODEXKDQ GLOLJLHUV SDGD ]DPDQ dinasti kesultanan Almohad di Barbaresque, IULND8WDUDHRQDUGRLERQDFFLSHUJLNHVDQD XQWXNPHPEDQWXD\DKQ\DLVDQDODKLDEHODMDU tentang sistem bilangan Arab. Setelah melihat bahwa aritmetika dengan bilangan Arab lebih mudah GDQ OHELK H¿VLHQ GLEDQGLQJNDQ GHQJDQ DQJND URPDZL LERQDFFL PHODNXNDQ SHUMDODQDQ GL VHSDQMDQJ 0HGLWHUDQLD XQWXN EHODMDU GLEDZDK ELPELQJDQ DKOL PDWHPDWLNDUDEWHUNHPXNDVDDWLWXGDQNHPEDOLVHNLWDUWDKXQ03DGD WDKXQ0SDGDVDDWLDEHUXPXUWDKXQLDPHQHUELWNDQEXNXEHULVLDSD \DQJWHODKLDSHODMDUL\DLWXLiber Abaci atau Book of Calculation. HRQDUGR PHQMDGL VHRUDQJ WDPX GDUL PSHURU UHGHULFN ,, \DQJ MXJD PHUXSDNDQVHRUDQJSHFLQWD0DWHPDWLNDGDQ6DLQV3DGDWDKXQ5HSXEOLN 3LVDPHQJDQXJHUDKLHRQDUGRGHQJDQPHPDNDLQDPDDOWHUQDWLIQ\DHRQDUGL Bigollo. Sumber: www.edulens.org Hikmah yang bisa diambil 1. Fibonacci adalah orang yang mempunyai rasa ingin tahu yang sangat tinggi. 6HNDOLSXQDQJND5RPDZLVXGDKGLNHQDOPDV\DUDNDWURSDSDGDXPXQ\D WDSLGLDWHUXVPHQJJDOLLQIRUPDVLPHQJHQDLSHQXOLVDQELODQJDQUDE\DQJ OHELKPXGDKGDQOHELKH¿VLHQGDULDQJND5RPDZL 7LGDNPXGDKSXDVWHUKDGDSVHVXDWX\DQJVXGDKGLGDSDWNDQVHKLQJJDWHUXV EHU¿NLUPHODNXNDQLQRYDVLXQWXNPHQHPXNDQVHVXDWX\DQJEDUX 0DWHPDWLND DGDODK LOPX \DQJ PHQDULN XQWXN NLWD SHODMDUL .DUHQD WHODK EDQ\DN VHMDUDK \DQJ PHQFHULWDNDQ WHQWDQJ SHUDQ PDWHPDWLND GDODP PHPDMXNDQSHUDGDEDQPDQXVLDVDODKVDWXQ\DDGDODKGHUHW¿ERQDFFL\DQJ PHQMDGLSHORSRUSHUNHPEDQJDQLOPXEDULVDQGDQGHUHW Sumber: www.edulens.org Leonardo Fibonacci Buku Guru Kelas IX SMPMTs 62

A. Pola Bilangan

Pertanyaan Penting x Berikan pengantar kepada siswa tentang contoh pola dalam kehidupan sehari- hari. Seperti misalnya nomor bangku di bioskop, susunan angka pada kalender, dan lainnya. x 0LQWD VLVZD XQWXN PHQMHODVNDQ VHFDUD VHGHUKDQD EDJDLPDQD FDUD XQWXN menentukan aturan pada tiap-tiap susunan tersebut. x 0LQWDVLVZDXQWXNPHPEHULNDQFRQWRKVHGHUKDQDSRODSDGDVXVXQDQELODQJDQ GDODPNHKLGXSDQVHKDULKDULGDQPHQMHODVNDQFDUDXQWXNPHQHQWXNDQELODQJDQ berikutnya dari susunan bilangan tersebut. Pertanyaan Penting Bagaimana cara untuk menentukan bilangan berikutnya dari suatu susunan bilangan? JDUVLVZDGDSDWPHQJHWDKXLGDQPHPDKDPLMDZDEDQSHUWDQ\DDQGLDWDVODNXNDQODK kegiatan-kegiatan di bawah ini. Kegiatan 2.1 Menentukan Gambar Berikutnya 1. Pada kegiatan ini siswa diminta untuk mengamati pola gambar yang ada pada PDVLQJPDVLQJQRPRU7LDSQRPRUWHUGLULGDULJDPEDUGDQVLVZDGLPLQWD untuk menentukan gambar kelima pada tiap-tiap nomor. 0LQWD VLVZD XQWXN PHQDODU VHFDUD PDQGLUL DJDU GDSDW PHQHQWXNDQ JDPEDU kelima dengan mengamati susunan gambar yang ada pada tiap nomor. 6HWHODKPHQJHUMDNDQVRDOPLQWDVLVZDXQWXNPHQFRFRNNDQMDZDEDQPHUHND dengan teman sebangku. DNXNDQSHQLODLDQNRJQLWLIWHUKDGDSMDZDEDQVLVZD 3HUZDNLODQVLVZDGDSDWPHQ\DPSDLNDQMDZDEDQQ\DGLSDSDQWXOLV 6. Guru dapat memberikan variasi lain dari soal pada kegiatan ini melalui soal-soal penentuan gambar berikutnya dari suatu susunan gambar yang bisa didapatkan melalui berbagai literatur yang ada. MATEMATIKA 63 Kegiatan 2.1 Menentukan Gambar Berikutnya 3HUKDWLNDQVXVXQDQJDPEDU\DQJDGDGLEDZDKLQL7LDSVRDOWHUGLULGDULJDPEDU dengan aturan tertentu, tentukanlah gambar kelima dari setiap soal di bawah ini. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.