Dimana : x = Munculnya sukses yang ingin dihitung
n = Jumlah eksperimen p = Probabilitas sukses dalam setiap eksperimen
q = Probabilitas gagal dalam setiap eksperimen = 1- p n-x = Jumlah gagal dalam n eksperimen
2.3Distribusi Normal
2.3.1 Pengertian Distribusi Normal
Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika.Distribusi normal
baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng bell curve karena grafik fungsi kepekatan
probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng. Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupunilmu
sosial. Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat dihitung melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal.
Distribusi normal banyak digunakan dalam berbagai bidangstatistika, misalnya distribusi sampling rata-rata akan mendekati normal, meski distribusi
populasi yang diambil tidak berdistribusi normal. Distribusi normal juga banyak
Universitas Sumatera Utara
digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan pengujian hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data.
Distribusi normal adalah fungsi padat peubah acak X dengan rata-rata µ dan standar deviasi
�. Distribusi normal dapat ditulis dengan distribusi normal dapat ditulis dengan rumus :
��; �; � = 1
√2��
2
�
−12[�−��]
2
Dimana : x = Nilai dari distribusi variable
� = Mean dari nilai-nilai distribusi variable � = Standard deviasi dari nilai-nilai distribusi variable
� = 3,14159 e = 2,71828
Beberapa karakteristik dari distribusi probabilitas dan kurva normal adalah : 1.
Kurva berbentuk lonceng dan memiliki satu puncak ditengah. 2.
Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya
�. Apabila kurva dilipat menjadi dua bagian dengan nilai tengah rata- rata sebagai pusat lipatan , maka kurva akan menjadi dua bagian yang sama.
3. Distribusi probabilitas dan kurva normal akan bersifat asimptotis. Kurva yang
menurun di kedua arah yaitu ke kanan untuk nilai positif tak terhingga ∞ dan
kekiri untik negatik tak hingga ∞. Dengan demikian ekor kedua kurva tidak
pernah menyentuh nol, hanya mendekati nilai nol.
Universitas Sumatera Utara
4. Modusnya Md pada sumbu mendatar fungsi mencapai puncaknya atau
maksimum pada X = �
5. Seluruh luas di bawah kurva dan diatas sumbu datar sama dengan 1.
2.3.2 Pendekatan Distribusi Binomial Terhadap Normal
