Analisis Eksperimental dan Teoritis Defleksi Balok Tembaga dengan Penampang Tak Seragam
Analisis Eksperimental dan Teoritis Defleksi Balok Tembaga dengan Penampang Tak Seragam
Thomas Tjandinegara Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Makassar-Indonesia [email protected]
Abstract—Penelitian
dalam pembangunan infrastruktur akan tetapi kualitas dan sifat
defleksi/lendutan lateral pada balok tembaga dengan penampang
dari berbagai macam bahan atau material tersebut berbeda-
tak seragam secara teoritis dengan metoda balok conjugate dan
beda. Tembaga merupakan salah satu logam non-ferrous yang
eksperimental dengan mengvariasikan letak dan besar
sangat penting dan banyak di pakai mulai dari industri
pembebanan. Tumpuan yang digunakan dalam penelitian adalah
sederhana sampai industri berteknologi tinggi. Tembaga
tumpuan sederhana (engsel dan rol), menggunakan 3 buah benda uji dari tembaga dengan perbandingan penampang yang
adalah bahan yang sangat diperlukan dalam banyak aplikasi
berbeda-beda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa defleksi
karena memiliki sifat fisik dan mekanis yang baik, termasuk
yang terjadi pada balok tembaga berpenampang tak seragam
konduktivitas listrik dan panas yang tinggi, ketahanan
baik secara eksperimental maupun teoritis bertambah seiring
terhadap korosi yang tinggi, dan sifat mampu las yang baik.
dengan adanya penambahan beban. Untuk ketiga balok uji,
Tembaga digunakan dalam industri-industri dengan berbagai
defleksi maksimum terjadi pada letak pembebanan ½ L (panjang
bentuk yang berbeda-beda sesuai kebutuhan penggunaannya.
batang). Balok uji yang berdiameter 7 mm sepanjang 600 mm
Penggunaan balok berbentuk prismatis telah sering
dan 14 mm sepanjang 200 mm mengalami defleksi yang paling
dijumpai pada konstruksi-konstruksi yang menggunakan balok
besar dan balok uji yang berdiameter 7 mm sepanjang 200 mm dan 14 mm sepanjang 600 mm mengalami defleksi yang paling
sebagai komponen strukturnya, tetapi sekarang ini pada
kecil. Persentase kesalahan rata-rata antara hasil penelitian
kondisi-kondisi tertentu balok non prismatis dengan
secara eksperimental dengan teoritis yaitu 5,47 %.
penampang yang tidak seragam lebih disukai penggunaanya dari pada batang prismatis. Banyak sekali keuntungan-
Kata Kunci: defleksi, metode balok konjugate, teoritis,
keuntungan penting yang terdapat dalam penerapan
eksperimental.
penggunaan batang non prismatis. Perubahan penebalan penampang pada batang non prismatis akan menyebabkan
I.P kekakuan yang tidak sama di setiap titiknya. Besarnya momen
ENDAHULUAN
inersia di setiap titik ini akan memberikan pengaruh pada
A. Latar Belakang besarnya momen-momen dan gaya-gaya geser di titik tersebut. Salah satu persoalan yang sangat penting diperhatikan
Perbedaan besar momen-momen dan gaya-gaya geser di setiap dalam perencanaan kontruksi, elemen mesin, pesawat
titik pada penampang balok non prismatis ini mempengaruhi pengangkat, struktur rangka, konstruksi jembatan adalah
defleksi yang akan terjadi pada konstruksi tersebut. Selain itu perhitungan defleksi lateral pada elemen baik akibat beban
suatu keuntungan yang tidak kalah penting, dari segi sendiri maupun ketika mengalami suatu pembebanan luar.
konstruksinya balok non prismatis memiliki nilai keindahan Pada perencanaan konstruksi teknik, kemampuan untuk
(estetika).
menentukan beban maksimum yang dapat diterima oleh suatu Penelitian terkait fenomena defleksi telah banyak konstruksi adalah penting. Dalam aplikasi keteknikan,
dilakukan dengan berbagai jenis bahan dan variasi tumpuan. kebutuhan tersebut haruslah disesuaikan dengan
Mustafa (2007), meneliti defleksi batang berbentuk segi empat pertimbangan ekonomis dan pertimbangan teknis, seperti
menunjukkan bahwa defleksi yang diperoleh secara kekuatan (strength), kekakuan (stiffines), dan kestabilan
eksperimental lebih besar jika dibandingkan dengan defleksi (stability) (Popov, E.P, 1993).
secara teoritis, dan besarnya defleksi maksimum cenderung Pemilihan atau desain suatu batang sangat bergantung
terjadi pada pertengahan batang. Munandar, dkk (2011), yang pada sifat teknik di atas yaitu kekuatan, kekakuan dan
meneliti defleksi balok baja ST 50 menunjukkan bahwa kestabilan. Pada kriteria kekuatan, desain batang haruslah
defleksi maksimum yang terjadi secara eksperimental maupun cukup kuat untuk menahan gaya geser dan momen lentur,
teoritis terjadi pada jarak pembebanan L/2 (panjang batang = sedangkan pada criteria kekakuan, desain haruslah cukup kaku
200 mm), yakni sebesar 0,14 mm dan 0,13 mm dan defleksi untuk menahan defleksi yang terjadi agar batang tidak
minimum terjadi pada jarak pembebanan L/4 (panjang batang melendut melebihi batas yang telah diizinkan.
= 200 mm) sebesar 0,013 mm dan 0,014 mm, serta persentase Salah satu faktor yang sangat berpengaruh terhadap sifat
kesalahan antara hasil penelitian secara eksperimental dengan teknik dan kualitas suatu batang adalah jenis bahan atau
teoritis berkisar antara 2 % -8%. Berdasarkan pada fakta-fakta material dari batang itu sendiri. Oleh karena itu, pemilihan
diatas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian terkait bahan atau material yang sesuai merupakan hal yang sangat
fenomena lendutan material tembaga berbentuk non prismatic penting. Meskipun terdapat banyak bahan atau material yang
dengan judul: Analisis Eksperimental dan Teoritis Defleksi dapat dijadikan sebagai bahan baku dalam industri maupun
Balok Tembaga dengan Penampang Tak Seragam.
putaran sudut dan lendutan pada balok dengan menggunakan
B. Batasan Masalah balok konjugasi. Balok konjugasi (conjugate beam) adalah Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
balok fiktif yang sama panjangnya seperti pada balok
1) Material yang akan diuji adalah tiga buah balok sebenarnya (real beam) yang dibebani oleh diagram bidang tembaga dengan spesifikasi sebagai berikut :
momen dari balok asli sedemikian rupa sehingga gaya geser
a) Modulus elastisitas, E =11,7 x 1010 N/m2 dan momen lentur pada suatu titik pada balok konjugasi
b) Panjang 800 mm. merupakan putaran sudut dan lendutan pada balok aslinya.
c) Berbentuk silinder pejal dengan perbandingan Prinsip-prinsip metode ini adalah bahwa bidang momen penampang:
yang terjadi pada real beam dibagi dengan faktor kekakuan • balok uji I dengan diameter 14 mm sepanjang 600
dari balok (EI), diperlakukan sebagai beban pada balok mm dan 7 mmsepanjang 200 mm
konjugasi.
• balok uji II dengan diameter 14 mm sepanjang 400 Untuk mengetahui besarnya deformasi yang terjadi pada mm dan 7 mm sepanjang 400 mm
real beam, dapat diikuti ketentuan sebagai berikut ini. • balok uji III dengan diameter 14 mm sepanjang 200
1. Putaran yang dibentuk oleh garis singgung pada suatu mm dan 5 mm sepanjang 600 mm
titik dari real beam yang berdeformasi terhadap
2) Pembebanan diberikan pada jarak ¼ L (200 mm), ½ sumbu balok semula, besarnya sama dengan gaya L (400 mm), dan ¾ L (600 mm).
lintang yang terjadi pada titik/penampang yang sama
3) Besar beban yang diberikan yaitu 500 gram, 700
dari conjugate beam.
gram, dan 1000 gram.
2. Lendutan atau defleksi yang terjadi pada suatu titik
4) Beban yang digunakan adalah beban titik. dari real beam yang berdeformasi terhadap posisi
5) Jenis tumpuan yang digunakan adalah tumpuan semula, besarnya sama dengan momen lentur yang sederhana (engsel-rol).
terjadi pada titik/penampang yang sama dari
6) Metode analisis teoritis yang digunakan adalah
conjugate beam.
metode balok konjugate. Dengan mengingat ketentuan (1) dan (2) tersebut diatas, maka di dalam perhitungan besar dan arah deformasi yang
II.L ANDASAN T EORI terjadi pada real beam, kita harus merubah macam perletakan
A. Fenomena Defleksi atau sambungan konstruksi real beam menjadi konstruksi Defleksi adalah perubahan bentuk pada bahan dalam arah
conjugate beam dengan memperhatikan sifat-sifat dari y akibat adanya pembebanan vertikal yang diberikan
perletakannya.
pada balok
Perhatikan balok dengan tumpuan sederhana dengan (http://en.wikipedia.org/wiki/deflection.engineering ).
atau
batang
beban-beban sebagai berikut.
Deformasi pada bahan secara sangat mudah dapat
Kondisi I :
dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum Balok sederhana dengan beban terpusat ditengah balok mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan
netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang diasumsikan dengandeformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari bahan.
Gambar 1. Defleksi pada balok sederhana Sumber : http://bambangpurwantana.staff.ugm.ac.id/kekuatanbahan
Gambar 2. Balok tumpuan sederhana dengan beban terpusat di tengah balok Gambar 1(a) memperlihatkan balok pada posisi awal
Sumber: http://id.scribd.com/doc/100399528/Conjugate-Beam sebelum terjadi deformasi dan Gambar 1(b) adalah balok
Menghitung gaya lintang dan momen: dalam konfigurasi terdeformasi yang diasumsikan akibat aksi
MA = 0
pembebanan. Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai
defleksi bahan. Dalam penerapan, kadang kita harus
PL L L
menentukan defleksi pada setiap nilai x disepanjang balok.
4 EI 2 2
Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan yang
sering disebut persamaan defleksi kurva (kurva elastis) dari
2 PL
bahan.
16 EI
II.2. Metoda Balok Konjugate
Metode balok konjugasi (the conjugate beam
method) adalah salah satu metode untuk menentukan besarnya
2 Gambar 5. Balok sederhana dengan beban terpusat tidak tepat ditengah balok PL
Sumber: V http://id.scribd.com/doc/100399528/Conjugate-Beam
A = −
16 EI
V A . a − M C = 0 M C = V A . a Pb
L Pab
Maka :
Gambar 3. Potongan A-C
Pab
Sumber: http://id.scribd.com/doc/100399528/Conjugate-Beam
LEI
L PL L L − M C + V A . −
= 0 1 Pab 1 1 Pab 2
2 4 EI 4 6
PL M C =
2 LEI 3 2 LEI 3
Pab 1 2 2 2
V B = 2 b + ab + a (9)
48 EI
6 L EI 3 3
V A − D A = 0 1 Pab 1 1 Pab 2
2 LEI 3 2 LEI 3
2 Pa 3 b 1 Pab
2 LEI 3 3 LEI
Gambar 4. Arah Reaksi
M C = y C PL 3 y C =
Gambar 6. Arah Reaksi
48 EI
Sumber: http://id.scribd.com/doc/100399528/Conjugate-Beam
Pab 1 2 2 2 PL
V A = 2 a + ab − b θ (10)
2 L EI 3 3
16 EI
Pab 1 2 2 2 PL
θ A = 2 a + ab − b θ (11)
2 L EI 3 3
16 EI
Kondisi II:
Balok sederhana dengan beban terpusat tidak tepat ditengah
Pab 1 2 2 2
θ B = 2 b + ab + a
balok.
6 L EI 3 3
III.M ETODOLOGI P ENELITIAN
A. Gambar Instalasi Pengujian dan Balok Uji
Gambar 7. Instalasi Pengujian
Gambar 8 . Balok uji I
IV.H ASIL DAN P EMBAHASAN Gambar 9. Balok uji II
Hasil perhitungan defleksi secara teoritis dan eksperimental dari ke 3 balok uji dapat dilihat pada table 1. dan Tabel 2. berikut :
Tabel 1. Hasil Perhitungan Defleksi secara Teoritis
Gambar 10. Balok uji III
Defleksi tiap titik (mm)
Jarak pembebanan
Jarak pembebanan 1/2 Jarak Pembebanan
B. Flowchart Penelitian
1/4L
3/4L
y1
y2
y3
y1
y2
y3 y1 y2 y3
I 700
II 700
III
Tabel 2 . Hasil Pengujian Defleksi secara Eksperimental gunakan dalam pengujian secara eksperimental yang ( rata-rata 3 pengujian )
di dasarkan pada tegangan aktual.
3. Kekurangakuratan alat ukur (Dial gauge) dalam
Defleksi tiap titik (mm)
pembacaan besarnya defleksi yang terjadi pada balok
Balok Beban Uji
(gram) Jarak pembebanan 1/4L
Jarak pembebanan 1/2
Jarak Pembebanan
uji selama penelitian berlangsung.
3/4L
Dari semua data pengujian menunjukkan bahwa nilai
defleksi secara eksperimental cenderung lebih besar dibandingkan nilai perhitungan teoritis. Hal ini dipengaruhi
1.45 1.92 1.38 1.51 2.12 1.63 1.02 1.61 1.44 oleh kekakuan material dan pembebanan secara langsung yang
I 700
1.93 2.71 1.90 2.06 2.98 2.30 1.42 2.30 2.04 berulang sehingga menyebabkan pergeseran material uji yang
2.52 3.08 1.87 2.93 4.34 3.27 1.95 3.25 2.88 lebih besar pada saat pengujian.
Adapun persentase kesalahan defleksi yang diperoleh
1.48 2.12 1.57 1.88 3.12 2.34 1.38 2.38 2.02 menunjukkan bahwa perbedaan nilai defleksi secara
II 700
2.06 2.85 2.10 2.64 4.22 3.19 1.91 3.29 2.88 eksperimental dan teoritis memang tidak terlalu signifikan.
2.93 3.99 2.62 3.85 6.03 4.58 2.68 4.53 4.00 Persentase kesalahan terbesar yaitu 8,74% (nilai defleksi y3
2.06 2.64 1.73 2.94 5.71 3.69 1.68 2.74 2.31 pada pengujian balok uji I dengan beban 500 gram pada jarak ¾ L). Persentase kesalahan rata-rata yaitu sebesar 5,47 %.
4.04 5.17 3.37 5.85 11.13 7.32 3.28 5.45 4.54 V.K ESIMPULAN Dari hasil pengujian dan analisa data yang telah dilakukan,
Perhitungan defleksi yang dilakukan dengan metode balok maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : konjugasi menunjukkan hasil yang tidak jauh berbeda dengan
1. Defleksi yang terjadi pada balok tembaga dengan hasil pengujian eksperimental untuk ketiga balok uji. Sebagai
penampang tak seragam mengalami peningkatan ilustrasi diperlihatkan untuk beban 1000 gram seperti
seiring dengan adanya penambahan pembebanan. ditunjukkan pada grafik 1. berikut ini.
2. Defleksi maksimum pada balok tembaga dengan penampang
tak
seragam
terjadi pada letak
pembebanan ½ L. Hal ini menunjukkan bahwa
semakin jauh jarak pembebanan dari kedua tumpuan
(engsel-rol) maka semakin besar defleksi yang terjadi.
Series3
3. Semakin panjang bagian balok yang berdiameter kecil
Series4
dibandingkan dengan yang berdiameter besar maka
Series5 Series6
balok cenderung akan mengalami defleksi yang
Series7
semakin besar.
Series8 Series9
4. Defleksi yang diperoleh dari pengujian eksperimental
lebih besar dari defleksi yang diperoleh dari perhitungan secara teoritis. Persentase kesalahan
Series10
0 defleksi rata-rata yaitu sebesar 5,47 %.
D AFTAR P USTAKA Series 1 : Eksperimental Balok 3
Series 9 : Teoritis Balok 2
Series 10 : Teoritis Balok 3
Series 3 : Eksperimental Balok 1
Series 4 : Eksperimental Balok 2
Series 8 : Teoritis Balok1
[1] Mahmud, Said. 2005. Analisis Lendutan pada Material Kuningan Tembaga dan ST 42 dengan bentuk yang sama.
Demikian pula untuk beban 500 gram dan 700 gram. Majalah Ilmiah Al-Jibra, Volume 12 No 39. Perbedaan nilai defleksi eksperimental dan teritis tentunya
[2] Munandar, dkk. 2011. Analisis Eksperimental dan Teoritis disebabkan oleh beberapa faktor yaitu:
Lendutan Pada Balok Dengan Variasi Ketebalan dan
1. Besarnya defleksi yang terjadi pada balok secara Pembebanan, diakses pada tanggal 18 Desember 2011 http://repository.unhas.ac.id/handle/123456789/446.
eksperimental dipengaruhi oleh berat balok yang mana hal ini tidak di perhitungkan dalam perhitungan
[3] Mustafa.
Analisa Teoritis Dan Eksperimental Defleksi Pada Balok Segiempat Dengan Variasi
2007. Perbandingan
secara teoritis
Material. Jurnal Ilmiah Matematika Dan Terapan, ISSN 1829- terjadinya perbedaan antara hasil eksperimental
8133, Vol. 4 No. 2.
dengan teoritis. [4] Popov, E.P. dan Astamar, Z. 1996. Mekanika Teknik
2. Nilai modulus elastisitas yang di gunakan dalam
(Terjemahan). Erlangga, Jakarta.
perhitungan secara teoritis adalah nilai modulus [5] Timoshenko, S dan Gulo, D.H. 1986. Dasar-dasar Perhitungan elastisitas yang di pengaruhi oleh tegangan teoritis,
Kekuatan Bahan (Terjemahan). Restu Agung, Jakarta. berbeda dengan nilai modulus elastisitas yang di
Aplikasi Infrared Heater Untuk Mesin Pengering Biji