2
Design experiment
Tahap ini merupakan tahap pelaksanaan desain eksperimen yang dilakukan setelah semua persiapan dilakukan. Pada tahap ini
dikumpulkan data yang diperlukan meliputi proses pembelajaran yang terjadi di kelas serta proses berpikir siswa baik dari perspektif sosial
yang mencakup norma sosial kelas, sosio-matematik dan praktik matematik di kelas maupun perspektif psikologi mencakup pandangan
beliefs
tentang peran sendiri di kelas serta tentang aktivitas matematika, pandangan dan nilai matematik secara khusus, serta
konsepsi dan aktivitas matematika. 3
Restrospective Analysis
Tujuan tahap ini adalah menganalisis data yang telah diperoleh untuk mengetahui apakah mendukung atau sesuai tidak dengan konjektur
yang sudah dirancang. Data yang dianalisis meliputi rekaman video proses pembelajaran dan hasil interview terhadap siswa dan guru,
lembar hasil pekerjaan siswa, catatan lapangan serta rekaman video dan audio yang memuat proses penelitian dari awal.
Proses pelaksanaan penelitian dipandu oleh suatu instrumen yang disebut ‘hypothetical learning trajectory’HLT sebagai perluasan dari
percobaan pikiran
tought experiment
yang dikembangkan oleh Freudenthal. Simon 1995 mendefinisikan HLT sebagai berikut :
The hypothetical learning trajectory is made up of three components : the learning goal that defines the direction, the learning activities and the
hypothetical learning process a prediction of how the students’thinking
and understanding will evolve in the context of the learning activities p.136.
HLT terdiri dari tiga komponen : tujuan pembelajaran yang mendefinisikan arah tujuan pembelajaran, kegiatan belajar dan hipotesis
proses belajar untuk memprediksi bagaimana pikiran dan pemahaman siswa akan berkembang dalam konteks kegiatan belajar.
HLT digunakan sebagai bagian dari apa yang disebut siklus mengajar matematika
mathematical learning cycle
untuk satu atau dua pembelajaran, atau bahkan untuk lebih dari dua pembelajaran. HLT dapat
menghubungkan antara teori pembelajaran
instructional theory
dan percobaan pembelajaran secara kongkrit. Berikut ini peran HLT dalam
setiap tahap penelitian desain Bakker, 2004 :
1 Tahap Preparation and Design
Pada tahap ini HLT dirancang untuk membimbing proses perancangan bahan pembelajaran yang akan dikembangkan dan
diadaptasi.
2 Tahap Design Experiment
Perubahan dalam HLT biasanya dipengaruhi oleh kejadian di kelas yang belum dapat diantisipasi strategi yang belum terlaksana serta
kegiatan yang terlalu sulit untuk dilaksanakan.
3 Tahap Restrospective Analysis
Pada tahap ini, HLT berperan sebagai petunjuk dalam menentukan fokus analisis bagi peneliti. Karena prediksi dibuat berkaitan proses
belajar siswa, maka peneliti dapat membandingkan antisipasi dari prediksi melalui observasi selama percobaan pembelajaran
teaching experiment
. D.
KELILING LINGKARAN
1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik – titik yang berjarak sama
terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan titik pusat Sukino,2006 : 220.
2. Unsur
– Unsur Lingkaran Unsur
– unsur sebuah lingkaran diantaranya titik pusat, jari – jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema.
a Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah
– tengah lingkaran.
Pada Gambar 3, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.
Gambar 3. Lingkaran
b Jari
– jari lingkaran
r
adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar 3, jari
– jari lingkaran ditunjukkan oleh segmen garis OA, OB dan OC.
c Diameter
d
adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada
lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa AB = AO + OB. Panjang diameter merupakan dua kali
panjang jari – jarinya, ditulis bahwa
d
= 2
r
. d
Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di
lengkungan tersebut. Pada Gambar 3, garis lengkung AC, garis lengkung CB dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O.
e Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang
menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh segmen garis lurus AC yang tidak
melalui titik pusat pada Gambar 3. f
Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada Gambar 3, tembereng ditunjukkan oleh daerah
yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC. g
Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari
– jari lingkaran tersebut. Pada Gambar 3, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari
– jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC. h
Apotema merupakan garis dari titik pusat yang tegak lurus dengan tali busur. Garis OE merupakan apotema pada lingkaran O. Sukino,
2006 : 221 – 224
3. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang busur lengkung pembentuk lingkaran. Keliling lingkaran dapat diukur dengan memotong lingkaran di
suatu titik, kemudian meluruskan lengkung lingkaran itu lalu diukur panjang garis lingkaran dengan mistar Sukino, 2006 : 230.
Jika keliling lingkaran adalah K dan garis tengah adalah
d
, maka perbandingan K dengan
d
selalu tetap sama untuk setiap lingkaran. Bilangan tetap tersebut disebut
phi
, sehingga atau K =
.
d
K =
2.
.
r.
Bilangan adalah bilangan
irrasional
yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa
dengan
a
dan
b
sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Bilangan
irrasional
adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi hasil baginya tidak pernah berhenti.
Menurut penelitian yang cermat, nilai = 3,14159265358979324836…
Jadi nilai suatu pendekatan. Jika dalam suatu perhitungan hanya
memerlukan ketelitian sampai dua tempat desimal, pendekatan untuk adalah 3,14 atau
. Karena =
, sehingga K = .d. Karena panjang diameter adalah 2 x jari
– jari atau
d
= 2.
r
, maka K = 2. .
r.
Jadi, dapat disimpulkan rumus keliling K lingkaran dengan diameter
d
atau jari – jari
r
adalah K = .
d
atau K = 2. .
r.
E. HASIL PENELITIAN YANG RELEVAN
Berbagai penelitian mengenai pembelajaran matematika realistik sudah banyak dilakukan. Beberapa penelitian sejenis yang membahas
pembelajaran matematika realistik antara lain : 1.
Penelitian Komang Agus Artawan dkk 2014 Penelitian ini dilatarbelakangi oleh permasalahan di lapangan bahwa
guru menguasai materi suatu subjek dengan baik FPB dan KPK tetapi tidak dapat melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan baik. Hal ini
terjadi karena kegiatan tersebut tidak didasarkan pada model pembelajaran tertentu sehingga aktivitas dan hasil belajar yang diperoleh
siswa rendah. Peneliti mencoba mencari alternatif untuk meningkatkan aktivitas dan hasil belajar siswa dalam mata pelajaran matematika dalam
pokok bahasan FPB dan KPK. Salah satu alternatif yang ditawarkan peneliti adalah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia PMRI.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui peningkatan aktivitas belajar siswa setelah pelaksanaan pembelajaran dengan penerapan
pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia pada mata pelajaran matematika dan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar
siswa setelah pelaksanaan pembelajaran dengan penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik pada mata pelajaran matematika siswa
Kelas V SDN 4 Suwug. Penelitian ini dirancang dengan penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam 2 siklus. Subyek penelitian ini
adalah siswa kelas V yang berjumlah 23 orang siswa yang terdiri dari 11 siswa laki
– laki dan 12 siswa perempuan. Penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika siswa kelas V SD Negeri 4 Suwug. Siklus I menunjukkan aktivitas belajar
siswa sebesar 69.74 sedangkan pada siklus II meningkat menjadi 73.13. 2.
Penelitian Ika Retno Fitriyanti 2015 Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya hasil belajar dan
pemahaman siswa pada materi luas dan keliling bangun datar khususnya pada persegi dan persegi panjang, membuat peneliti melakukan
pengembangan perangkat pembelajaran matematika. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan perangkat pembelajaran matematika realistik
topik luas dan keliling persegi dan persegi panjang di kelas 3 Sekolah Dasar. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan untuk
menghasilkan perangkat
pembelajaran yang
berupa perangkat
pembelajaran matematika realistik yang terdiri dari RPP, LKS dan THB. Model pengembangan perangkat yang digunakan model pengembangan
4D dari pendefinisian, perancangan, pengembangan dan penyebaran oleh Thiagarajan, dkk yang dimodifikasi. Ujicoba perangkat pembelajaran
dilakukan di kelas 3C dan uji keefektifan dilakukan di kelas 3B di SDN Ketintang I Surabaya. Ujicoba perangkat dan uji keefektifan dilaksanakan
dengan melakukan pengamatan aktivitas siswa selama mengikuti proses pembelajaran dan kemampuan guru mengelola pembelajaran. Tes hasil
belajar siswa yang digunakan kemudian dianalisis validitas, sensitifitas dan reliabilitas. Kemudian tes hasil belajar dianalisis dengan
menggunakan persentase ketuntasan belajar. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, bahwa perangkat pembelajaran matematika realistik
yang dikembangkan telah memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. Pada kelas ujicoba data yang diperoleh adalah aktivitas siswa mencapai
83.29 . Kemampuan guru memperoleh pembelajaran termasuk dalam kategori baik. Hasil belajar siswa mengalami peningkatan yang baik yaitu
87 . Respon siswa memberikan respon yang positif yaitu 95.2 . Dengan demikian perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan
dapat dipergunakan sebagai alternatif dalam pembelajaran di kelas.
F. KERANGKA BERPIKIR
Pembelajaran matematika realistik lahir sebagai inovasi dalam pembelajaran
matematika. Pembelajaran
ini mempunyai
beberapa karakteristik diantaranya
yaitu penggunaan konteks yakni proses pembelajaran diawali dengan ketertiban dan kemauan siswa dalam
pemecahan masalah, instrumen vertikal yang merupakan konsep dan ide matematika direkonstruksikan oleh siswa, kontribusi siswa, kegiatan
interaktif dan keterkaitan topik. Hasil belajar peserta didik SD Budya Wacana pada materi pokok
lingkaran masih rendah. Salah satu faktor yang menyebabkan hal itu adalah kesulitan belajar karena ketidakmampuan peserta didik dalam memahami
konsep – konsep yang diajarkan, siswa masih kurang menguasai sehingga hal
itu berimplikasi pada kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal – soal
pada materi pokok keliling lingkaran terkhusus untuk keliling lingkaran yang tidak utuh. Adanya kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal
– soal yang diberikan guru seringkali tidak ditindaklanjuti dengan pelacakan
penyebab terjadinya respon yang tidak tepat tersebut, Padahal ini sangat penting khususnya pada mata pelajaran matematika, mengingat konsep
– konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis.
Selain itu dalam matematika terdapat konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami konsep selanjutnya, dengan kata lain apabila peserta didik
tidak memahami konsep pada materi tertentu, hal itu akan mempengaruhi pemahaman peserta didik pada materi selanjutnya. Apabila hal itu dibiarkan,
maka kesulitan itu pun akan berimplikasi pada rendahnya hasil belajar peserta didik, sehingga mau tidak mau seorang guru ketika memberikan soal
kepada peserta didik tidak hanya soal yang baik tetapi seyogyanya dalam membuat soal menyiapkan pula instrumen yang dapat digunakan untuk
melihat respon peserta didik dalam menyelesaikan soal tersebut. Hasil penelitian dari Komang Agus Artawan dkk 2014 dengan judul
“ Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika
Siswa Kelas V SD” menjelaskan bahwa penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia dapat meningkatkan aktivitas siswa dan meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika siswa kelas V SD Negeri 4
Suwug. Dengan penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik, siswa diajak untuk memahami suatu masalah matematika lewat
membayangkan yang dapat dipikirkan dengan merujuk pada lingkungan tempat berada.
Berdasarkan pertimbangan karakteristik pembelajaran matematika realistik tersebut maka pembelajaran matematika realistik ini dianggap
mampu meningkatkan pemahaman konsep belajar siswa. Dalam penelitian ini peneliti mengambil materi tentang lingkaran. Dalam pembelajaran
matematika, lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang unik dan menarik, dimana siswa masih kesulitan untuk memahami konsep lingkaran
dengan benar. Jadi akan sesuai jika pembelajaran materi ini dilakukan melalui pembelajaran matematika realistik. Dengan demikian prestasi
belajar siswa akan meningkat apabila pembelajarannya dilakukan dengan menerapkan pembelajaran matematika realistik. Peningkatan prestasi
tersebut ditandai dengan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.
Gambar 4. Diagram Proses Pelaksanaan Penelitian
P Perencanaan
•Perencanaan desain pembelajaran •Penyusunan desain pembelajaran
•Persiapan desain pembelajaran untuk diujicobakan
Pelaksanaan Ujicoba
Desain •Pelaksanaan
ujicoba desain dalam
pembelajaran di sekolah
Analisis desain pembelajaran
•Analisis terhadap hasil ujicoba
desain pembelajaran
•Perbaikan desain pembelajaran
•Persiapan pelaksanaan
ujicoba pada siklus berikutnya
