2.6.2.1 Moran’s I
Moran’s I adalah sebuah tes statistik lokal untuk melihat nilai autokorelasi spasial, yang mana digunakan untuk mengidentifikasi suatu lokasi dari pengelompokan spasial
atau autokorelasi spasial. Menurut Lembo 2006 dalam Kartika 2007 autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri berdasarkan ruang. Cliff
dan Ord 1973, 1981 menghadirkan uji statistik Moran’s I untuk sebuah vektor
observasi pada n lokasi. Rumus
Moran’s I untuk matrik pembobot
W tidak dalam bentuk normalitas, adalah
n n
n n
n n
i n
j ij
e e
e W
e w
n I
.
1 1
2.16
Dengan
n i
ni ni
ni
Y n
Y e
1
1
adalah sebuah vektor deviasi untuk rata-rata sampel dan
] [
nij n
w W
adalah matrik bobot spasial. Rumus Moran’s I dengan matrik pembobot
W dalam bentuk normalitas, persamaan 2.16 di reduksi menjadi
n n
n n
n
e e
e W
e I
2.17
Nilai ekspektasi dari Moran’s I Lee dan Wong, 2001 adalah
1 1
n I
I E
o
2.18
Jika I I
o
, maka nilai autokorelasi bernilai positif, hal ini berarti bahwa pola data membentuk kelompok cluster, I = I
o
artinya tidak terdapat autokorelasi spasial, dan I I
o
artinya nilai autokorelasi bernilai negatif, hal ini berarti pola data menyebar.
Uji statistik Moran’s I, dibatasi oleh 1.0 yang berarti klaster spasial bernilai
autokorelasi positif dan -1.0 yang berarti klaster spasial bernilai autokorelasi negatif. Nilai autokorelasi spasial dikatakan kuat, apabila nilai tinggi dengan tinggi
atau nilai rendah dengan rendah dari sebuah variabel berkelompok dengan daerah sekitarnya common side.
Moran’s I scatterplot adalah sebuah diagram untuk melihat hubungan antara nilai amatan pada suatu lokasi distandarisasi dengan rata-rata nilai amatan dari
lokasi-lokasi yang bertetanggan dengan lokasi yang bersangkutan Lee dan Wong, 2001. Jika I I
o
maka nilai autokorelasi bernilai positif, sedangkan jika I I
o
maka nilai autokorelasi bernilai negatif. Pembagian kuadrannya Perobelli dan Haddad,
2003 adalah
Kuadran II Low-High
Kuadran I High-High
Kuadran III Low-Low
Kuadran IV High-Low
Kuadran I disebut High-High, menunjukkan nilai observasi tinggi dikelilingi oleh daerah yang mempunyai nilai observasi yang tinggi berlawanan dengan Kuadran
III disebut Low-Low, menunjukkan nilai observasi rendah dikelilingi oleh daerah yang mempunyai nilai observasi rendah. Kuadran II disebut Low-High menunjukan nilai
observasi rendah dikelilingi oleh daerah yang mempunyai nilai observasi tinggi berkebalikan dengan kuadran IV disebut High-Low, menunjukkan nilai observasi
tinggi dikelilingi oleh derah yang mempunyai nilai observasi yang rendah Kartika, 2007.
2.6.2.2 Lagrange Multiplier LM Test
Kategori