6. Fasilitas Rekreasi dan Kebudayaan a. Kelompok 6.000 keluarga
• Gedung serba guna
b. Kelompok 24.000 keluarga •
Gelanggang Remaja 7. Fasilitas Olah Raga dan Lapangan Terbuka
a. Kelompok 50 keluarga •
Tamantempat bermain b. Kelompok 500 keluarga
• Taman dan tempat bermain
c. Kelompok 6.000 keluarga •
Kesatuan antara taman, tempat bermain dan lapangan olah raga. Lokasinya mengelompok dengan sekolah.
d. Kelompok 24.000 keluarga •
Kesatuan antara taman, tempat bermain dan lapangan olah raga. Loaksinya mengelompok dengan sekolah.
II.11. Fungsi Transportasi
Transportasi perlu untuk mengatasi kesenjangan jarak dan komunikasi antara tempat asal dan tempat tujuan. Untuk itu dikembangkan sistem transportasi dan
komunikasi, dalam wujud sarana kendaraan dan prasarana jalan. Dari sini timbul jasa angkutan untuk memenuhi kebutuhan perangkutan transportasi dari satu
tempat ke tempat lain. Di sini terlihat, bahwa transportasi dan tata guna lahan
merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan.
Universitas Sumatera Utara
Kegiatan transportasi yang diwujudkan dalam bentuk lalu lintas kendaraan, pada dasarnya merupakan kegiatan yang menghubungkan dua lokasi dari tata guna
lahan yang mungkin sama atau berbeda. Memindahkan orang atau barang dari satu tempat ke tempat lain, berarti memindahkannya dari satu tata guna lahan ke tata guna
lahan yang lain, yang berarti pula mengubah nilai ekonomi orang atau barang tersebut.
Transportasi dengan demikian merupakan bagian dari kegiatan ekonomi yang berhubungan dengan pemenuhan kebutuhan manusia dengan cara mengubah letak
geografis barang atau orang. Jadi salah satu tujuan penting dari perencanaan tata guna lahan atau perencanaan sistem transportasi, adalah menuju ke keseimbangan
yang efisien antara potensi tata guna lahan dengan kemampuan transportasi. Untuk wilayah perkotaan, transportasi memegang peranan yang cukup
menentukan. Suatu kota yang baik dapat ditandai, antara lain dengan melihat kondisi transportasinya. Transportasi yang baik, aman, dan lancar selain mencerminkan
keteraturan kota, juga memperlihatkan kelancaran kegiatan perekonomian kota.
II.12. Analytic Hierarchy Process AHP
Analisa data yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan
metode Analytic Hierarchy Process AHP. Teknik ini dikembangkan oleh Prof. Thomas L. Saaty di Universitas Pittsburg di USA. Saaty menyatakan bahwa AHP
merupakan teori umum pengukuran yang digunakan untuk menurunkan skala rasio
dari beberapa perbandingan berpasangan yang bersifat diskrit maupun kontinu
Saaty, 1980. Perbandingan berpasangan tersebut dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun pengukuran relatif dari derajat kesukaan preference,
Universitas Sumatera Utara
kepentingan importance atau perasaan likehood. Di dalam sebuah hirarki terdapat tujuan utama, kriteria-kriteria, subkriteria-subkriteria dan alternatif-alternatif yang
akan dibahas. Struktur hirarki pada penelitian ini seperti terlihat pada Gambar 2.1.
AHP adalah salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan masalah yang mengandung banyak kriteria Multi-Criteria Decision Making. AHP memecah
berbagai peringkat struktur hirarki berdasarkan tujuan, kriteria, sub-kriteria, dan pilihan atau alternatif decompotition. AHP juga memperkirakan perasaan dan
emosi sebagai pertimbangan dalam membuat keputusan. Suatu set perbandingan secara berpasangan pairwise comparison kemudian digunakan untuk menyusun
peringkat elemen yang diperbandingkan. Penyusunan elemen elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting. AHP
menyediakan suatu mekanisme untuk meningkatkan konsistensi logika logical consistency jika perbandingan yang dibuat tidak cukup konsisten.
1
1
Juanto Sitorus, Faktor-Faktor Risiko yang Berpengaruh terhadap Kinerja Waktu Proyek Epc Gas di Indonesia,
Tesis, Fakultas Teknik Universitas Indonesia, 2007, hal. 69
Universitas Sumatera Utara
Tujuan: Perumnas yang Optimal untuk Dihuni
Aktor : Pemerintah Pemukim Kontraktor
Kriteria : A
B C
D E
Alternatif : Helvetia Mandala Simalingkar Martubung
Gambar 2.1. Struktur Hierarki
Keterangan A
:
Jarak titik tengah Perumnas ke fasilitas terdekat
:
Parameter yang terbaik : jarak yang terpendek.
B : Jumlah armada angkutan umum yang melewati Perumnas
Parameter terbaik : jumlah armada angkutan umum terbanyak C : Kondisi perkerasan
Parameter yang terbaik : persentase terbesar kondisi jalan yang baik.
D : Jarak Perumnas ke pusat inti kota Medan
Parameter yang terbaik : jarak yang terpendek. E : Harga rumah
Parameter terbaik : harga rumah yang terendah per tipe rumah.
F : Penghasilan pemukim
Parameter terbaik : jumlah responden terbanyak yang termasuk range penghasilan masyarakat berpenghasilan menengah dan menengah ke bawah
Universitas Sumatera Utara
II.12.1. Manfaat, Kelebihan, Keuntungan dan Kelemahan Metode AHP
Manfaat dari penggunaan Analytical Hierarchy Process AHP antara lain
yaitu: a. memadukan intuisi pemikiran, perasaan dan penginderaan dalam menganalisis
pengambilan keputusan, b. memperhitungkan konsistensi dari penilaian yang telah dilakukan dalam
membandingkan faktor-faktor yang ada, c. memudahkan pengukuran dalam elemen,
d. memungkinkan perencanaan ke depan.
Kelebihan metode ini menurut Badiru 1995 adalah: a. struktur yang berhierarki merupakan konsekuensi dari kriteria yang dipilih
sampai pada subkriteria paling dalam, b. memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi
berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan, c. memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas
pengambil keputusan.
Selain mempunyai kelebihan, metode Analytical Hierarchy Process AHP ini juga mempunyai banyak keuntungan dalam penggunaannya. Saaty 1993
menjelaskan beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan metode AHP pada proses pengambilan keputusan multikriteria, diantaranya yaitu:
a. Kesatuan
AHP memberi satu model tunggal yang mudah dimengerti, luwes untuk aneka ragam persoalan tak terstruktur.
Universitas Sumatera Utara
b. Kompleksitas
AHP memadukan ancangan deduktif dan ancangan berdasarkan sistem dalam memecahkan persoalan kompleks.
c. Sintesis
AHP menuntun ke suatu taksiran menyeluruh tentang kebalikan setiap alternatif.
d. Konsistensi
AHP melacak konsistensi logis dari pertimbangan-pertimbangan yang digunakan dalam menetapkan berbagai prioritas
e. Saling Ketergantungan
AHP dapat menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam suatu sistem dan tidak memaksakan pemikiran linier.
f. Tawar Menawar
AHP mempertimbangkan prioritas-prioritas alternatif dari berbagaai faktor sistem dan memungkinkan orang memilih alternatif terbaik berdasarkan
tujuan-tujuan mereka. g.
Pengukuran AHP memberi suatu skala untuk mengukur hal-hal dan wujud suatu metode
penetapan prioritas. h.
Pengulangan Proses AHP memungkinkan orang memperhalus definisi mereka pada suatu
persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian mereka melalui pengulangan.
Universitas Sumatera Utara
i. Penilaian dan Konsensus
AHP tak memaksakan konsensus tetapi mensintesis suatu hasil yang representatif dari berbagai penilaian yang berbeda-beda.
j. Penyusunan Hierarki
AHP mencerminkan kecenderungan alami pikiran untuk memilahmilah elemen suatu sistem dalam berbagai tingkat berlainan dan mengelompokkan
unsur yang serupa pada setiap tingkat.
Meskipun mempunyai kelebihan, namun metode AHP juga mempunyai kelemahan yaitu:
a. orang yang dilibatkan adalah orang-orang yang memiliki pengetahuan ataupun banyak pengalaman yang berhubungan dengan hal yang akan dipilih
dengan menggunakan metode AHP, b. untuk melakukan perbaikan keputusan, harus dimulai lagi dari tahap awal.
II.12.2. Aksioma-Aksioma AHP
Terdapat 4 aksioma-aksioma yang terkandung dalam AHP 1.
Reciprocal Comparison artinya pengambilan keputusan harus dapat memuat perbandingan dan menyatakan preferensinya. Prefesensi tersebut harus
memenuhi syarat resiprokal yaitu apabila A lebih disukai daripada B dengan skala x, maka B lebih disukai daripada A dengan skala 1x.
2. Homogenity artinya preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala
terbatas atau dengan kata lain elemen- elemennya dapat dibandingkan satu sama lainnya. Kalau aksioma ini tidak dipenuhi maka elemen- elemen yang
Universitas Sumatera Utara
dibandingkan tersebut tidak homogen dan harus dibentuk cluster kelompok elemen yang baru.
3. Independence artinya preferensi dinyatakan dengan mengasumsikan bahwa
kriteria tidak dipengaruhi oleh alternatif-alternatif yang ada melainkan oleh objektif keseluruhan. Ini menunjukkan bahwa pola ketergantungan dalam
AHP adalah searah, maksudnya perbandingan antara elemen-elemen dalam satu tingkat dipengaruhi atau tergantung oleh elemen-elemen pada tingkat
diatasnya. 4.
Expectation artinya untuk tujuan pengambil keputusan. Struktur hirarki diasumsikan lengkap. Apabila asumsi ini tidak dipenuhi maka pengambil
keputusan tidak memakai seluruh kriteria atau objectif yang tersedia atau diperlukan sehingga keputusan yang diambil dianggap tidak lengkap.
Selanjutnya Saaty 2001 menyatakan bahwa proses hirarki analitik AHP menyediakan kerangka yang memungkinkan untuk membuat suatu keputusan efektif
atas isu kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pendukung keputusan. Pada dasarnya AHP adalah suatu metode dalam merinci suatu situasi
yang kompleks, yang terstruktur kedalam suatu komponen-komponennya. Artinya dengan menggunakan pendekatan AHP kita dapat memecahkan suatu masalah dalam
pengambilan keputusan.
Universitas Sumatera Utara
II.12.3. Prinsip Kerja AHP
Prinsip kerja AHP adalah penyederhanaan suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, stratejik, dan dinamik menjadi bagian-bagiannya, serta menata
dalam suatu hierarki. Kemudian tingkat kepentingan setiap variabel diberi nilai numerik secara subjektif tentang arti penting variabel tersebut secara relatif
dibandingkan dengan variabel lain.
II.12.4. Prosedur AHP
Pada dasarnya langkah-langkah dalam metode AHP meliputi : 1.
Menyusun hirarki dari permasalahan yang dihadapi. Persoalan yang akan diselesaikan, diuraikan menjadi unsur-unsurnya, yaitu kriteria dan alternatif,
kemudian disusun menjadi struktur hierarki seperti di bawah ini.
Gambar 2.2. Struktur Analytic Hierarchy Process AHP Goal
Objectives
Sub- Objectives
Alternatives
Universitas Sumatera Utara
2. Penilaian kriteria
Kriteria dinilai melalui perbandingan berpasangan. Menurut Saaty 1988, untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik dalam
mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty dapat dilihat pada tabel 2.1.
Tabel 2.1. Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan
Intensitas Kepentingan Keterangan
1 Kedua elemen sama pentingnya
3 Elemen yang satu sedikit lebih penting
daripada elemen yang lainnya 5
Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya
7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting
daripada elemen lainnya 9
Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya
2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan-
pertimbangan yang berdekatan
Sumber : Thomas L. Saaty, Pengambilan Keputusan
Perbandingan dilakukan berdasarkan kebijakan pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya. Proses
perbandingan berpasangan, dimulai dari level hirarki paling atas yang ditujukan untuk memilih kriteria, misalnya A, kemudian diambil elemen yang akan
dibandingkan, misal A1, A2, dan A3. Maka susunan elemen-elemen yang dibandingkan tersebut akan tampak seperti pada gambar matriks di bawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2. Contoh matriks perbandingan berpasangan
A1 A2
A3 A1
1 A2
1 A3
1
Untuk menentukan nilai kepentingan relatif antar elemen digunakan skala bilangan dari 1 sampai 9 seperti pada tabel 2.1. Penilaian ini dilakukan oleh seorang
pembuat keputusan yang ahli dalam bidang persoalan yang sedang dianalisa dan mempunyai kepentingan terhadapnya.
Apabila suatu elemen dibandingkan dengan dirinya sendiri maka diberi nilai 1. Jika elemen i dibandingkan dengan elemen j mendapatkan nilai tertentu, maka
elemen j dibandingkan dengan elemen i merupakan kebalikannya. Dalam AHP ini, penilaian alternatif dapat dilakukan dengan metode langsung
direct, yaitu metode yang digunakan untuk memasukkan data kuantitatif. Biasanya nilai-nilai ini berasal dari sebuah analisis sebelumnya atau dari pengalaman dan
pengertian yang detail dari masalah keputusan tersebut. Jika si pengambil keputusan memiliki pengalaman atau pemahaman yang besar mengenai masalah keputusan
yang dihadapi, maka dia dapat langsung memasukkan pembobotan dari setiap alternatif.
3. Penentuan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan pairwise comparisons. Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian
diolah untuk menentukan peringkat alternatif dari seluruh alternatif.
Universitas Sumatera Utara
Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan penilaian yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan proritas.
Bobot atau prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematik.
Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas melalui tahapan-tahapan berikut:
a. Kuadratkan matriks hasil perbandingan berpasangan.
b. Hitung jumlah nilai dari setiap baris, kemudian lakukan normalisasi
matriks. 4.
Konsistensi Logis Semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingatkan secara
konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis. Matriks bobot yang diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan
tersebut harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal. Hubungan tersebut dapat ditunjukkan sebagai berikut Suryadi Ramdhani, 1998:
• Hubungan kardinal
: a
ij
. a
jk
= a
ik
• Hubungan ordinal
: A
i
A
j
, A
j
A
k
maka A
i
A
k
Hubungan diatas dapat dilihat dari dua hal sebagai berikut : a.
Dengan melihat preferensi multiplikatif, misalnya bila anggur lebih enak empat kali dari mangga dan mangga lebih enak dua kali dari pisang maka
anggur lebih enak delapan kali dari pisang. b.
Dengan melihat preferensi transitif, misalnya anggur lebih enak dari mangga dan mangga lebih enak dari pisang maka anggur lebih enak dari pisang.
Universitas Sumatera Utara
Pada keadaan sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan tersebut, sehingga matriks tersebut tidak konsisten sempurna. Hal ini terjadi karena
ketidakkonsistenan dalam preferensi seseorang. Penghitungan konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah
sebagai berikut : a.
Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian. b.
Menjumlahkan hasil perkalian per baris. c.
Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan.
d. Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat λmaks.
e. Indeks Konsistensi CI =
λmaks-n n-1 f.
Rasio Konsistensi = CI RI, di mana RI adalah indeks random konsistensi. Jika rasio konsistensi
≤ 0.1, hasil perhitungan data dapat dibenarkan. Daftar RI dapat dilihat pada tabel 2.3
Tabel 2.3. Nilai Indeks Random
Ukuran Matriks Nilai RI
1,2 0,00
3 0,58
4 0,90
5 1,12
6 1,24
7 1,32
8 1,41
9 1,45
10 1,49
11 1,51
12 1,48
13 1,56
14 1,57
15 1,59
Universitas Sumatera Utara
II.13. Tahap-tahap Perhitungan AHP
1. Komponen-komponen eigen vektor utama setiap baris
Wi =
nj j
j n
j
a a
a a
× ×
× ×
....
3 2
1
2. Eigen vektor Bobot Prioritas
X
i
=
Wi Wi
∑
3. Eigen value maks λ
maks
λ
maks
=
∑
i ij
X a .
X
i
n 4.
Indeks konsistensi CI CI
=
1 −
− n
n
maks
λ
5. Rasio konsistensi CR
CR =
RI CI
dimana: a
1j
= komponen-komponen elemen setiap baris n = jumlah kriteria
Wi = eigen vektor utama X
i
= eigen vektorbobot prioritas λ
maks
= eigen value maksimum CI = indeks konsistensi
CR = rasio konsistensi RI = indeks random konsistensi
Universitas Sumatera Utara
II.14. Penilaian Perbandingan Multi Partisipan